2013年3月6日，東華大學(xué)管理學(xué)院2009級(jí)學(xué)生、田徑隊(duì)高水平運(yùn)動(dòng)員姚捷憑借5.50米的成績(jī)，奪得全國(guó)室內(nèi)田徑錦標(biāo)賽男子撐桿跳冠軍。姚捷此次是以“體教結(jié)合”的形式，代表安徽隊(duì)參賽，5.50米的奪冠成績(jī)已達(dá)到國(guó)際級(jí)運(yùn)動(dòng)健將水平。

2014年3月8日，全國(guó)室內(nèi)田徑錦標(biāo)賽南京站比賽，姚捷以5.40米的高度勇奪男子撐桿跳比賽冠軍。

2015年3月2日，2015年全國(guó)室內(nèi)田徑錦標(biāo)賽第一站比賽在上海揭幕。安徽選手姚捷在男子撐竿跳高比賽中，以5.30米的成績(jī)奪得銅牌。6月4日，在湖北省武漢市進(jìn)行的2015年亞洲田徑錦標(biāo)賽男子撐桿跳比賽，姚捷以5米50獲得第五。8月22日，2015年北京田徑世錦賽在鳥巢展開了首日比賽的角逐，在男子撐桿跳高資格賽中，中國(guó)選手姚捷盡管跳出了個(gè)人最好成績(jī)5米65，仍然沒能闖進(jìn)決賽。9月24日，2015年全國(guó)田徑錦標(biāo)賽，男子撐桿跳比賽中，姚捷和夏翔成績(jī)同為5米50，成功率也完全相同，最終并列第一。

2016年5月18日晚，國(guó)際田聯(lián)世界挑戰(zhàn)賽北京站比賽在鳥巢體育場(chǎng)結(jié)束了所有比賽爭(zhēng)奪，男子撐桿跳，姚捷以5米70獲得第四。對(duì)此前最好成績(jī)是5米65、還沒有奧運(yùn)達(dá)標(biāo)的姚捷來(lái)說(shuō)，是歷史性的突破。

2016年8月14日，2016年里約奧運(yùn)會(huì)田徑比賽在馬拉卡納體育場(chǎng)進(jìn)入到第二天的爭(zhēng)奪。在男子撐桿跳高預(yù)賽中，安徽選手姚捷以5.60米的成績(jī)獲得第14位，無(wú)緣決賽。

2016年9月16日晚，2016年全國(guó)田徑錦標(biāo)賽結(jié)束了第三日爭(zhēng)奪，男子撐桿跳，安徽選手姚捷以5米65獲得冠軍。

2017年8月6日，倫敦2017年田徑世錦賽展開男子撐桿跳高預(yù)賽，第二次參加此項(xiàng)賽事的姚捷以第11名的身份晉級(jí)決賽。決賽中，姚捷發(fā)揮不佳，三次試跳5米50時(shí)均未通過(guò)，最終沒有成績(jī)。9月7日，第十三屆全運(yùn)會(huì)男子撐桿跳決賽，三位選手過(guò)關(guān)5米50高度，但安徽選手姚捷和山東選手張偉，再往下的挑戰(zhàn)全部失敗。張偉憑借此前高度全部都是一次過(guò)而獲得亞軍，姚捷獲得第三。

2018年1月14日，在法國(guó)奧爾良進(jìn)行的室內(nèi)撐桿跳高精英賽上，姚捷以5米61的個(gè)人室內(nèi)最好成績(jī)獲得了男子組亞軍。姚捷其實(shí)是和希臘選手菲利皮蒂斯同以5米61并列冠軍。但由于主辦方非要分個(gè)勝負(fù)，讓兩人超慣例跳第四次5米71。結(jié)果菲利皮蒂斯躍過(guò)，姚捷沒過(guò)獲得亞軍，但5米61創(chuàng)造了他室內(nèi)比賽的個(gè)人最好成績(jī)。在1月21日的奧比埃田徑賽上，姚捷以5米50收獲冠軍。1月27日，法國(guó)雷恩進(jìn)行的專項(xiàng)室內(nèi)撐桿跳精英賽上，姚捷以5米62的個(gè)人最佳成績(jī)獲得了雷恩站的男子冠軍。2018年5月12日，在上海體育場(chǎng)進(jìn)行的2018年鉆石聯(lián)賽男子撐桿跳，姚捷以5米61獲得第五名。

2018年8月6日，雅加達(dá)亞運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)運(yùn)動(dòng)員名單公布，姚捷在列。

2018年8月29日，姚捷獲得2018年雅加達(dá)亞運(yùn)會(huì)田徑男子撐竿跳比賽亞軍。

2019年2月27日，姚捷以5米30獲得2019年全國(guó)室內(nèi)田徑錦標(biāo)賽分區(qū)賽第三站男子撐竿跳高冠軍。

2019年3月3日，以5米50獲得2019年全國(guó)室內(nèi)田徑錦標(biāo)賽分區(qū)賽第四站男子撐桿跳高亞軍。

2019年5月19日，以5米51獲國(guó)際田聯(lián)世界挑戰(zhàn)賽大阪站男子撐桿跳亞軍。

2019年5月30日，以5米71獲2019年全國(guó)田徑大獎(jiǎng)賽洛陽(yáng)站男子撐桿跳冠軍。

2019年6月15日，以5米50獲中國(guó)田徑街頭巡回賽·撐竿跳高北京站男子組第一。

2019年7月17日，獲德國(guó)約克格里姆撐桿跳高專項(xiàng)賽男子組第四。

2019年9月，入選中國(guó)田徑隊(duì)出征世錦賽的運(yùn)動(dòng)員名單。

2020年2月22日，獲世界田聯(lián)室內(nèi)巡回賽馬德里站男子撐桿跳第八。

2020年9月18日，獲2020年全國(guó)田徑錦標(biāo)賽男子撐桿跳冠軍。

2020年9月28日，獲2020中國(guó)田徑街頭巡回賽西安站男子撐桿跳高亞軍。

2020年10月29日，獲中國(guó)田徑街頭巡回賽成都站男子撐桿跳高項(xiàng)目冠軍。