1922年鄒入本鄉(xiāng)周氏宗祠小學(xué)，后入讀初小，未及畢業(yè)，因家貧無力供讀而到南雜店當(dāng)學(xué)徒。1928年3月鄒投入中央軍校三分校教導(dǎo)總隊(duì)任學(xué)兵，先后任文書、上士等職。1930年春保送到衡陽第十九師軍事訓(xùn)練隊(duì)受訓(xùn)，次年春任寶慶第四路總隊(duì)第三機(jī)槍中隊(duì)準(zhǔn)尉司務(wù)長，1934年8月進(jìn)入中央軍校洛陽分校學(xué)習(xí)。

1936年2月鄒任湖南水警總局第二隊(duì)隊(duì)附，后升任隊(duì)長，駐桃源擔(dān)負(fù)維護(hù)水上治安任務(wù)。1937年盧溝橋事變爆發(fā)后，水警總局編入第十集團(tuán)軍，鄒任暫編第十三旅一團(tuán)二營六連連長。次年11月編入第七十軍建制，歷任上尉連長、少校營長、中校副團(tuán)長等職。其間多次率部參加對日寇的作戰(zhàn)，三次參加大會戰(zhàn)。第一次是參加南昌會戰(zhàn)的高湖阻擊戰(zhàn)，在戰(zhàn)斗中被日軍擊傷。第二次是參加首次長沙會戰(zhàn)，在汨羅方向阻擊日軍，并作為師的后衛(wèi)部隊(duì)掩護(hù)師主力部隊(duì)撤出戰(zhàn)斗。第三次是參加1941年3月的江西上高會戰(zhàn)，鄒時(shí)任三一九師三二〇團(tuán)一營少校營長，奉命堅(jiān)守上高虬嶺前線陣地，阻止日軍前進(jìn)，是防線前面的一顆硬釘子。日軍為解除這個(gè)威脅和障礙，出動飛機(jī)18架輪番濫炸，繼之以各種火炮猛烈轟擊，并組成幾路步兵縱隊(duì)，在坦克掩護(hù)下，進(jìn)行波浪式的連續(xù)沖鋒。鄒借有利地形和既設(shè)堅(jiān)固工事，沉著應(yīng)付，奮起迎擊。日寇留下被擊斃官兵尸體四五十具和被毀坦克一輛，全線潰退，為上高會戰(zhàn)的勝利奠定了基礎(chǔ)。

1941年夏，鄒奉命赴湖南攸縣、醴陵地區(qū)接收新兵，親率一千多人的隊(duì)伍，跨三省，行經(jīng)千余公里，順利到達(dá)福建福州駐地，為抗戰(zhàn)及時(shí)補(bǔ)充了兵員。1942年鄒調(diào)赴福建沿線擔(dān)負(fù)海防守備任務(wù)，歷任民兵團(tuán)中校副團(tuán)長、第二十五集團(tuán)軍總部附員、國防部四廳中校參謀、第六十七軍上校科長等職。

1949年初，鄒任國民黨軍新編的第六十七軍一團(tuán)團(tuán)長，率部赴醴陵招募新兵，與中共地下黨員袁法鵬取得了聯(lián)系，表示愿意武裝起義。5月按照袁的要求鄒率醴陵所部五百余人，到達(dá)攸縣三關(guān)，宣布起義，改番號為“湘東縱隊(duì)”。在中共湖南省工委領(lǐng)導(dǎo)下與攸縣反動保安團(tuán)隊(duì)、警察武裝作戰(zhàn)，兩次打退了前來侵?jǐn)_的保安團(tuán)隊(duì)。6月下旬轉(zhuǎn)移到萍西、醴南及攸醴公路沿線，與國民黨第五十八軍和四十六軍作戰(zhàn)，打擊了地方警察、區(qū)鄉(xiāng)武裝和盤踞拔竹山多年的慣匪。先后繳獲槍支共580余支（挺）及一批軍用物資，軍用電話總、分機(jī)20多部。在開居清水江地區(qū)殲滅了第五十八軍的一個(gè)堅(jiān)固據(jù)點(diǎn)，保護(hù)了該地一座橫跨江上的大石橋，使南下的人民解放軍一三六師的炮車輜重得以順利通過，為湖南和平解放作出了貢獻(xiàn)。

1949年9月，鄒部分別編入攸縣縣大隊(duì)和解放軍第一三三師，同年12月鄒進(jìn)入中南軍政大學(xué)湖南分校學(xué)習(xí)，1962年8月任湖南省人民委員會參事室秘書，1983年7月任湖南省人民政府參事室參事。

鄒繼衍2001年8月在長沙辭世，享年87歲。