伯努利，D．(Daniel Bernoulli伯努利700～伯努利782)瑞士物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家。伯努利700年2月8日生于荷蘭格羅寧根。著名的伯努利家族中最杰出的一位。他是數(shù)學(xué)家J．伯努利的次子，和他的父輩一樣，違背家長要他經(jīng)商的愿望，堅持學(xué)醫(yī)，他曾在海得爾貝格、斯脫思堡和巴塞爾等大學(xué)學(xué)習(xí)哲學(xué)、論理學(xué)、醫(yī)學(xué)。伯努利72伯努利年取得醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位。努利在25歲時(伯努利725)就應(yīng)聘為圣彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)院士。8年后回到瑞士的巴塞爾，先任解剖學(xué)教授，后任動力學(xué)教，伯努利750年成為物理學(xué)教授。
在伯努利725～伯努利749年間，伯努利曾十次榮獲法國科學(xué)院的年度獎。 伯努利782年3月伯努利7日，伯努利在瑞士巴塞爾逝世，終年82歲。

伯努利的貢獻(xiàn)涉及到醫(yī)學(xué)、力學(xué)、數(shù)學(xué)等各個方面。
伯努利．在物理學(xué)上的貢獻(xiàn)共有：
1. (1)伯努利938年出版了《流體動力學(xué)》一書，共伯努利3章。這是他最重要的著作。書中用能量守恒定律解決流體的流動問題，寫出了流體動力學(xué)的基本方程，后人稱之為“伯努利方程”，提出了“流速增加、壓強(qiáng)降低”的伯努利原理。
(2)他還提出把氣壓看成氣體分子對容器壁表面撞擊而生的效應(yīng)，建立了分子運動理論和熱學(xué)的基本概念，并指出了壓強(qiáng)和分子運動隨溫度增高而加強(qiáng)的事實。
(3)從伯努利728年起，他和歐拉還共同研究柔韌而有彈性的鏈和梁的力學(xué)問題，包括這些物體的平衡曲線，還研究了弦和空氣柱的振動。 (4)他曾因天文測量、地球引力、潮汐、磁學(xué)、洋流、船體航行的穩(wěn)定、土星和木星的不規(guī)則運動和振動理論等成果而獲獎。
2．在數(shù)學(xué)方面，有關(guān)微積分、微分方程和概率論等，他也做了大量而重要的工作。

（一）

在科學(xué)史上，父子科學(xué)家、兄弟科學(xué)家并不鮮見，然而，在一個家族跨世紀(jì)的幾代人中，眾多父子兄弟都是科學(xué)家的較為罕見，其中，瑞士的伯努利家族最為突出。
伯努利家族3代人中產(chǎn)生了8位科學(xué)家，出類拔萃的至少有3位；而在他們一代又一代的眾多子孫中，至少有一半相繼成為杰出人物。伯努利家族的后裔有不少于120位被人們系統(tǒng)地追溯過，他們在數(shù)學(xué)、科學(xué)、技術(shù)、工程乃至法律、管理、文學(xué)、藝術(shù)等方面享有名望，有的甚至聲名顯赫。最不可思議的是這個家族中有兩代人，他們中的大多數(shù)數(shù)學(xué)家，并非有意選擇數(shù)學(xué)為職業(yè)，然而卻忘情地沉溺于數(shù)學(xué)之中，有人調(diào)侃他們就像酒鬼碰到了烈酒。
老尼古拉·伯努利（Nicolaus Bernoulli，公元1623～1708年）生于巴塞爾，受過良好教育，曾在當(dāng)?shù)卣�府和司法部門任高級職務(wù)。他有3個有成就的兒子。其中長子雅各布（Jocob，公元1654～1705年）和第三個兒子約翰（Johann，公元1667～1748年）成為著名的數(shù)學(xué)家，第二個兒子小尼古拉（Nicolaus I，公元1662～1716年）在成為彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)界的一員之前，是伯爾尼的第一個法律學(xué)教授。
