阿達(dá)馬（Hadamard，Jacques-Salomon 1865～1963）

　　法國數(shù)學(xué)家。1865年12月8日生于凡爾賽，1963年10月17日卒于巴黎。1888 年畢業(yè)于巴黎高等師范學(xué)校。 1912年被選為法國科學(xué)院院士。前蘇聯(lián)、美國、英國、意大利等國的科學(xué)院院士或皇家學(xué)會的會員以及許多大學(xué)的名譽(yù)博士。阿達(dá)馬1936年曾來中國清華大學(xué)講學(xué)3個多月。

他早期就致力于把 A.-L.柯西在分析學(xué)上的局部理論推廣到全局。在復(fù)域里其博士論文《泰勒級數(shù)所定義的函數(shù)的解析開拓》(1892)第一次把集合論引進(jìn)復(fù)變函數(shù)論，更簡單地重證了柯西有關(guān)收斂半徑的結(jié)果；并探索了奇點(diǎn)在收斂圓上的位置及其性質(zhì)，從而使收斂圓外的解析開拓更切實(shí)可行。這些成果至今仍是復(fù)變函數(shù)論的基本內(nèi)容。他和他學(xué)生S.曼德爾勃羅伊合著《泰勒級數(shù)及其解析開拓》(1901)已成為經(jīng)典著作。他在研究函數(shù)的極大模時得到了著名的三圓定理，并應(yīng)用到整函數(shù)的泰勒級數(shù)系數(shù)極大模的衰減和這個函數(shù)的虧格間的關(guān)系上，完善了(J.-)H.龐加萊的結(jié)果,獲得了1892年法國科學(xué)院大獎。他還證明了函數(shù)’" class=link>黎曼函數(shù)的虧格為零(1896)，對黎曼猜想的解決作出了貢獻(xiàn)。證明了素數(shù)定理，即

[3-1]，從而建立解析數(shù)論的基礎(chǔ)。在實(shí)域里，他的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在常微分方程定性理論、泛函分析、線性二階偏微分方程定解問題和流體力學(xué)上。在常微分方程方面，他用不同的方法稍后于 ..李亞普諾夫’" class=link>..李亞普諾夫獨(dú)立地證明了有關(guān)穩(wěn)定性的結(jié)果。龐加萊的定性理論就是把常微分方程柯西問題的局部結(jié)果推廣到全局。阿達(dá)馬認(rèn)為這個推廣之所以成為可能，是因?yàn)辇嫾尤R得到E.伽羅瓦用群處理代數(shù)方程解法的思想的啟示，這種思想使他關(guān)心并重視泛函分析工作他在線性泛函的表示問題上的結(jié)果,開創(chuàng)里斯定理的先河。1908年他關(guān)于泛函微商問題的論文獲巴黎科學(xué)院獎，他在這篇論文中得到了 ＝0的格林函數(shù)的一個非線性積分方程的重要成果，他注意到這個方程與邊界有關(guān)，而與方程無關(guān),這至今還是泛函分析的一個重要課題。他的《變分學(xué)教程》一書奠定了泛函分析的基礎(chǔ)。1920年在泛函分析會議上作的報告《泛函分析所起的科學(xué)作用》是有影響的文獻(xiàn)。他的行列式定理在E.I.弗雷德霍姆的證明中居重要地位。在偏微分方程方面，他堅(jiān)持柯西提倡的定解問題方向，明確了定解問題的含義，完善了適定性的要求。他得出根據(jù)二階方程的特征表達(dá)式分型（橢圓、雙曲、拋物）的結(jié)論。那么，這三個型方程有沒有共同點(diǎn)呢？阿達(dá)馬提出了一般方程基本解的概念。有了基本解，模雙曲型方程的柯西問題的解，只要支柱是空向的，已給數(shù)據(jù)適當(dāng)正規(guī)，就可以用一個發(fā)散積分的有限部分來表示。橢圓型方程就可以形成勢代表解，并通過這個勢滿足的弗雷德霍姆型積分方程求得狄利克雷問題的解。間接地求拋物型方程的基本解的步驟，也是由阿達(dá)馬提出來的。他不愧為線性二階偏微分方程理論的總結(jié)者、奠基者和開拓者。在流體力學(xué)方面的工作，大都包含在《波的傳播教程》一書里。在書中，他通過有關(guān)定解問題的討論，說明引進(jìn)波的概念的必要性，對D.希爾伯特的重要工作,進(jìn)行簡化和增補(bǔ),對特征理論做了詳盡的討論，從而指出方程組和單個方程有本質(zhì)的不同，并在附錄中指出流體滑動的可能性。這些都在后來的氣動力學(xué)大范圍研究中起作用。

　阿達(dá)馬曾在1936年來中國清華大學(xué)講學(xué)三個多月。1964年在中國出版了他的著作《偏微分方程論》。

?在復(fù)分析中，阿達(dá)馬三圓定理是一個關(guān)于全純函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論。

　　設(shè) f(z) 是環(huán)域 上的全純函數(shù)， M(r) 是 | f(z) | 在圓周 | z | = r 上的最大值。那么， logM(r) 是一個對數(shù) log(r) 的凸函數(shù)。進(jìn)一步，如果不存在常數(shù) λ 和c，使得 f(z) 是 cz 的形式，那么 logM(r) 是 log(r) 的嚴(yán)格凸函數(shù)。

　　定理結(jié)論可以重述為：

　　對任何半徑為 r1 < r2 < r3 的同心圓成立。