父欣祖，有勛于世祖，至武進(jìn)令。坦之與蕭諶同族。初為殿中將軍，累至世祖中軍板刑獄參軍。以宗族見驅(qū)使。除竟陵王鎮(zhèn)北征北參軍，東宮直閣，以勤直為世祖所知。除給事中，淮陵令，又除蘭陵令，給事中如故。尚書起部郎，司徒中兵參軍。世祖崩，坦之隨太孫文武度上臺(tái)，除射聲校尉，令如故。未拜，除正員郎、南魯郡太守。

少帝以坦之世祖舊人，親信不離，得入內(nèi)見皇后。帝于宮中及出后堂雜戲狡獪，坦之皆得在側(cè)�；蛑底砗舐闾�，坦之輒扶持諫喻。見帝不可奉，乃改計(jì)附高宗，密為耳目。除晉安王征北諮議。隆昌元年，追錄坦之父勛，封臨汝縣男，食邑三百戶。徙征南諮議。

高宗謀廢少帝，既與蕭諶及坦之定謀。帝腹心直閣將軍曹道剛疑外間有異，密有處分，諶未能發(fā)。始興內(nèi)史蕭季敞、南陽太守蕭穎基遷都尉并應(yīng)還都，諶欲待二蕭至，藉其勢(shì)力以舉事。高宗慮事變，以告坦之，坦之馳謂諶曰：“廢天子古來大事。比聞曹道剛、朱隆之等轉(zhuǎn)已猜疑。衛(wèi)尉明日若不就事，無所復(fù)及。弟有百歲母，豈能坐聽禍敗，政應(yīng)作余計(jì)耳！”諶遑遽，明日遂廢帝，坦之力也。

海陵即位，除黃門郎、兼衛(wèi)尉卿，進(jìn)爵伯，增邑為六百戶。建武元年，遷散騎常侍，右衛(wèi)將軍，進(jìn)爵侯，增邑為千五百戶。明年，虜動(dòng)，假坦之節(jié)，督徐州征討軍事。虜圍鐘離，春斷淮洲，坦之擊破之。還加領(lǐng)太子中庶子，未拜，遷領(lǐng)軍將軍。永泰元年，為侍中、領(lǐng)軍。

東昏立，為侍中、領(lǐng)軍將軍。永元元年，遭母喪，起復(fù)職，加右將軍，置府。江祏兄弟欲立始安王蕭遙光，密謂坦之，坦之曰：“明帝取天下，已非次第，天下人至今不服。今若復(fù)作此事，恐四海瓦解。我其不敢言�！背謫蔬�宅。宅在東府城東，遙光起事，遣人夜掩取坦之，坦之科頭著裈逾墻走，從東冶僦渡南渡，間道還臺(tái)，假節(jié)督眾軍討遙光，屯湘宮寺。事平，遷尚書右仆射，丹陽尹，右將軍如故。進(jìn)爵公，增邑千戶。

坦之肥黑無須，語聲嘶，時(shí)人號(hào)為“蕭痖”。剛狠專執(zhí)，群小畏而憎之。遙光事平二十余日，帝遣延明主帥黃文濟(jì)領(lǐng)兵圍坦之宅，殺之。子賞，秘書郎，亦伏誅。坦之從兄翼宗為海陵郡，將發(fā)。坦之謂文濟(jì)曰：“從兄海陵宅故應(yīng)無他？”文濟(jì)曰：“海陵宅在何處？”坦之告之，文濟(jì)曰：“應(yīng)得罪�！比郧彩罩�。檢家赤貧，唯有質(zhì)錢貼子數(shù)百，還以啟帝，原死，系尚方。