其父曾任永安府照磨。連壁自幼英敏機智，豐儀俊美，有神童之稱。好讀書，文章博贈雄渾。二十四歲于萬歷甲戌年（1574年）考中進士，授周至縣知縣。周至縣偷盜和販賣礦鹽的人很多，社會秩序混亂。連壁上任后，為政廉明，執(zhí)法公正，社會秩序好轉(zhuǎn)。他杜請托，威攝權(quán)好，政績卓著。周至縣有一任姓官宦，父子豪暴，橫行鄉(xiāng)里。百姓又恨又怕。他曾強霸一孝廉的樹林，遭拒絕后，便把孝廉及其叔父逮去殺害。孝廉祖母亦驚死。連壁得知后非常氣憤，立刻調(diào)查清楚，以法嚴懲。姓任的官宦本是朝廷顯貴，便帶上錢物賄賂權(quán)貴，進行詩辯，明神宗朱翊韻遣散任氏黨羽。但其黨羽仍在要害部門的亦不少。欲尋連壁過失以治之，卻無縫可鉆，他們嘆道：周至縣縣令真是精干的官吏。不久，連壁調(diào)任嘉興都丞。死后贈太仆寺卿。其弟顧合壁為舉人，授博野縣令，顧連珠、顧合珠均為貢生。其子顧頤為萬歷戊戌進士。