哈代的父親I．哈代(Hardy)是克蘭利中學(xué)的教師，母親索菲婭(Sophia)是林肯師范學(xué)院的教師，他還有一個(gè)妹妹．哈代的父母很有文化素養(yǎng)，也極重視數(shù)學(xué)，因經(jīng)濟(jì)拮據(jù)未能上大學(xué)，卻為兒女提供了良好的教育．

哈代在童年時(shí)代就顯示出數(shù)學(xué)的機(jī)敏，在克蘭利中學(xué)接受早期教育時(shí)，表現(xiàn)出在數(shù)論方面的早慧與多方面的才能．13歲時(shí)，他獲得獎(jiǎng)學(xué)金進(jìn)入當(dāng)時(shí)以數(shù)學(xué)家搖籃而著稱(chēng)的溫切斯特(Winches-ter)學(xué)院學(xué)習(xí)．1896年又獲入學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院繼續(xù)深造，他的數(shù)學(xué)生涯從此與劍橋緊密聯(lián)系起來(lái)．哈代很早就養(yǎng)成喜歡自由提問(wèn)和探索的習(xí)慣，在劍橋開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，他對(duì)于機(jī)械的授課模式不滿，后來(lái)幸運(yùn)地被允許轉(zhuǎn)聽(tīng)?wèi)?yīng)用數(shù)學(xué)家A．E．H．拉弗(Love)教授的課．這對(duì)于哈代后來(lái)成長(zhǎng)為一名數(shù)學(xué)家至關(guān)重要．他在著作(文獻(xiàn)，第29節(jié))中生動(dòng)地寫(xiě)道：“第一個(gè)使我撥云見(jiàn)日的是拉弗教授，他教了我?guī)讉�(gè)學(xué)期，使我對(duì)分析有了第一個(gè)嚴(yán)肅的概念．但最使我感激的是他建議我閱讀M．E．C．若爾當(dāng)(Jordan)的名著《分析教程》(Coursdu2019analyse)．我永遠(yuǎn)不會(huì)忘記我讀那本杰作時(shí)的震驚，這是我這代數(shù)學(xué)家受到的第一個(gè)啟迪，讀這本書(shū)時(shí)我才第一次認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)真正意味著什么．”

哈代在大學(xué)學(xué)習(xí)期間成績(jī)優(yōu)異．1898年，他參加了劍橋的數(shù)學(xué)榮譽(yù)學(xué)位考試，這是劍橋大學(xué)的傳統(tǒng)之一，始于18世紀(jì)．哈代成為一等及格者，這主要得益于他平時(shí)在迅速解題方面的有效訓(xùn)練，但對(duì)傳統(tǒng)極具反抗精神的哈代認(rèn)為這種考試是沒(méi)有意義的．1900年，他被選為三一學(xué)院的研究員，隨后以極大的熱情投入數(shù)學(xué)研究中，第二年與J．H．金斯(Jeans)共同獲得了史密斯獎(jiǎng)金．1906年他成為三一學(xué)院的講師，直到1919年一直在那兒工作．1900—1911年間哈代寫(xiě)出大量級(jí)數(shù)收斂、求積分及有關(guān)問(wèn)題的論文，這些論文為他贏得了分析學(xué)家的聲望．1908年，他的名著《純粹數(shù)學(xué)教程》(Acourseofpuremathematics)出版了，這部教科書(shū)改變了英國(guó)大學(xué)中的教學(xué)狀況．1910年，他當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員．隨后，被哈代自稱(chēng)為生活中的真正的轉(zhuǎn)折點(diǎn)出現(xiàn)了，1911年他開(kāi)始了同J．E．李特爾伍德(Littlewood)的長(zhǎng)期合作，1913年他發(fā)現(xiàn)了S．A．拉馬努金(Ramanujan)．

