民國(guó)17年(1928年)畢業(yè)于中華職業(yè)學(xué)校，以后任上海新華銀行職員。民國(guó)20年春，他在上海參加共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的群眾團(tuán)體——社會(huì)科學(xué)研究會(huì)，積極參加左翼文化活動(dòng)。一二八事變后，他回到無(wú)錫籌備組織社會(huì)科學(xué)研究會(huì)無(wú)錫分會(huì)，又發(fā)起組織文藝團(tuán)體--海燕文藝社，因而遭國(guó)民黨逮捕。后經(jīng)營(yíng)救出獄。民國(guó)23年初在南京加入中國(guó)共產(chǎn)黨。是年夏，中共南京地下組織遭到破壞，他被迫去上海，中斷了組織關(guān)系。寓滬期間與人合譯《人類(lèi)征服自然》、《列寧的生平》和《蘇聯(lián)發(fā)明的故事》。民國(guó)23年冬，由友人介紹進(jìn)生活書(shū)店。翌年夏，積極參與創(chuàng)辦新知書(shū)店，并任副經(jīng)理，主持書(shū)店的日常業(yè)務(wù)。新知書(shū)店成為中共上海地下組織領(lǐng)導(dǎo)的一家革命出版機(jī)構(gòu)。民國(guó)26年，華應(yīng)申在上海重新入黨。八一三事變后，新知書(shū)店遷到武漢，被任命為漢口書(shū)業(yè)界黨支部書(shū)記。在他的領(lǐng)導(dǎo)下，以中國(guó)出版社和新知書(shū)店兩家名義出版發(fā)行了大量的馬列主義經(jīng)典著作和抗日救亡書(shū)刊，還在許多重要城市開(kāi)設(shè)了分店。民國(guó)27年底去桂林，任桂林書(shū)業(yè)界黨團(tuán)副書(shū)記。他帶領(lǐng)一批進(jìn)步文化人士繼續(xù)出版進(jìn)步書(shū)刊，并開(kāi)設(shè)新的門(mén)市部。民國(guó)30年皖南事變發(fā)生后，被派往上海建立秘密出版機(jī)構(gòu)。他辦了一家泰風(fēng)公司，作為和大后方及香港聯(lián)系的公開(kāi)機(jī)構(gòu)。同時(shí)用遠(yuǎn)方書(shū)店的名義編輯出版《蘇聯(lián)文學(xué)叢書(shū)》。其中有梅益譯的《鋼鐵是怎樣煉成的》。民國(guó)31年2月調(diào)入蘇北解放區(qū)，任中共鹽阜區(qū)委宣傳部出版科長(zhǎng)，很快辦起鹽阜書(shū)店。接著又兼任區(qū)黨委機(jī)關(guān)報(bào)《鹽阜報(bào)》編輯部主任，和趙平生一起創(chuàng)辦鹽阜區(qū)的通俗報(bào)紙《鹽阜大眾》。民國(guó)34年秋，華應(yīng)申任蘇北區(qū)黨委宣傳部出版科長(zhǎng)、《蘇北報(bào)》總編輯、華中分局宣傳部出版科長(zhǎng)、華中新華書(shū)店經(jīng)理。1946年秋，他轉(zhuǎn)移到山東，任山東新華書(shū)店副經(jīng)理兼編輯部副主任，在他參與領(lǐng)導(dǎo)下，編輯出版《大眾文庫(kù)》以及《新華文摘》、《文化翻身》兩種期刊。還親自收集材料，編選出版《中國(guó)共產(chǎn)黨烈士傳》。

1949年初，華應(yīng)申奉調(diào)到中共中央宣傳部工作，任出版委員會(huì)委員。他先后擔(dān)任出版總署出版局副局長(zhǎng)、發(fā)行事業(yè)管理局局長(zhǎng)、新華書(shū)店總管理處副總經(jīng)理、人民出版社副社長(zhǎng)、國(guó)際書(shū)店經(jīng)理等職。1954年起，他歷任文化部群眾文化事業(yè)管理局副局長(zhǎng)、計(jì)劃財(cái)務(wù)司司長(zhǎng)、辦公廳主任等職。1961年調(diào)任廣西壯族自治區(qū)文化局局長(zhǎng)�！拔幕�大革命”中被下放勞動(dòng)。1977年恢復(fù)工作后，調(diào)任國(guó)家文物管理局副局長(zhǎng)。1981年5月2日在北京病故，終年70歲。

編有《中國(guó)共產(chǎn)黨烈士傳》；與他人合譯有《人類(lèi)征服自然》、《蘇聯(lián)發(fā)明的故事》、《列寧的生平》；與他人一起主編有《大眾文庫(kù)》、《文藝創(chuàng)作叢書(shū)》、《新華小文庫(kù)》、《新華文摘》和《文化翻身》等書(shū)刊。