氏出書香門第，為浙江布使李綸侄子。自幼聰穎，少年有志，十三(歲）入官學(xué)，十五享官府待遇，二十三取萬歷間拔 貢，選任陜西今周至縣縣丞。任上恪守廉潔，不妄取錢財(cái)。執(zhí)法嚴(yán)明，開釋冤獄，問罪 典刑，寬嚴(yán)有度。政績(jī)有聲，民皆擁戴。升遷山西夏縣知縣時(shí)，因釆礦閹官為虐，骨鯁相持，遂棄官返鄉(xiāng)，囊空如洗。天啟間，北兵犯境，汝楨捐資率鄉(xiāng)人修筑城垣，置辦火 藥械具，武備以充。懷安原無集市，民苦為牙儈刁難，汝楨申議設(shè)集，立三日一市，禁 膺偽平秤斗，鄉(xiāng)民稱便，懷安之集市貿(mào)易為李公創(chuàng)始。其他義行，所在多有。年七十有四卒。著有《重修儒學(xué)記》、《懷安城守題名記》等。