Apollonius 在年輕時(shí)即到亞力山卓隨歐幾里得的學(xué)生研習(xí)幾何學(xué)，并一直在該地任教。

Apollonius 的其它生平限于史料，多半不詳，只能從他所著《圓錐曲線》的序頁(yè)與時(shí)人一些記載，略知一二。

《圓錐曲線》全書(shū)共八冊(cè)，只有前七冊(cè)傳于世。今日大家熟知的 ellipse（ 橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙曲線）這些名詞，都是 Apollonius 所發(fā)明的；不過(guò)他對(duì)這些二次曲線的定義大不同于高中數(shù)學(xué)課本的方式，而是將這些曲線一統(tǒng)為平面在圓錐面上的截痕（線），這也是圓錐曲線一詞的由來(lái)。

《圓錐曲線》的前四冊(cè)，除了少數(shù) Apollonius 自己的結(jié)果外，大部分是歐幾里得或之前的幾何學(xué)家已經(jīng)知道的基本性質(zhì)，他只是將這些材料整理得更完備。不過(guò)五到七冊(cè)，則是 Apollonius 獨(dú)創(chuàng)的天才之作，他討論這些曲線的法線，并由此決定曲率中心，并得到這些曲線的 evolute（漸屈線）。

除了《圓錐曲線》，據(jù)Pappus說(shuō) Apollonius 還曾經(jīng)寫(xiě)下其它重要的幾何著作，今天我們大部分得透過(guò)10世紀(jì)回教數(shù)學(xué)家的記載來(lái)追索它們。

Apollonius 所著的八冊(cè)《 圓錐曲線論》集其大成，可以說(shuō)是古希臘幾何學(xué)一個(gè)登峰造極的精擘之作。當(dāng)時(shí)對(duì)于這種既簡(jiǎn)樸又完美的曲線的研究，乃是純粹從 幾何學(xué)的觀點(diǎn)，研討和圓密切相關(guān)的這種曲線；它們的幾何乃是圓的幾何的自然推廣，在當(dāng)年這是一種純理念的探索，并不寄望也無(wú)從預(yù)期它們會(huì)真的在大自然的基本結(jié)構(gòu)中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世紀(jì)之交，Kepler行星運(yùn)行三定律的發(fā)現(xiàn)才知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道，乃是一種以太陽(yáng)為其一焦點(diǎn)的橢圓。Kepler 三定律乃是近代科學(xué)開(kāi)天辟地的重大突破，它不但開(kāi)創(chuàng)了天文學(xué)的新紀(jì)元，而且也是 牛頓萬(wàn)有引力定律的根源所在。由此可見(jiàn)，圓錐截線不單單是幾何學(xué)家所愛(ài)好的精簡(jiǎn)事物，它們也是大自然的基本規(guī)律中所自然選用的精要之一。

拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線l距離相等的 點(diǎn)的軌跡。他有許多表示方法，比如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。 它在 幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是 圓錐曲線的一種，即 圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。

雙曲線(Hyperbola)是指與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的 絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的 軌跡，也可以定義為到定點(diǎn)與定直線的距離之比是一個(gè)大于1的 常數(shù)的點(diǎn)之軌跡。雙曲線是 圓錐曲線的一種，即 圓錐面與平面的交截線。

Apollonius 的另一個(gè)重要的貢獻(xiàn)是為希臘天文學(xué)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使用幾何模型來(lái)解釋行星運(yùn)動(dòng)，熟練地運(yùn)用偏心圓 (eccentric) 與周轉(zhuǎn)圓 (epicyclic) 運(yùn)動(dòng)來(lái)分析行星的運(yùn)行。

Apollonius 還曾經(jīng)討論平行光線聚焦的光學(xué)問(wèn)題。說(shuō)明應(yīng)使用拋物面鏡而非時(shí)人所相信的圓球鏡，才能取得聚焦的效果。