1931年春，在去上海的專車車廂中與 陳誠認識。1932年元旦與陳誠結婚。 國共內戰(zhàn)期間，陳誠 胃出血發(fā)作，譚祥哭求 宋美齡，請調回陳誠， 蔣介石派名醫(yī) 戚壽南赴沈陽治療，并批準陳誠辭職。有國大代表甚至要求槍斃陳誠，有殺陳誠以謝國人之提案。來臺后協(xié)助宋美齡管理 婦聯(lián)會，致力于婦女運動與救濟事業(yè)，1961年至1963年間隨陳誠出訪美國、菲律賓、越南等國�；I辦“辭修高級中學”，1965年，陳誠去世，她一度傷心過度，身體大不如前。1989年6月6日以突發(fā)性腦溢血病逝臺北。育有四子 陳履安、陳履慶、陳履碚、陳履潔，二女 陳幸、 陳平

1930年， 譚延闿患腦溢血病故，生前曾囑托 蔣介石和 宋美齡，為其物色才識卓越、前途遠大的乘龍快婿。當年譚延闿曾說服了 宋子文答應宋美齡的婚事，為撮合蔣宋姻緣出過大力，宋美齡感激這份恩德，自然責無旁貸為干女兒選擇“佳婿”。

蔣介石和宋美齡決定在比較看重的年輕將領中以 胡宗南、 陳誠兩人擇一而配。最后商量選定陳誠。胡宗南當時還沒有結婚，但考慮到胡宗南是 黃埔軍校的一期學生，是“天子門生”，對蔣介石忠貞不渝，可以放心。當時的陳誠雖然已結過婚，但他早期與反蔣的 鄧演達關系極深，以后才投靠蔣。為了籠絡陳誠，因此決定將譚小姐許配陳誠。當然陳誠比較有才干，為人講信義，久為蔣介石所器重和賞識， 宋美齡也很欣賞陳誠的為人，也愿意把譚祥介紹給陳誠。于是由 蔣介石和宋美齡親自為譚祥選擇佳婿，此后宋美齡的這個干女兒便成了蔣介石和陳誠緊密合作、相互信任的一種推動力。

蔣介石和宋美齡商量內定后，征詢譚祥本人意見。譚祥問陳誠現(xiàn)居何職，宋美齡回答說是軍長。其實當時陳誠只是第11師師長。生性仔細的譚祥又問是哪一軍，蔣介石在旁補充一句：“18軍�！弊T祥低頭不語，算是默許了。

蔣介石事后提升 陳誠為等10軍軍長，宣布陳誠因在 中原大戰(zhàn)中有功晉級。于是，在陳誠赴日本參觀秋操回國后，蔣介石、宋美齡便正式向陳誠提起了這樁婚姻。

陳誠見過譚祥后，不僅為譚小姐落落大方的儀態(tài)和知書達理的高雅素質所折服，而且更為蔣介石、 宋美齡親自出馬充當介紹人而受寵若驚。他毫不猶豫地接受了蔣、宋的美意。譚祥對陳誠的翩翩風度和軍階戰(zhàn)功，也很是仰慕，雙方可謂一見鐘情。

可是，陳誠要與譚祥結婚，還有一道障礙需要克服。因為陳誠乃有婦之夫，當時他與老家青田的吳氏結婚已十二三年。這樁婚姻是由父母做主，元配夫人吳舜蓮為舊式的裹足家庭婦女，在外求學、從軍多年的 陳誠對其毫無感情，即使回家也是獨居一室，拒絕與夫人同室共寢。吳舜蓮曾因不堪冷落而用剪刀自殺，幸虧被及時發(fā)現(xiàn)而撿了一條命，但其婚姻已是名存實亡。

盡管如此，陳誠若不與吳舜蓮正式離異，譚祥嫁入陳家，就不能算作正娶。作為名門閨秀的譚祥，在這一點上，當然不肯遷就。陳誠便托了同鄉(xiāng)前輩、吳家祖上的親族杜志遠先生和吳舜蓮的哥哥、自己的同學兼下屬吳子漪，出面進行勸導，要元配夫人同意辦理離婚手續(xù)。淳樸、老實的吳舜蓮，在各方勸說下，只好同意離婚，并決心終身不再婚嫁。當時她只提出了一個可憐的條件：“生不能同衾，死后必須同穴。” 陳誠當即同意。由吳子漪代寫了一張離婚協(xié)議書，并注明：因舜蓮不識字，故由子漪代為簽名蓋章，并愿承擔一切責任。

1932年元旦，陳誠與譚祥在南京“勵志社”舉行婚禮。男方由杜志遠主婚，女方由譚澤間主婚， 蔣介石還親自當了證婚人。隨后，蔣介石特給假期，新婚夫妻雙雙到杭州西子湖畔度了蜜月。

譚祥性格溫存，落落大方，夫妻感情彌篤。婚后，譚祥堪稱為 陳誠之賢內助，持家有方，尊敬婆婆；每當陳誠在人事關系上遇到麻煩時，也親自出面到干媽 宋美齡面前說情表白，使之化險為夷。譚祥計生四男二女，長子履安，次子履慶，三子履碚，四子履潔；長女幸，次女平。諸子女學業(yè)均佳。