1891年生于湖北省武穴市大金鎮(zhèn)也字咀村，祖父劉燡（yi）為咸豐進士。

1914-1917年就讀于北京大學(xué)，師從著名國學(xué)大師黃侃先生。從黃侃先生受文字音韻訓(xùn)詁之學(xué)，他與黃焯(耀先)一同被學(xué)術(shù)界稱為章(太炎)黃(季剛)訓(xùn)詁學(xué)派的主要繼承人。

1917年畢業(yè)，游學(xué)日本東京，拜于國學(xué)大師章炳麟門下，歸國后繼續(xù)跟隨導(dǎo)師黃侃研究語言文字、音韻、訓(xùn)詁學(xué)。他與黃侃之侄黃焯同為章黃訓(xùn)詁學(xué)派嫡傳繼承人，三代文擘（bò）對中國語言文字學(xué)有獨特貢獻，為世所公認。

1927年任上海暨南大學(xué)中文系教授。

1929年經(jīng)黃侃推薦轉(zhuǎn)武漢大學(xué)中文系執(zhí)教，自此在武漢大學(xué)工作凡五十年，直到1978年病逝。講授文字，聲韻、訓(xùn)詁、毛詩、周易研究等課程。曾多年擔任中文系主任。

1956年由教育部評定、國務(wù)院公布為一級教授。

1978年病逝，50年貢獻于武大，為中文系“五老”之一。

劉賾研究祖國的語言文字有明確目的和濃厚興趣。他在談到古音研究時認為：“吾人求古音，所以明古義，由是以探討古代社會歷史文化之衍變情況，斯為研治古言古訓(xùn)之重要意旨也�！边@是他畢生樂此不疲的原因。他說：“吾推尋文字根源，每于一二字用意窮日夜，仍難得其聲義所由之故，泛覽文史，輒日盡數(shù)卷，寧用力多而畜德少耶?然吾終不以彼易此。”他治學(xué)60年，就是如此覃精冥悟、深造自得的。他還意味深長地告誡學(xué)子：“入其門，則其樂也無窮1”

劉賾研究文字聲韻訓(xùn)詁之學(xué)，繼承了章黃學(xué)派的基本觀點和方法，面又有自己的創(chuàng)新。早在30年代初，他就注意到了漢語浯音和文字的系統(tǒng)性，以大量例證闡明了“古聲同紐之字義多相近說o，。此后的幾十年里，音義關(guān)系這個難度極大的問題成了他研究的主要對象。黃炸曾概括地指出他的著作“卓然獨見吾土語言文字本真，一祛前儒漫言假借之敝，且灼見文字為先民心聲，而其事與史同功也�！眲①懹谖淖窒嗌�相衍之跡發(fā)現(xiàn)甚多，縝密地確立了他的漢語言文字音義上多兩兩相麗的基本觀點。他分{說女》音義同源相生之字為名事之屬、音義相承之屬、事物類象之屬等五類。這是語源學(xué)上的重要發(fā)現(xiàn)，對研究漢語言文字的系統(tǒng)性具有開創(chuàng)意義。

劉賾治學(xué)嚴謹。他按照黃侃先生所定古本聲19類，古本韻28·部，將《說文》九千余字分別列入表格，置于幾案，數(shù)十年尋繹不殆。他的數(shù)十冊以小學(xué)札記為主要內(nèi)容的《簡園日記》，建國前以自書石印流傳。50年代末，他嫌其未臻成熟，決意收回而付2一炬。其中，他自己比較滿意的，僅僅十不存一的一本《簡園日記存鈔》。對其舊作，無論是未刊稿，還是已經(jīng)發(fā)表、出版過的論著，大都反復(fù)作過修訂和刪補，力求臻于縝密。

劉賾著述宏富。1932年所編《聲韻學(xué)表解》講義，旨在使學(xué)子“由通《廣韻》以明古今之音”，得到黃侃先生的充分肯定。此書1934年由商務(wù)印書館出版。章太炎先生為其題簽并作序，許他為再傳弟子。

1963年，湖北人民出版社影印出版了他的另一部，著作《說文古韻譜》。其中所附《中國語言文字音系略例》，系統(tǒng)闡述了他對漢語言文字的音義關(guān)系的獨到見解，為研究者探討這個問題指出了途徑，提供了方法，也是此書的意圖所在。

1983年，上海古籍出版社又將他的遺著《初文述誼》《小學(xué)札記》合為《劉賾小學(xué)著作二種》影印出版�！冻跷氖稣x》對每一初文和準初文都作了精辟的解釋，對探求《說文》全書的藩奧，可以起到“用力少而成功多且易”的作用�！缎�學(xué)札記》是他對音義關(guān)系的微觀研究，探賾索隱，創(chuàng)見迭出。這是他從自己的大量小學(xué)札記中嚴格篩選出來的文章，是一份彌足珍貴的遺產(chǎn)。

劉賾還有《說文釋例匡謬》·《楚語拾遺》《古聲同紐之字義多相近說》《再答王楚屏先生問浠水方言》《喻邪兩紐古讀初探》《廣濟方言之調(diào)類與調(diào)值》《釋牝雞之晨，惟家之索》《廣擠方言》《說文形聲釋例》等文章散見于學(xué)術(shù)刊物。

國立武漢大學(xué)牌樓后面的“文法理工農(nóng)醫(yī)”六字就是由中文系教授劉賾（劉博平）書寫，表示武大辦學(xué)的理想規(guī)模。劉先生書法自成一家，郭沫若曾稱贊他的書法是“珍品”。