2002年世界杯時(shí)，剛上小學(xué)的馮伯元開始喜歡足球。因?yàn)樯眢w條件好、表現(xiàn)出眾被教練相中，先后轉(zhuǎn)到南京和北京學(xué)習(xí)訓(xùn)練，15歲進(jìn)入北京國(guó)安青訓(xùn)隊(duì)。2013年，意外受傷讓他痛失參加全運(yùn)會(huì)的機(jī)會(huì)。2014年底，他有幸加入當(dāng)時(shí)的遼寧宏運(yùn)青訓(xùn)隊(duì)。

2016年初，進(jìn)入遼寧宏運(yùn)足球隊(duì)一線隊(duì)。5月，中國(guó)足協(xié)杯第3輪，成都錢寶1-3遼寧宏運(yùn)，上半場(chǎng)補(bǔ)時(shí)階段，馮伯元將比分?jǐn)U大為2-0。

2016年8月，入選U22國(guó)家男子足球隊(duì)。

根據(jù)遼寧開新足球俱樂部與克羅地亞甲級(jí)聯(lián)賽球隊(duì)魯達(dá)士的協(xié)議，馮伯元2017年8月底來到克羅地亞參加克甲2017-2018賽季的訓(xùn)練和比賽，他也因此成為第一位參加克甲聯(lián)賽的中國(guó)球員。合同為租借一個(gè)賽季。

北京時(shí)間2017年9月18日，克羅地亞甲級(jí)聯(lián)賽，魯達(dá)士主場(chǎng)1-0戰(zhàn)勝伊斯特拉，效力于魯達(dá)士隊(duì)的中國(guó)小將馮伯元在下半場(chǎng)第65分鐘替補(bǔ)登場(chǎng)，成為第一個(gè)在克羅地亞甲級(jí)聯(lián)賽出場(chǎng)的中國(guó)球員。10月11日，馮伯元代表魯達(dá)士首發(fā)參賽薩格勒布杯（Zagreb’s Cup），上演帽子戲法。

2017年11月代表中國(guó)U22國(guó)家隊(duì)參加中國(guó)足協(xié)都勻國(guó)際青年足球錦標(biāo)賽。11月10日，2017年都勻國(guó)際青年足球錦標(biāo)賽第二輪，中國(guó)U22國(guó)家隊(duì)2-1逆轉(zhuǎn)絕殺朝鮮U22國(guó)家隊(duì)。下半場(chǎng)巴頓助攻馮伯元扳平比分。

2017年11月26日，在2017-2018賽季克羅地亞足球甲級(jí)聯(lián)賽第17輪比賽中，魯達(dá)士隊(duì)客場(chǎng)以1比1戰(zhàn)平薩格勒布迪納摩隊(duì)，馮伯元首發(fā)出場(chǎng)。

2018年1月9日，即將迎來U23亞洲杯首戰(zhàn)的中國(guó)U23男足在最后時(shí)刻進(jìn)行了名單調(diào)整，效力德甲不萊梅的張玉寧入選，頂替了同為留洋球員的馮伯元。1月19日，克羅地亞甲級(jí)聯(lián)賽球隊(duì)魯達(dá)士發(fā)布官方通告，與2017年夏天從中超遼寧宏運(yùn)隊(duì)租借加盟該隊(duì)的前鋒馮伯元提前終止租借合同。他回歸遼足。

2018年3月10日，2018賽季中甲聯(lián)賽進(jìn)行新賽季首輪比賽，遼寧宏運(yùn)主場(chǎng)2比0戰(zhàn)勝新疆雪豹，第13分鐘，馮伯元門前撿漏打開勝利之門。4月12日，中國(guó)足協(xié)更新罰單，其中中甲遼寧俱樂部沈陽(yáng)宏運(yùn)隊(duì)連吃三張罰單，遼足球員馮伯元因?yàn)槿枇R觀戰(zhàn)，腳蹬踹替補(bǔ)席，遭到停賽5場(chǎng)、罰款3.5萬元的處罰。

2018年8月8日，馮伯元入選第十八屆亞運(yùn)會(huì)男足U23名單。10月2日消息，中國(guó)足協(xié)向各俱樂部下發(fā)通知，將會(huì)從各中超和中甲俱樂部抽調(diào)共55名球員，組建成國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)，遼寧宏運(yùn)隊(duì)馮伯元入選。

2019年2月15日，馮伯元轉(zhuǎn)會(huì)加盟江蘇蘇寧。

2020年11月12日，跟隨江蘇蘇寧獲2020年中超冠軍。