早年進入桂林省立優(yōu)級師范，專攻史地。畢業(yè)后，先后在慶遠中學、百色中學、南寧省立第三師范、東鳳天聯(lián)中、廣西省立東蘭簡易師范等校任教師。覃早年和韋拔群結為蘭譜。民國13年（1924）任東蘭縣教育局局長兼東蘭高等小學教師，并與陳洪濤共同組織“東蘭青年救國團”。陳任團長、覃任副團長。民國14年（1925）冬，韋拔群在武篆創(chuàng)辦廣西農(nóng)民運動講習所，覃兆祥以教育局長身份，批令各區(qū)鄉(xiāng)屠捐征收員，“準從屠捐(當時屠宰稅屬教育經(jīng)費)項下，撥給農(nóng)講所學員在各地宣傳及農(nóng)運工作中經(jīng)費困難的開支，出領條送教育局報銷”。民國18年（1929），縣蘇維埃將東蘭高等小學改為勞動小學，白漢云校長聘覃兆祥任教師。桂系軍隊進攻東鳳革命根據(jù)地期間，覃兆祥回鄉(xiāng)隱避。民國24年（1935）任都愛區(qū)區(qū)長。民國25年（1936）春，廣西執(zhí)行三位一體的行政制度，任東蘭縣大同鄉(xiāng)鄉(xiāng)長兼中心校校長。民國26年（1937），廣西省政府撥款，在東蘭城創(chuàng)建東蘭鳳山天峨三縣聯(lián)立國民中學，委任覃兆祥為籌備委員。民國37年（1948）在家病故。