人物簡介
張益唐，華人數(shù)學(xué)家。1978年考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982年本科畢業(yè)；1982—1985年，師從著名數(shù)學(xué)家、北京大學(xué)潘承彪教授攻讀碩士學(xué)位；1992年畢業(yè)于美國普渡大學(xué)，獲博士學(xué)位；現(xiàn)為美國新罕布什爾大學(xué)講師。2013年5月，張益唐在孿生素?cái)?shù)研究方面所取得的突破性進(jìn)展，他證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式。在最新研究中，張益唐在不依賴未經(jīng)證明推論的前提下，發(fā)現(xiàn)存在無窮多個(gè)之差小于7000萬的素?cái)?shù)對，從而在孿生素?cái)?shù)猜想這個(gè)重要問題的道路上前進(jìn)了一大步。甚至有人認(rèn)為其對學(xué)界的影響將超過陳景潤的“1+2”證明。
2013年5月13日，張益唐在美國哈佛大學(xué)發(fā)表演講，介紹了他的這項(xiàng)研究進(jìn)展。2013年12月2日，美國數(shù)學(xué)會宣布2014年弗蘭克˙奈爾森˙科爾（Frank Nelson Cole）數(shù)論獎(jiǎng)將授予張益唐。2013年2月13日，張益唐又獲得瑞典皇家科學(xué)院，瑞典皇家音樂學(xué)院，瑞典皇家藝術(shù)學(xué)院聯(lián)合設(shè)立的的Rolf Schock獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
坎坷經(jīng)歷
1992年在普渡攻讀博士學(xué)位，然而，在作博士論文時(shí)，“不服輸”的張益唐還是選擇了被稱作代數(shù)幾何領(lǐng)域最難攻破的“雅克比猜想”。最終，他做出一個(gè)“結(jié)果”來，但“并未發(fā)表”。美國普渡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授沈捷告訴記者，在他的印象里，張益唐最終拿到了普渡大學(xué)的博士學(xué)位，但博士論文“因?yàn)樽约翰粷M意而沒有發(fā)表”。那年是1992年，是沈捷眼中張益唐最難熬的一段時(shí)間，“找工作四處碰壁，就因?yàn)闆]做出短期的好成果來”。
人物性格
曾任他們數(shù)學(xué)系主任的著名數(shù)學(xué)家丁石孫“非�？粗貜堃嫣啤�，并“力邀他回北大”，但張最終還是沒回來。沈捷后來了解，“有人說他是要面子，我覺得他是不甘心，自己覺得沒做成一些成績就回國，太不甘心�！彼⒎顷惥皾櫴健靶愿窆缕А钡臄�(shù)學(xué)家，沈捷告訴記者：“他盡管有一點(diǎn)自負(fù)，畢竟很聰明，但是他待人很親和。在我看來，他除了太癡迷于數(shù)字，其他和我們都一樣�！笔聦�(shí)上，在2013年5月1日，新罕布什爾大學(xué)就在其官網(wǎng)登出了張益唐要發(fā)表孿生素?cái)?shù)這一成果的消息，上面寫著：經(jīng)過多天數(shù)學(xué)界的持續(xù)關(guān)注，張益唐更愿意回到他此前“不為人所注意”的狀態(tài)�！拔移鋵�(shí)是個(gè)害羞的人。”張益唐說。
“他就是執(zhí)著于攻大難題，不肯干小的�！睆堃嫣频牧硪幻嗤瑢W(xué)、著名作家王小東說，“我認(rèn)為他是唯一一個(gè)數(shù)學(xué)天分比我高的同學(xué)。曾十分坎坷，現(xiàn)在終于有了成就！”
據(jù)大學(xué)時(shí)住在張益唐隔壁宿舍的沈捷回憶，他們曾是“非常要好的朋友”。當(dāng)時(shí)，不管是上課還是考試，年齡比他大4歲的張益唐總是“領(lǐng)先一截”，“他很愛自學(xué)，我們難題解不出來，都找他”。沈捷記得，張益唐畢業(yè)以后，把全部家當(dāng)放到房車?yán)�，便開著車去多個(gè)大學(xué)一邊求職，一邊“講這個(gè)結(jié)果（指雅克比猜想的成果）”。其中一段時(shí)間，張益唐還來到沈捷當(dāng)時(shí)任教的賓夕法尼亞州立大學(xué)�！八∥疫@邊的那段時(shí)間，我能真切地感受到他追求u2018完美u2019的性子，有一位教授評價(jià)他做出的是雅克比猜想證明中最好的一個(gè)，但因?yàn)槠渲幸粋�(gè)細(xì)節(jié)未完全搞清楚，就被他看作是u2018一般的成果u2019，死活不愿意發(fā)表。”
成果意義
素?cái)?shù)是指正因數(shù)只有1和本身即只能被自身和1整除的正整數(shù)，“孿生素?cái)?shù)”則是指兩個(gè)相差為2的素?cái)?shù)，例如3和5，17和19等。而隨著素?cái)?shù)的增大，下一個(gè)素?cái)?shù)離上一個(gè)素?cái)?shù)應(yīng)該越來越遠(yuǎn)，故古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得猜想，存在無窮多對素?cái)?shù)，他們只相差2，例如3和5，5和7，2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。
