由于出身在維也納的緣故，德拉戈維奇的履歷相對簡單：6歲便進入奧地利維也納青訓營，在呆了10年之后，他成功蛻變?yōu)榱畋姸鄽W洲俱樂部矚目的天才，于是在2007年夏天，16歲的亞歷山大被提拔進入維也納B隊，而他的B隊生涯只維持了2007-08一個賽季，隨即便以13場2球的出色答卷直升一隊，半年之后便開始坐穩(wěn)球隊主力中衛(wèi)位置，在留下了67場1球的數(shù)據(jù)之后，于該賽季冬窗關閉截止日——當所有人的目光都集中在英格蘭的轉(zhuǎn)會肥皂劇之時，悄聲無息地來到了圣雅克布公園，與瑞士豪門巴塞爾簽下了4年半的合約，成為球隊最后的新援。而幾乎沒有任何適應期，德拉戈維奇立馬在3比0大勝圣加倫的比賽中上演了處子秀，隨即開始擔綱球隊主力，截止4月1日，他已出戰(zhàn)聯(lián)賽8次，進步可謂神速。

2013年4月12日，2012-13歐聯(lián)杯1/4決賽次回合，熱刺120分鐘內(nèi)2-2戰(zhàn)平巴塞爾，兩回合4-4戰(zhàn)平，點球戰(zhàn)巴塞爾晉級。第23分鐘，德拉戈維奇倒地鏟截失誤沒有碰到皮球，鄧普西單刀殺入禁區(qū)晃過出擊的索梅爾將皮球送進空門，1-0。第49分鐘，弗里德爾撲球脫手，門前德拉戈維奇補射建功，2-1。

2013年7月，德拉戈維奇轉(zhuǎn)會到烏克蘭基輔迪納摩隊（Dynamo Kyiv）。

烏克蘭豪門基輔迪納摩在球隊官網(wǎng)上宣布，正式從瑞士巴塞爾簽下22歲的中衛(wèi)德拉戈維奇（Alexander Dragovic），這位奧地利國腳已經(jīng)同球隊簽下了一份為期5年的合同。

2015年11月5日凌晨，2015-16賽季歐冠聯(lián)賽G組第4輪，切爾西2比1擊敗基輔迪納摩，第33分鐘，德拉戈維奇頭球送出烏龍。第77分鐘，德拉戈維奇扳平比分。第83分鐘，威廉任意球絕殺。

2016年8月24日，勒沃庫森官方宣布，球隊簽下了基輔迪納摩中衛(wèi)德拉戈維奇。在同意加盟后，這位奧地利國腳已經(jīng)與勒沃庫森簽下了一份為期五年，到2021年6月30日到期的合同。

2017年9月1日，萊斯特城在俱樂部官網(wǎng)宣布，他們租借到了奧地利國腳德拉戈維奇。

又是另一個一帆風順的例子：對于德拉戈維奇的天才，奧地利足協(xié)與國家隊當然不會不聞不問，而年僅16歲就為國出戰(zhàn)，也從側(cè)面證明了這一點。而之后的U17，他更是出戰(zhàn)了13次，并打入2球，還帶上了隊長袖標。而當僅僅為U19出戰(zhàn)2次之后，2009年4月，國家隊一紙調(diào)令把他招入了主場對陣羅馬尼亞的世界杯預選賽的名單，不過遺憾的是，他卻因傷未能出場。不過僅過了2個月，主教練迪米特爾-康斯坦蒂尼終于在對陣德拉戈維奇父母的祖國——塞爾維亞的世界杯預選賽比賽中給了他處子秀的機會。從此之后，德拉戈維奇也成為了后防線上的主力，基本頂替掉了老大哥斯特蘭茨爾的位置，而波加特茨、普勒德爾以及席默等人也感受到了巨大的威脅。

2014年11月19日，國際足球熱身賽，巴西客場2-1擊敗奧地利，巴西取得6連勝，但連續(xù)5場不失球的紀錄被德拉戈維奇的點球打破。

2016年6月1日，奧地利國家隊公布了出戰(zhàn)法國歐洲杯的23人名單，德拉戈維奇入選。

2016年6月15日，歐洲杯F組首輪，匈牙利2比0擊敗奧地利。第66分鐘再遭打擊，德拉戈維奇鏟倒卡達爾，欣特雷格禁區(qū)前沿左腳半凌空打進，法國主裁判蒂爾潘判定進球無效，還向德拉戈維奇亮出黃牌，德拉戈維奇累計2張黃牌被罰下。

2016年6月23日，2016歐洲杯F組末輪，冰島2比1險勝奧地利。第37分鐘，阿拉巴禁區(qū)內(nèi)爭頂時被斯庫拉松拉倒，波蘭裁判馬爾奇尼亞克判罰極刑，但德拉戈維奇射出的點球擊中左側(cè)立柱彈出。

瑞士足球超級聯(lián)賽：冠軍（2012/2013,2011/2012,2010/2011）

烏克蘭足球超級聯(lián)賽：冠軍（2015/2016,2014/2015）

烏克蘭杯：冠軍（2014/2015,2013/2014）

烏克蘭超級杯：冠軍（2016/2017）

瑞士杯：冠軍（2011/2012）

奧地利杯：冠軍（2008/2009）

擁有一張典型斯拉夫人面孔的德拉戈維奇也繼承了斯拉夫中衛(wèi)的特點：高大、強壯，頭球出色，正面防守能力極為突出，同時由于有著不錯的控球技術以及均衡的左右腳能力，他還能組織球隊后防，也能前提至后腰使用。而且他的大心臟以及時而展現(xiàn)的領袖氣質(zhì)也讓他在關鍵時刻能體現(xiàn)出超出同齡人的心理素質(zhì)。

但是他的弱點也很明顯：速度一般，對球路的判斷能力還有待提高，最重要的是，他的經(jīng)驗還很欠缺，在平常的比賽中不規(guī)范的動作較多（在大場面就少了），處理球的合理性上還需磨練。