江西永新縣人。1931年，15歲的周平參加中央紅軍，歷任司號(hào)員、偵察員、班長(zhǎng)、排長(zhǎng)、連長(zhǎng)，長(zhǎng)征時(shí)在紅一軍團(tuán)任營長(zhǎng)。參加過四渡赤水、金沙江、大渡河等戰(zhàn)役，他以打夜戰(zhàn)、近戰(zhàn)、硬戰(zhàn)聞名�？谷諔�(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，周平被黨派到山西太原，參加第二戰(zhàn)區(qū)民族革命戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)地總動(dòng)員委員會(huì)（簡(jiǎn)稱戰(zhàn)動(dòng)總會(huì)）武裝部的工作，任山西大學(xué)游擊戰(zhàn)術(shù)教官、戰(zhàn)地總會(huì)干部教導(dǎo)隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)。1937年11月下旬，太原失陷后，他率親手締造的干部訓(xùn)練班第四期學(xué)員100多人，組成游擊干部大隊(duì)，在太原區(qū)開展抗日斗爭(zhēng)。12月在交城山區(qū)組建戰(zhàn)動(dòng)總會(huì)游擊第1支隊(duì)，任支隊(duì)長(zhǎng)。1938年，晉西人民抗日游擊第一路縱隊(duì)成立，周平兼任參謀長(zhǎng)。該隊(duì)不久改編為山西保安第二區(qū)游擊第1支隊(duì)，周平任副支隊(duì)長(zhǎng)，后任支隊(duì)長(zhǎng)。同年9月，周平在一次戰(zhàn)斗中犧牲。