然而，人們甚至不知道它的“弱形式”是否成立，用《數(shù)學(xué)文化》主編、香港浸會大學(xué)理學(xué)院院長湯濤的話說就是——能不能找到一個(gè)正數(shù)，使得有無窮多對素?cái)?shù)之差小于這個(gè)給定正數(shù)，在孿生素?cái)?shù)猜想中，這個(gè)正數(shù)就是2。
張益唐找到的正數(shù)是“7000萬”。
盡管從2到7000萬是一段不太小的距離，《自然》的報(bào)道還是稱其為一個(gè)“重要的里程碑”。正如美國圣何塞州立大學(xué)數(shù)論教授Dan Goldston所言，“從7000萬到2的距離（指猜想中尚未完成的工作）相比于從無窮到7000萬的距離（指張益唐的工作）來說是微不足道的�！�
此前，Goldston及其兩位同事提出，存在無窮多個(gè)之差小于16的素?cái)?shù)對，給這項(xiàng)猜想寫下一個(gè)重要里程碑。但是，該推論尚不知如何證明。
教科書中介紹孿生素?cái)?shù)猜想的一般程序（參見左邊圖片）：
素?cái)?shù)普遍公式為解決素?cái)?shù)問題提供了手段。一般教科書中孿生素?cái)?shù)的公式（【品數(shù)學(xué)】清華大學(xué)出版社）利用素?cái)?shù)的判定法則，可以得到以下的結(jié)論，根據(jù)素?cái)?shù)判定定理：“若自然數(shù)q與 q+2都不能被任何不大于
的素?cái)?shù)整除，則 q與q+2是素?cái)?shù)”。這是因?yàn)橐粋�(gè)自然數(shù)n當(dāng)且僅當(dāng)它不能被任何小于等于
的任何素?cái)?shù)整除，用數(shù)學(xué)語言表示以上結(jié)論，就是：存在一組自然數(shù)：
使得:
其中：
表示從小到大排列時(shí)的前k個(gè)素?cái)?shù)：2,3,5，..。并且滿足:：
這樣解得的自然數(shù)q 如果滿足
則q與 q+2是一對孿生素?cái)?shù)。我們可以把（1）式的內(nèi)容等價(jià)轉(zhuǎn)換成為同余方程組表示：
由于（2）式的模都是素?cái)?shù)，因此兩兩互素，根據(jù)孫子定理得知，對于給定的
(2)式有唯一一個(gè)小于
的解。
例如：k=1時(shí)，列出方程：
解得
由于
，所以得知，3與3+2,5與5+2都是孿生素?cái)?shù)對。這樣就求得了
區(qū)間全部孿生素?cái)?shù)。例如k=2時(shí)，列出方程：
（公式長度增加）解得
由于
.得知：11與11+2；17與17+2都是孿生素?cái)?shù)對。求得了
區(qū)間的全部孿生素?cái)?shù)對。例如k=3時(shí)，列出方程：
第一個(gè)方程解q=11和41。第二個(gè)方程解q=17。第三個(gè)方程解q=29。
由于
得知29和29+2；41和41+2是孿生素?cái)?shù)。求得了
區(qū)間全部解。仿此下去，可以求得任意給定數(shù)以內(nèi)的全部孿生素?cái)?shù)。
孿生素?cái)?shù)猜想就是要證明k值任意大時(shí)（1）和（2）式都有
的解.。
相關(guān)評價(jià)
一，《自然》的報(bào)道稱，如果這個(gè)結(jié)果成立，就是第一次有人正式證明存在無窮多組間距小于定值的素?cái)?shù)對。換言之，張益唐將給孿生素?cái)?shù)猜想證明開一個(gè)真正的“頭”。
張益唐在北大的研究生導(dǎo)師潘承彪聽聞這一消息后“十分高興”，他隨即給蔡天新發(fā)信并附上審稿人、美國科學(xué)院院士IWANICE的評價(jià)：證明無誤、非常漂亮，相信不久會有很多人把“7000萬”這個(gè)數(shù)字“變小”……
世界頂級數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）已經(jīng)接收張益唐的文章，將在近期發(fā)表，審稿人還評價(jià)“其證明是對的，并且是一流的數(shù)學(xué)工作”。
最新進(jìn)展
在張益唐的論文中，他給出的結(jié)果是，存在無數(shù)對相鄰素?cái)?shù)，它們的差相差不過7000萬。但這只是一個(gè)估計(jì)，并非張益唐的方法能得到的最好結(jié)果。在論文出爐后，一些數(shù)學(xué)家吃透了新方法，開始試著改進(jìn)這個(gè)常數(shù)。
張益唐的論文在5月14號面世，兩個(gè)星期后的5月28號，這個(gè)常數(shù)下降到了6000萬。
僅僅過了兩天的5月31號，下降到了4200萬。
又過了三天的6月2號，則是1300萬。
次日，500萬。
6月5號，40萬，連原來的百分之一都不到。
截至6月14日，剩下的只有區(qū)區(qū)的25萬。
