閔臺鎬的生父是閔致五，后 過繼給閔致三為 養(yǎng)子。閔臺鎬是 驪興閔氏 閔維重一房的嫡傳后代，6世祖 閔維重、5世祖閔鎮(zhèn)遠、曾祖閔百興、養(yǎng)曾祖閔百祥都是官至 判書或政丞級別的朝廷重臣 ，后世雖一度衰落，但由于家族中出了一位 王妃（即 明成皇后）而再度振興。閔臺鎬早年師從大儒俞莘煥，并與 金正喜等學者過從甚密。 同治九年（1870年，高宗七年）參加 科舉考試，獲庭試 文科丙科及第。由于 閔妃（ 明成皇后）被 朝鮮高宗所寵， 閔姓 外戚也逐漸獲得重用，閔臺鎬于同治十二年（1873年，高宗十年）被提拔為 黃海道 觀察使，次年調(diào)任 京畿道觀察使。在他赴任期間，途經(jīng) 漢城述職，發(fā)生了 閔升鎬一家被 炸彈炸死的突發(fā)事件。閔升鎬是閔氏家族的頭號人物，他的兒子和他同時死去，因此閔妃想將閔臺鎬的兒子 閔泳翊 過繼給閔升鎬為后嗣。閔臺鎬很不情愿，因為 閔泳翊是他的獨生子。但他的弟弟 閔奎鎬慫恿道：““天意安可違也？不如共圖富貴！”閔臺鎬頓時醒悟，便同意將自己的兒子過繼給 閔升鎬作 養(yǎng)子。

隨后，閔臺鎬就任 京畿道觀察使，在其任內(nèi)發(fā)生了 日本入侵朝鮮的“ 云揚號事件”。 光緒五年（1879年，高宗十六年）入中央任職，除授 吏曹參判。后又任 刑曹、 吏曹、 禮曹、 兵曹 判書及 弘文館、藝文館提學的職位，逐漸成為當時重要的政治人物。閔臺鎬在當時的高官中特立獨行，以文人學士自命，當時高宗的許多 教旨、 綸音就出自他之手。到光緒八年（1882年，高宗十九年） 正月， 王世子 李坧入學，閔臺鎬出任 世子的首席老師（ 博士）。 接著，開始揀擇 王世子嬪，高宗開始屬意金奎弘之女，但 閔妃內(nèi)定閔臺鎬的女兒為世子嬪。當他女兒作為 秀女入宮時，“臺鎬熬躁，閉松石園以謝客。 大婚既定，始開戶迎賓，喜溢眉宇”。 閔臺鎬與 王室聯(lián)姻，從此飛黃騰達，被授予 議政府左贊成的 從一品高官。不僅如此，他的兒子 閔泳翊也頗受 閔妃寵愛，掌管朝鮮的新式軍隊—— 別技軍，閔臺鎬遂成為烜赫一時的要人。

但過了一段時間，閔臺鎬作為閔氏外戚的巨頭而遭了殃。這年六月發(fā)生“ 壬午兵變”，起義軍民揚言要殺光閔家，閔臺鎬的同族堂弟 閔謙鎬被殺， 閔妃逃出王宮并被追殺。閔臺鎬亦受到?jīng)_擊，他的家被起義軍民焚毀，本人也在亂中 掛彩。 據(jù) 日本方面資料記載，閔臺鎬在壬午兵變時投靠 興宣大院君，本來 閔妃逃跑時閔臺鎬曾協(xié)助她，但 大院君上臺后閔臺鎬又企圖向他 輸誠，告密閔妃所在，幸好在 閔應植、閔肯植等人的保護下閔妃才逃過一劫。 據(jù)說在 壬午兵變被鎮(zhèn)壓、閔妃還宮以后， 閔妃頗恨閔臺鎬，國王高宗也擯斥他，不許他上朝議政。 這種說法不一定真實，但事實上閔臺鎬確實在兵變結(jié)束后數(shù)月之內(nèi)都沒有任職，直到十月底才被任命為宣惠廳 提調(diào)。 不管怎樣， 壬午兵變后的閔臺鎬還是受到了重用，并成為當時 閔妃集團的頭號人物。

由于 壬午兵變被 清朝鎮(zhèn)壓下去，因此以閔臺鎬為首的閔氏家族對于 清王朝充滿感激，成為了 事大黨的代表人物。這使他與以 金玉均為首的親日的 開化黨空前對立。閔臺鎬于光緒九年（1883年，高宗二十年）初被任命為統(tǒng)理軍國事務 衙門（內(nèi)衙門）的督辦，兼任左贊成，又主管典圜局，負責“當五錢”的發(fā)行。此時名義上由 洪淳穆、 金炳國等老臣為 丞相，實際上朝政完全由閔臺鎬為首的閔氏家族控制。當時閔臺鎬與他的兒子 閔泳翊，加上 閔泳穆、 閔應植號稱“四閔”，壟斷朝鮮政府，氣焰熏天。 開化黨因此受到極大的壓迫，閔臺鎬成了開化黨的大敵。后來開化黨謀劃政變時，閔臺鎬父子成為其頭號暗殺對象。

光緒十年（1884年，高宗二十一年）十月十七日夜晚， 金玉均、 樸泳孝、 洪英植等開化黨人發(fā)動“ 甲申政變”，將國王高宗挾持到 景佑宮，又假傳王命，讓閔臺鎬、 趙寧夏、 閔泳穆三人入宮。閔泳穆先入宮而被刺。臺鎬在入景佑宮過程中遇見 趙寧夏，趙 寧夏對他說曰：“事變難測，起諸營兵通袁（ 袁世凱）陣，擁而入，可保萬全�！遍h臺鎬說：“上方在圍中，手詔急宣，吾輩安可不入？吾當先入，公可善后遂入！” 于是徑自入宮，趙寧夏倉促跟從。其后 趙寧夏被殺，閔臺鎬接著也被開化黨人 李圭完和尹景純所殺。

甲申政變被 袁世凱率領(lǐng)的清軍鎮(zhèn)壓以后，閔臺鎬被視為殉節(jié)忠臣而大加褒揚，高宗賜 謚號為“ 忠文” ，并多次受到高宗派官吏前去祭奠的禮遇。 隆熙元年(1907年)，閔臺鎬的女婿 李坧登上 大韓帝國 皇帝寶座，是為純宗，閔臺鎬被純宗追尊為 驪恩府院君。

閔臺鎬是 驪興閔氏 外戚干政的代表人物之一，同時也被 開化黨視為 守舊派。但他的名聲稍好，“臺鎬詳慎不敢專，往往 甄錄遺滯，頗得 時譽”。 他還很有才學，在 書法上也造詣很高，精通 篆書、 隸書、 行書及 草書。