哈代長(zhǎng)李特爾伍德8歲，他們結(jié)識(shí)于1904年，在長(zhǎng)達(dá)35年的合作中，聯(lián)名發(fā)表了約100篇論文，其中包括丟番圖逼近、堆壘數(shù)論、數(shù)的積性理論、黎曼ξ函數(shù)、不等式、一般積分、三角級(jí)數(shù)等廣泛的內(nèi)容．哈代-李特爾伍德極大函數(shù)，哈代-李特爾伍德圓法，哈代-李特爾伍德定理等聯(lián)系著二人名字的數(shù)學(xué)成果正是他們親密合作的寫(xiě)照．在他們集中合作的1920—1931年間，哈代執(zhí)教于牛津而李特爾伍德執(zhí)教于劍橋，他們通過(guò)學(xué)院的郵政來(lái)郵寄數(shù)學(xué)信件，即使二人同在三一學(xué)院時(shí)也是如此，并且他們達(dá)成一種默契：當(dāng)互相收到信件時(shí)，先不讀解法，而是要獨(dú)立解決其中的問(wèn)題，直到取得一致意見(jiàn)，最后由哈代定稿．當(dāng)時(shí)，一些不了解內(nèi)情的國(guó)外數(shù)學(xué)家認(rèn)為李特爾伍德根本不存在，只是哈代虛構(gòu)的一個(gè)筆名．事實(shí)上，李特爾伍德本身就是一個(gè)出色的數(shù)學(xué)家．通過(guò)這種密切的學(xué)術(shù)合作，二人互相切磋促進(jìn)，共同建立了20世紀(jì)上半葉具有世界水平的英國(guó)劍橋分析學(xué)派．

哈代稱(chēng)自己對(duì)拉馬努金的發(fā)現(xiàn)是他一生中的一段浪漫的插曲．拉馬努金出生于印度的馬德拉斯(Madras)，幼年即顯示出數(shù)學(xué)的興趣和才能，但因生活貧困，要不斷為生計(jì)奔波，只能靠自學(xué)汲取數(shù)學(xué)知識(shí)．1913年初他給哈代寄了一封信，信中陳述了他對(duì)素?cái)?shù)分布的研究并列有120條公式，涉及數(shù)學(xué)中多個(gè)領(lǐng)域．這些公式大部分已被別人證明，有些看起來(lái)容易，實(shí)際上證明起來(lái)很困難．特別是后來(lái)被L．J．羅杰斯(Rogers)和G．N．沃森(Watson)證明的三個(gè)公式完全難倒了哈代．哈代確信拉馬努金是一位數(shù)學(xué)天才，于是邀請(qǐng)他到英國(guó)，但作為一個(gè)婆羅門(mén)教的信徒，拉馬努金對(duì)離開(kāi)印度感到躊躇．哈代繼續(xù)力勸拉馬努金到劍橋，并經(jīng)多方努力為他安排了獎(jiǎng)學(xué)金，1914年4月，拉馬努金來(lái)到英國(guó)．哈代花了很多心血教授拉馬努金現(xiàn)代歐洲數(shù)學(xué)知識(shí)，他發(fā)現(xiàn)拉馬努金知識(shí)的局限竟然與它的深?yuàn)W同樣令人吃驚．拉馬努金對(duì)于證明僅有一種模糊不清的概念，對(duì)于變量的增量、柯西定理根本不熟悉，但是對(duì)于數(shù)值和組合方面的事實(shí)，連分?jǐn)?shù)、發(fā)散級(jí)數(shù)及積分、數(shù)的分拆、黎曼ξ函數(shù)和各種特殊級(jí)數(shù)卻有深度的理解．他有很強(qiáng)的直覺(jué)和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰(zhàn)性．在哈代和李特爾伍德等人的幫助下，拉馬努金進(jìn)步很快，在素?cái)?shù)分布、堆壘數(shù)論、廣義超幾何級(jí)數(shù)、橢圓函數(shù)、發(fā)散級(jí)數(shù)等領(lǐng)域取得了很多成果．他在歐洲的5年里發(fā)表了21篇論文，17篇注記，其中幾篇是與哈代合作的．他和哈代一起對(duì)整數(shù)分拆問(wèn)題作出了驚人的解決，首創(chuàng)了正整數(shù)n的分拆數(shù)p(n)的漸近公式，這無(wú)疑源自拉馬努金那極強(qiáng)的洞察力和哈代對(duì)于函數(shù)理論的嫻熟掌握．哈代與拉馬努金的成功合作并未持續(xù)太久．1917年5月拉馬努金患上了肺結(jié)核病，由于戰(zhàn)爭(zhēng)條件及宗教信仰的束縛，拉馬努金未得到良好的醫(yī)治．1919年2月他回到了印度，次年4月去世，年僅33歲．哈代對(duì)這位印度數(shù)學(xué)奇才的英年早逝深感痛惜，他參與整理了拉馬努金的論文集，并著有《拉馬努金》(Ramanujan，1940)一書(shū)，書(shū)中包括關(guān)于拉馬努金生活和工作的12篇演講稿，比較詳細(xì)地記述了拉馬努金的生平和研究成果，并作了適當(dāng)?shù)脑u(píng)論，是了解和研究拉馬努金的重要文獻(xiàn)．哈代和拉馬努金這一段交往也長(zhǎng)期被數(shù)學(xué)界傳為佳話．

