生平
他是英武可汗之次子�；丶v神話中有一卜古汗，牟羽可汗是它的轉(zhuǎn)音，有巫師之意。
英武可汗初立長子葉護為太子，后來葉護太子得罪死，因此次子移地健成為太子。759年，英武可汗在征服薩彥嶺部族(吉爾吉斯)的慶功會上去世，移地健即位。
762年，因與仆固懷恩合作助唐朝打敗史朝義，平定安史之亂，被封為“英義建功可汗”，其后因功而強行要求唐朝互市，以一匹馬換唐朝絲絹40匹，造成唐朝財政上的困難，并不時攻掠唐朝邊境地區(qū)。他統(tǒng)治期間吸收唐朝的文化制度，此外，他引入摩尼教，因為摩尼教比漢傳佛教更適合半游牧的生活。他從洛陽帶回四位摩尼教士與薩滿辯論，摩尼僧人獲勝，自此以摩尼教為國教。
公元779年，唐代宗死，唐德宗繼位。牟羽可汗幾次率兵進入中原，看到中原紛亂，有點輕視唐朝。這時，他身邊的一些粟特人極力勸他趁唐代宗死，舉兵入侵唐朝，牟羽可汗於是準備舉兵南下，并對唐朝使者十分傲慢。宰相頓莫賀達干勸說道：“唐朝是大國，沒有對不起我們的地方。前次我軍進入太原，取牛馬數(shù)萬，回國不久，消耗略盡。今天舉國出兵遠征，如若不勝，怎麼回歸？”牟羽可汗不聽。因?qū)τ谔瞥P系上意見不合，被宰相、同時也是他的堂兄莫賀達干所殺，在位12年。莫賀達干自立為可汗，即長壽天親可汗（又稱“武義成功可汗”）。
家庭
一、他至少有4位妻妾，皆是唐朝的和親公主：
光親可敦，唐朝名將仆固懷恩之女；
崇徽公主，光親可敦的妹妹，仆固懷恩的幼女；
小寧國公主，唐朝宗室榮王李琬的女兒；
仆固氏，也是仆固懷恩的女兒，現(xiàn)無法考知其出塞時間和在回紇的具體情況。但根據(jù)光親可敦與寧國公主同年出嫁回紇，以及寧國公主出嫁時，小寧國公主以“媵”的身份陪嫁等情況推斷，此女很可能是在乾元元年(758年)以“媵”的身份陪伴光親可敦出嫁移地健的。
二、子女：
留下記載的有兩位兒子、一位女兒。
1、兩個兒子，名字不詳，生母是唐朝的小寧國公主。780年，莫賀達干殺牟羽可汗，同時將有唐室血統(tǒng)的兩位小王子殺掉。
參考史料：《舊唐書》卷195：榮王女為可敦，回紇號為小寧國公主，歷配英武、英義二可汗。及天親可汗立，出居于外，生英武二子，為天親可汗所殺。
2、一女，史稱"少可敦葉公主"或"葉公主"，生母是唐朝的崇徽公主。790年三月，葉公主將忠貞可汗毒死。
史料
《新唐書》卷二百一十七上 列傳第一百四十二上：
始葉護太子前得罪死，故次子移地健立，號牟羽可汗，其妻，仆固懷恩女也。始可汗為少子請昏，帝以妻之，至是為可敦。明年，使大臣俱錄莫賀達干等入朝，并問公主起居，使人通謁于延英殿。主
代宗代宗即位，以史朝義未滅，復遣中人劉清潭往結(jié)好，且發(fā)其兵。比使者至，回紇已為朝義所訹，曰：“唐薦有喪，國無主，且亂，請回紇入收府庫，其富不貲�！笨珊辜匆�，寶應元年八月也。清潭赍詔至其帳，可汗曰：“人言唐已亡，安得有使邪？”清潭為言：“先帝雖棄天下，廣平王已即天子位，其仁圣英武類先帝，故與葉護收二京、破安慶緒者，是與可汗素厚，且唐歲給回紇繒絹，豈忘之邪？”是時，回紇已逾三城，見州縣榛萊，烽障無守，有輕唐色。乃遣使北收單于府兵、倉庫，數(shù)以語凌靳清潭。清潭密白帝：“回紇兵十萬向塞�！背⒄痼@，遣殿中監(jiān)藥子昂迎勞，且視軍，遇于太原，密識其兵裁四千，孺弱萬余，馬四萬，與可敦偕來。帝令懷恩與回紇會。因遣使上書，請助天子討賊�；丶v欲入蒲關，徑沙苑而東，子昂說曰：“自寇亂來，州縣殘?zhí)�，供億無所資，且賊在東京，若入井陘，以取邢、洺、衛(wèi)、懷，收賊財帑，乃鼓而南，上策也。”不聽。子昂曰：“然則趨懷太行道，南據(jù)河陽，扼賊喉衿�！庇植宦�。曰：“食太原倉粟，右次陜，與澤潞、河南、懷鄭兵合。”回紇從之。
詔以雍王為天下兵馬元帥，進子昂兼御史中丞，與右羽林衛(wèi)將軍魏琚為左右?guī)R使，中書舍人韋少華為元帥判官，御史中丞李進為行軍司馬，東會回紇。敕元帥為諸軍先鋒，與諸節(jié)度會陜州。時可汗壁陜州北，王往見之，可汗責王不蹈舞。子昂辭曰：“王，嫡皇孫，二宮在殯，禮不可以蹈舞�！被丶v廷詰曰：“可汗為唐天子弟，于王，叔父行也，容有不蹈舞乎？”子昂固拒，即言：“元帥，唐太子也，將君中國，而可舞蹈見可汗哉？”回紇君臣度不能屈，即引子昂、進、少華、琚搒之百，少華、琚一夕死，王還營。官軍以王見辱，將合誅回紇，王以賊未滅止之。知