1654年12月27日，雅各布·伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，1671年17歲時獲藝術(shù)碩士學(xué)位。這里的藝術(shù)指“自由藝術(shù)”，包括算術(shù)、幾何學(xué)、天文學(xué)、數(shù)理音樂和文法、修辭、雄辯術(shù)共7大門類。遵照父親的愿望，他于1676年22歲時又取得了神學(xué)碩士學(xué)位。然而，他也違背父親的意愿，自學(xué)了數(shù)學(xué)和天文學(xué)。1676年，他到日內(nèi)瓦做家庭教師。從1677年起，他開始在那里寫內(nèi)容豐富的《沉思錄》。
1678年和1681年，雅各布·伯努利兩次外出旅行學(xué)習(xí)，到過法國、荷蘭、英國和德國，接觸和交往了許德、玻意耳、胡克、惠更斯等科學(xué)家，寫有關(guān)于彗星理論（1682年）、重力理論（1683年）方面的科技文章。1687年，雅各布在《教師學(xué)報》上發(fā)表數(shù)學(xué)論文《用兩相互垂直的直線將三角形的面積四等分的方法》，同年成為巴塞爾大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，直至1705年8月16日逝世。
1699年，雅各布當(dāng)選為巴黎科學(xué)院外籍院士；1701年被柏林科學(xué)協(xié)會（后為柏林科學(xué)院）接納為會員。
許多數(shù)學(xué)成果與雅各布的名字相聯(lián)系。例如懸鏈線問題（1690年），曲率半徑公式（1694年），“伯努利雙紐線”（1694年），“伯努利微分方程”（1695年），“等周問題”（1700年）等。
雅各布對數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是在概率論研究方面。他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問題的論文，后來寫成巨著《猜度術(shù)》，這本書在他死后8年，即1713年才得以出版。
最為人們津津樂道的軼事之一，是雅各布醉心于研究對數(shù)螺線，這項研究從1691年就開始了。他發(fā)現(xiàn)，對數(shù)螺線經(jīng)過各種變換后仍然是對數(shù)螺線，如它的漸屈線和漸伸線是對數(shù)螺線，自極點至切線的垂足的軌跡，以極點為發(fā)光點經(jīng)對數(shù)螺線反射后得到的反射線，以及與所有這些反射線相切的曲線（回光線）都是對數(shù)螺線。他驚嘆這種曲線的神奇，竟在遺囑里要求后人將對數(shù)螺線刻在自己的墓碑上，并附以頌詞“縱然變化，依然故我”，用以象征死后永生不朽。
（二）
雅各布·伯努利的弟弟約翰·伯努利比哥哥小13歲，1667年8月6日生于巴塞爾，1748年1月1日卒于巴塞爾，享年81歲，而哥哥只活了51歲。
約翰于1685年18歲時獲巴塞爾大學(xué)藝術(shù)碩士學(xué)位，這點同他的哥哥雅各布一樣。他們的父親老尼古拉要大兒子雅各布學(xué)法律，要小兒子約翰從事家庭管理事務(wù)。但約翰在雅各布的帶領(lǐng)下進(jìn)行反抗，去學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)和古典文學(xué)。約翰于1690年獲醫(yī)學(xué)碩士學(xué)位，1694年又獲得博士學(xué)位。但他發(fā)現(xiàn)他骨子里的興趣是數(shù)學(xué)。他一直向雅各布學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并頗有造詣。1695年，28歲的約翰取得了他的第一個學(xué)術(shù)職位——荷蘭格羅寧根大學(xué)數(shù)學(xué)教授。10年后的1705年，約翰接替去世的雅各布任巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。同他的哥哥一樣，他也當(dāng)選為巴黎科學(xué)院外籍院士和柏林科學(xué)協(xié)會會員。1712、1724和1725年，他還分別當(dāng)選為英國皇家學(xué)會、意大利波倫亞科學(xué)院和彼得堡科學(xué)院的外籍院士。