1914年第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，哈代強(qiáng)烈反對(duì)對(duì)那些反戰(zhàn)者的殘酷迫害，譴責(zé)對(duì)進(jìn)行反戰(zhàn)宣傳的B．A．W．羅素(Russell)的解職和監(jiān)禁．后來(lái)，在一本秘密傳播的小冊(cè)子《羅素和三一》(BerrardRussellandTrinity，1970)中，他描述了羅素事件及圍繞這件事掀起的巨大波瀾．1919年，他離開(kāi)劍橋應(yīng)聘牛津大學(xué)薩維爾幾何學(xué)教授，這一榮譽(yù)職位是依照英國(guó)數(shù)學(xué)家H．薩維爾(Savile)的意見(jiàn)設(shè)立的，他曾于1585—1592年任默頓學(xué)院院長(zhǎng)．哈代在牛津創(chuàng)立了一個(gè)活躍的研究團(tuán)體．1928—1929年間他前往美國(guó)普林斯頓做訪問(wèn)教授，與美國(guó)數(shù)學(xué)家O．維布倫(Veblen)交換．1931年重返劍橋，接替E．W．霍布森(Hobson)成為塞得林(Sadleirian)純粹數(shù)學(xué)教授，居此位直至1942年退休．1947年，哈代當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院外籍院士，是從各國(guó)各研究領(lǐng)域中選出的10位科學(xué)家之一．他還擔(dān)任過(guò)全國(guó)科學(xué)工作者學(xué)會(huì)主席，倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)主席．在他的數(shù)學(xué)研究生涯中，獲得了許多大學(xué)和研究院的獎(jiǎng)勵(lì)．1920年獲皇家勛章，1929年獲德·摩根獎(jiǎng)?wù)拢?940年獲西爾威斯特獎(jiǎng)?wù)拢?947年獲皇家學(xué)會(huì)最高獎(jiǎng)?wù)驴破绽��?jiǎng)?wù)拢?/p>

哈代外貌漂亮，很有風(fēng)度．他和妹妹都終生未婚，他得到了胞妹始終如一的精心照料，尤其在他的晚年．1947年，哈代在劍橋辭世．

哈代被譽(yù)為20世紀(jì)杰出的分析學(xué)家，他的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)涉及解析數(shù)論、調(diào)和分析、函數(shù)論等方面．他一生著述頗豐，計(jì)有8部專(zhuān)業(yè)書(shū)籍和大約350篇論文，包括獨(dú)著或合作的，全部在《倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)雜志》(JournaloftheLondonMathematicalSociety，1950)中列出，論文選從1966年開(kāi)始在牛津出版了7卷，由倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)的成員校訂，并附有注釋?zhuān)?/p>

作為一位知名數(shù)學(xué)家，哈代的人品和他的學(xué)問(wèn)同樣受到贊譽(yù)．他健談，談話可以吸引周?chē)�很多人；他�?yán)于律己，參加該出席的各種會(huì)議，履行自己的職責(zé)；他富于正義感，痛恨戰(zhàn)爭(zhēng)，一生中不喜歡任何虛偽的東西．