于是于是，懷恩與虜左殺為先驅(qū)。朝義使反間，左殺執(zhí)以獻，與諸將同擊賊，戰(zhàn)橫水，走之，進收東都�？珊故拱钨R那賀天子，獻朝義旗物。雍王還靈寶，可汗屯河陽，留三月，屯旁人困于剽辱。仆固瑒率回紇兵與朝義挐戰(zhàn)，蹀血二千里，梟其首，河北悉平。懷恩道相州西山崞口還屯，可汗出澤、潞，與懷恩會，道太原去。古
初，初，回紇至東京，放兵攘剽，人皆遁保圣善、白馬二祠浮屠避之，回紇怒，火浮屠，殺萬余人，及是益橫，詬折官吏，至以兵夜斫含光門，入鴻臚寺。方其時，陜州節(jié)度使郭英乂留守東都，與魚朝恩及朔方軍驕肆，因回紇為暴，亦掠汝、鄭間，鄉(xiāng)不完廬，皆蔽紙為裳，虐于賊矣。古
帝念帝念少華等死，故贈少華左散騎常侍，琚揚州大都督，賜一子六品官。于是冊可汗曰頡咄登里骨啜蜜施合俱錄英義建功毘伽可汗，可敦曰娑墨光親麗華毘伽可敦，以左散騎常侍王翊使，即其牙命之，自可汗至宰相共賜實封二萬戶。又以左殺為雄朔王，右殺寧朔王，胡祿都督金河王，拔鑒將軍靜漠王，十都督皆國公。古
永泰永泰初，懷恩反，誘回紇、吐蕃入寇。俄而懷恩死，二虜爭長，回紇首領潛詣涇陽見郭子儀，請改事。子儀率麾下叩回紇營。回紇曰：“愿見令公。”子儀出旗門，回紇曰：“請釋甲。”子儀易服。酋長相顧曰：“真是公矣！”時李光進、路嗣恭介馬在側(cè)，子儀示酋長曰：“此渭北節(jié)度使某，朔方軍糧使某�！鼻蹰L下馬拜，子儀亦下見之。虜數(shù)百環(huán)視，子儀麾下亦至，子儀麾左右使卻，且命酒與飲，遺以纏頭彩三千，召可汗弟合胡祿等持手，因讓曰：“上念回紇功，報爾固厚，何負而來？今即與汝戰(zhàn)，何遽降也？我將獨入爾營，雖殺我，吾將士能擊汝。”酋長詟服曰：“懷恩詭我曰u2018唐天子南走，公見廢u2019，是以來。今天可汗在，公無恙，吾等愿還擊吐蕃以報厚恩。然懷恩子，可敦弟也，愿赦死�！庇谑亲觾x持酒，胡祿請盟而飲，子儀曰：“唐天子萬歲，回紇可汗亦萬歲，二國將相如之。有如負約，身死行陣，家屠戮�！狈綍r，虜宰相磨咄莫賀達干、頓莫賀達干等聞言皆奪氣，酒至其所，輒曰：“無易公誓。”始，虜有二巫，言“此行必不戰(zhàn)，當見大人而還”；及是相顧笑曰：“巫不吾紿也。”齋
朔方朔方先鋒兵馬使白元光合回紇兵于靈臺，會雪雰嚴晦，吐蕃閉營撤備，乃縱擊之，斬首五萬級，生禽萬人，獲馬、橐它、牛、羊，收所俘唐戶五千。仆固名臣降，合胡祿都督等二百人皆來朝，賜與不可計。子儀以名臣見。名臣，懷恩兄子，銳將也。齋
大歷大歷三年，光親可敦卒，帝遣右散騎常侍蕭昕持節(jié)吊祠。明年，以懷恩幼女為崇徽公主繼室，兵部侍郎李涵持節(jié)冊拜可敦，賜繒彩二萬。是時，財用屈，稅公卿騾、橐它給行，宰相餞中渭橋。古
回紇回紇之留京師者，曹輩掠女子于市，引騎犯含光門，皇城皆闔，詔劉清潭慰止。復出暴市物，奪長安令邵說馬，有司不敢何詰。自乾元后，益負功，每納一馬，取直四十縑，歲以數(shù)萬求售，使者相躡，留舍鴻臚，駘弱不可用，帝厚賜欲以愧之，不知也。復以萬馬來，帝不忍重煩民，為償六千。十年，回紇殺人橫道，京兆尹黎干捕之，詔貸勿劾。又刺人東市，縛送萬年獄，首領劫取囚，殘獄吏去，都人厭苦。主
十三十三年，回紇襲振武，攻東陘，入寇太原。河東節(jié)度使鮑防與戰(zhàn)陽曲，防敗績，殘殺萬人。代州都督張光晟又戰(zhàn)羊虎谷，破之，虜乃去。古
德宗德宗立，使中人告喪，且脩好。時九姓胡勸可汗入寇，可汗欲悉師向塞，見使者不為禮。宰相頓莫賀達干曰：“唐，大國，無負于我。前日入太原，取羊馬數(shù)萬，比及國，亡耗略盡。今舉國遠斗，有如不捷，將安歸？”可汗不聽，頓莫賀怒，因擊殺之，并屠其支黨及九姓胡幾二千人，即自立為合骨咄祿毘伽可汗，使長建達干從使者入朝。建中元年，詔京兆少尹源休持節(jié)冊頓莫賀為武義成功可汗。