沃爾什（Walsh，Joseph Leonard，1895.9.21-1973.12.10），美國數(shù)學(xué)家。

1923年，美國數(shù)學(xué)家沃爾什引入了沃爾什(Walsh)函數(shù)系，沃爾什函數(shù)系是函數(shù)值僅取“+1”、“-1”兩值的非正弦型的標準正交完備函數(shù)系。

1931年，另一個美國數(shù)學(xué)家R．E．A．C．Paley提出沃爾什函數(shù)的全部各種定義，他確定沃爾什函數(shù)為Rademacher函數(shù)的有限乘積，并且由此得到一個形式不同的沃爾什函數(shù)。由于指標是是用二進制形式表示的，所以，稱此函數(shù)為二進制順序的沃爾什函數(shù)或稱為Walsh-Paley函數(shù)。

1964年，德國數(shù)學(xué)家H．F．Harmuth指出：沃爾什函數(shù)是在正交區(qū)間內(nèi)按照變號數(shù)是，給出遞歸形式的定義，所以，稱此函數(shù)為列率(sequency)順序沃爾什函數(shù)。又由于波蘭數(shù)學(xué)家S．Kaczmarz的重要研究，所以，此函數(shù)被稱為Walsh-Kaczmarz函數(shù)。

Paley證明了Walsh-Paley函數(shù)系等同到Walsh-Kaczmarz函數(shù)系。到了1958年和1967年，S．Tani和H．Pichler首先給出Walsh-Paley函數(shù)系映射到Walsh-Kaczmarz函數(shù)系的證明。1973年，K．Hermann對逆映射進行了詳細的論述。

英國數(shù)學(xué)家J．J．Sylvester在1867年提出了關(guān)于矩陣的一個古老的研究結(jié)果。1893年，法國數(shù)學(xué)家M．J．Hadamard將此結(jié)果加以推廣，而且矩陣元素僅取+1，-1兩值，這就是著名的Hadamard矩陣。在特殊情況下，此矩陣直接引出沃爾什函數(shù)。由于在運算中，利用了Kronecker乘積運算法則，因此，Hadamard矩陣也稱為Kronecker矩陣，或稱為Kroneeker順序WalshHadamard矩陣。在1933年，Paley曾對此矩陣與二進制順序沃爾什函數(shù)之間的某些關(guān)系進行了討論。

到了60年代，特別在最近十幾年來，沃爾什函數(shù)的理論和應(yīng)用上，引起了人們越來越多的興趣。在1970年前后，開始了許多深入和廣泛的研究工作。1970年3—4月間，在美國海軍研究實驗室第一次召開了國際性的沃爾什函數(shù)理論和應(yīng)用的討論會，并發(fā)表了第一批研究工作的報告。一直到1974年，每年國際上都舉行了有關(guān)沃爾什函數(shù)的理論及應(yīng)用的各種討論會，并且發(fā)表了論文集。

沃爾什函數(shù)是由周期的正交方波函數(shù)所組成的集合。這些函數(shù)的跳躍不連續(xù)點至多是可數(shù)無窮多個，而且這些函數(shù)在正交區(qū)間內(nèi)分段取常數(shù)值。沃爾什函數(shù)在定義范圍內(nèi)僅取+1和-1兩值。

沃爾什函數(shù)系是非正弦函數(shù)系，但它有與三角函數(shù)系相類似的性質(zhì)，沃爾什函數(shù)也分為奇函數(shù)和偶函數(shù)。Harmuth提出相應(yīng)于正、余弦函數(shù)的是“sal”和“cal”，它也有類似于Fourier級數(shù)和Fourier變換的性質(zhì)，等等。

在沃爾什函數(shù)的理論研究工作中，人們發(fā)現(xiàn)沃爾什函數(shù)具有正、余弦函數(shù)所不具備的特性。例如，兩個正、余弦函數(shù)之積是兩個正、余弦函數(shù)之和，而兩個沃爾什函數(shù)之積卻只用一個沃爾什函數(shù)來表示，這在應(yīng)用上有很大優(yōu)越性。

沃爾什是一名體育愛好者，并且是一個全能選手。在確定自己參加花樣游泳比賽前，她還參加過網(wǎng)球和游泳運動。

沃爾什在05年加入澳大利亞花樣游泳隊，08年講代表澳大利亞參加北京奧運會。

2007年瑞士公開賽花樣游泳團體第六名，

2008年意大利羅馬花樣游泳團體第七名。