哈代為人謙和，經(jīng)常強(qiáng)調(diào)其他合作者的重要性而對(duì)自己輕描淡寫(xiě)，他曾說(shuō)過(guò)正是得益于與李特爾伍德和拉馬努金的平等合作才達(dá)到了他不尋常的大器晚成．哈代具有出色的與他人合作的才能，E．C．蒂奇馬什(Titchmarsh)、A．E．英哈姆(Ingham)、波利亞、E．蘭道(Landau)、M．里斯等20世紀(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的精英人物都曾是他的合作者．哈代引導(dǎo)許多年輕人邁入他們?cè)缙谘芯康拇箝T(mén)，在他們面臨困難時(shí)給予幫助和鼓勵(lì)．N．維納(Wiener)在他的自傳《我是一個(gè)數(shù)學(xué)家》(Iamamathematician，1956)中多次表達(dá)了他對(duì)哈代的欽佩與感激之情．華羅庚在赴劍橋大學(xué)進(jìn)修時(shí)亦得到過(guò)哈代的指導(dǎo)和幫助．1936年，華羅庚被維納推薦給哈代，惜才的哈代對(duì)華羅庚極為賞識(shí)．華羅庚在解析數(shù)論，尤其是圓法與三角和估計(jì)方面的研究成果是與他在劍橋的學(xué)習(xí)和研究分不開(kāi)的．

除熱衷數(shù)學(xué)研究之外，哈代的主要興趣在球類(lèi)運(yùn)動(dòng)上，尤其對(duì)于板球，他是一個(gè)能夠掌握最新技術(shù)的球手和經(jīng)驗(yàn)豐富的評(píng)論家．

哈代曾說(shuō)他之所以選擇數(shù)學(xué)作為自己的事業(yè)主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)是他能做得最好的一件事，而不是由于別的堂皇的理由．他的數(shù)學(xué)成就基于他對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)限熱愛(ài)和全身心投入．他說(shuō)研究工作一直是他一生中經(jīng)久不衰的一大樂(lè)事，數(shù)學(xué)是他為之耗盡了畢生精力的學(xué)科．

哈代在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的自白》中表達(dá)了他對(duì)數(shù)學(xué)的看法．這本書(shū)在西方數(shù)學(xué)界有一定的影響，經(jīng)常被引用，但其中的某些觀點(diǎn)也是有爭(zhēng)議的．對(duì)于數(shù)學(xué)是否有其自身的存在狀態(tài)，哈代寫(xiě)道：我認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)體是在我們之外而存在的，我們的作用就是去發(fā)現(xiàn)它、觀察它，那些被夸張地描繪成我們的u2018創(chuàng)造物u2019的定理，不過(guò)是我們觀察的記錄而已．”對(duì)于數(shù)學(xué)美，哈代認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的美可能很難定義，但它的確是一種真實(shí)的美”，“最好的數(shù)學(xué)既是美的，同時(shí)又是嚴(yán)肅的”．哈代對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，特別是應(yīng)用于戰(zhàn)爭(zhēng)很反感．他將純粹數(shù)學(xué)視為真正的數(shù)學(xué)而與應(yīng)用數(shù)學(xué)劃清界線．他得出結(jié)論：“純粹數(shù)學(xué)就總體而論顯然比應(yīng)用數(shù)學(xué)有用．一個(gè)純粹數(shù)學(xué)家似乎不僅在美學(xué)方面而且在實(shí)用方面都占有優(yōu)勢(shì)．因?yàn)橛杏玫臇|西主要是技巧，而數(shù)學(xué)技巧主要是通過(guò)純粹數(shù)學(xué)來(lái)傳播的．”“真正的數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)毫無(wú)影響”，“是一門(mén)u2018無(wú)害而清白u(yù)2019的職業(yè)．”

哈代被公認(rèn)為他所處時(shí)代的英國(guó)純粹數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)人，他的活力和熱情清晰地印在所有認(rèn)識(shí)他的人的記憶中，他的作品顯示出了他過(guò)硬的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和對(duì)英語(yǔ)文體的精通．“我曾為知識(shí)領(lǐng)域添磚加瓦，也曾幫別人添枝加葉；這些東西的價(jià)值，比起身后留下某種紀(jì)念物的大數(shù)學(xué)家或任何其他大大小小的藝術(shù)家們創(chuàng)造的價(jià)值，只是程度上有所不同，性質(zhì)上并無(wú)差異．”這就是哈代對(duì)自己一生的總結(jié)和評(píng)價(jià)．