1943年獲理學(xué)博士學(xué)位。曾任東京帝國(guó)大學(xué)、東京高等師范學(xué)院助教和講師，1942年成為名古屋大學(xué)教授。1958年任名古屋大學(xué)理學(xué)院院長(zhǎng)。1969年任名古屋市立女子短期大學(xué)校長(zhǎng)。1950年被選為日本學(xué)術(shù)會(huì)議理論物理學(xué)家代表。1959年任日本物理學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。1957年以日本物理學(xué)家代表團(tuán)副團(tuán)長(zhǎng)身分到中國(guó)訪問(wèn)、講學(xué)，并參加過(guò)北京科學(xué)討論會(huì)工作。1977年任日中科學(xué)技術(shù)交流協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。

有山兼孝是金屬電子學(xué)和物質(zhì)性質(zhì)方面專(zhuān)家，主要研究金屬電抗阻和有關(guān)固體及極低溫現(xiàn)象的量子論，為在日本建立量子力學(xué)作出貢獻(xiàn)。著作有：《物質(zhì)的性質(zhì)》、《量子力學(xué)》、《近代物理學(xué)概論》等。