早年進(jìn)入桂林省立優(yōu)級(jí)師范，專攻史地。畢業(yè)后，先后在慶遠(yuǎn)中學(xué)、百色中學(xué)、南寧省立第三師范、東鳳天聯(lián)中、廣西省立東蘭簡(jiǎn)易師范等校任教師。覃早年和韋拔群結(jié)為蘭譜。民國(guó)13年（1924）任東蘭縣教育局局長(zhǎng)兼東蘭高等小學(xué)教師，并與陳洪濤共同組織“東蘭青年救國(guó)團(tuán)”。陳任團(tuán)長(zhǎng)、覃任副團(tuán)長(zhǎng)。民國(guó)14年（1925）冬，韋拔群在武篆創(chuàng)辦廣西農(nóng)民運(yùn)動(dòng)講習(xí)所，覃兆祥以教育局長(zhǎng)身份，批令各區(qū)鄉(xiāng)屠捐征收員，“準(zhǔn)從屠捐(當(dāng)時(shí)屠宰稅屬教育經(jīng)費(fèi))項(xiàng)下，撥給農(nóng)講所學(xué)員在各地宣傳及農(nóng)運(yùn)工作中經(jīng)費(fèi)困難的開支，出領(lǐng)條送教育局報(bào)銷”。民國(guó)18年（1929），縣蘇維埃將東蘭高等小學(xué)改為勞動(dòng)小學(xué)，白漢云校長(zhǎng)聘覃兆祥任教師。桂系軍隊(duì)進(jìn)攻東鳳革命根據(jù)地期間，覃兆祥回鄉(xiāng)隱避。民國(guó)24年（1935）任都愛區(qū)區(qū)長(zhǎng)。民國(guó)25年（1936）春，廣西執(zhí)行三位一體的行政制度，任東蘭縣大同鄉(xiāng)鄉(xiāng)長(zhǎng)兼中心校校長(zhǎng)。民國(guó)26年（1937），廣西省政府撥款，在東蘭城創(chuàng)建東蘭鳳山天峨三縣聯(lián)立國(guó)民中學(xué)，委任覃兆祥為籌備委員。民國(guó)37年（1948）在家病故。