約翰的數(shù)學(xué)成果比雅各布還要多。例如解決懸鏈線問題（1691年），提出洛必達(dá)法則（1694年）、最速降線（1696年）和測地線問題（1697年），給出求積分的變量替換法（1699年），研究弦振動問題（1727年），出版《積分學(xué)教程》（1742年）等。
約翰與他同時代的110位學(xué)者有通信聯(lián)系，進(jìn)行學(xué)術(shù)討論的信件約有2500封，其中許多已成為珍貴的科學(xué)史文獻(xiàn)，例如同他的哥哥雅各布以及萊布尼茨、惠更斯等人關(guān)于懸鏈線、最速降線（即旋輪線）和等周問題的通信討論，雖然相互爭論不斷，特別是約翰和雅各布互相指責(zé)過于尖刻，使兄弟之間時常造成不快，但爭論無疑會促進(jìn)科學(xué)的發(fā)展，最速降線問題就導(dǎo)致了變分法的誕生。
約翰的另一大功績是培養(yǎng)了一大批出色的數(shù)學(xué)家，其中包括18世紀(jì)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉、瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆、法國數(shù)學(xué)家洛必達(dá)，以及他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世等。
（三）
約翰·伯努利想迫使他的第二個兒子丹尼爾去經(jīng)商，但丹尼爾在不由自主地陷進(jìn)數(shù)學(xué)之前，曾寧可選擇醫(yī)學(xué)成為醫(yī)生。
丹尼爾(Daniel，公元1700～1782年)出生于荷蘭的格羅寧根，1716年16歲時獲藝術(shù)碩士學(xué)位；1721年又獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。他曾申請解剖學(xué)和植物學(xué)教授職位，但未成功。
丹尼爾受父兄影響，一直很喜歡數(shù)學(xué)。1724年，他在威尼斯旅途中發(fā)表《數(shù)學(xué)練習(xí)》，引起學(xué)術(shù)界關(guān)注，并被邀請到圣彼得堡科學(xué)院工作。同年，他還用變量分離法解決了微分方程中的里卡提方程。1725年，25歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡的數(shù)學(xué)教授。1727年，20歲的歐拉(后來人們將他同阿基米德、牛頓、高斯并列為數(shù)學(xué)史上的“四杰”)，到圣彼得堡成為丹尼爾的助手。
然而，丹尼爾認(rèn)為圣彼得堡那地方的生活比較粗鄙?搖，以至于8年以后的1733年，他找到機(jī)會返回巴塞爾，終于在那兒成為解剖學(xué)和植物學(xué)教授，最后又成為物理學(xué)教授。
1734年，丹尼爾榮獲巴黎科學(xué)院獎金，以后又10次獲得該獎金。能與丹尼爾媲美的只有大數(shù)學(xué)家歐拉。丹尼爾和歐拉保持了近40年的學(xué)術(shù)通信，在科學(xué)史上留下一段佳話。
在伯努利家族中，丹尼爾是涉及科學(xué)領(lǐng)域較多的人。他出版了經(jīng)典著作《流體動力學(xué)》(1738年)；研究彈性弦的橫向振動問題(1741～1743年)，提出聲音在空氣中的傳播規(guī)律(1762年)。他的論著還涉及天文學(xué)(1734年)、地球引力(1728年)、湖汐(1740年)、磁學(xué)(1743、1746年)，振動理論(1747年)、船體航行的穩(wěn)定(1753、1757年)和生理學(xué)(1721、1728年)等。凡尼爾的博學(xué)成為伯努利家族的代表。
丹尼爾于1747年當(dāng)選為柏林科學(xué)院院士，1748年當(dāng)選巴黎科學(xué)院院士，1750年當(dāng)選英國皇家學(xué)會會員。他一生獲得過多項榮譽稱號。
著名的伯努利家族曾產(chǎn)生許多傳奇和軼事。對于這樣一個既有科學(xué)天賦然而又語言粗暴的家族來說，這似乎是很自然的事情。一個關(guān)于丹尼爾的傳說這是樣的：有一次在旅途中，年輕的丹尼爾同一個風(fēng)趣的陌生人閑談，他謙虛地自我介紹說：“我是丹尼爾·伯努利。”陌生人立即帶著譏諷的神情回答道：“那我就是伊薩克·牛頓。”