1943年獲理學(xué)博士學(xué)位。曾任東京帝國大學(xué)、東京高等師范學(xué)院助教和講師，1942年成為名古屋大學(xué)教授。1958年任名古屋大學(xué)理學(xué)院院長。1969年任名古屋市立女子短期大學(xué)校長。1950年被選為日本學(xué)術(shù)會議理論物理學(xué)家代表。1959年任日本物理學(xué)會會長。1957年以日本物理學(xué)家代表團(tuán)副團(tuán)長身分到中國訪問、講學(xué)，并參加過北京科學(xué)討論會工作。1977年任日中科學(xué)技術(shù)交流協(xié)會會長。

有山兼孝是金屬電子學(xué)和物質(zhì)性質(zhì)方面專家，主要研究金屬電抗阻和有關(guān)固體及極低溫現(xiàn)象的量子論，為在日本建立量子力學(xué)作出貢獻(xiàn)。著作有：《物質(zhì)的性質(zhì)》、《量子力學(xué)》、《近代物理學(xué)概論》等。