薛翰亭出身地主家庭。1924年，父親被劉桂堂匪幫綁架，折磨致死，家道中衰。1931年夏，薛翰亭入莒縣初級中學(xué)讀書。1934年因宣傳抗日抨擊時(shí)政并聯(lián)名寫信要求驅(qū)逐一個(gè)庸碌的教師而被開除學(xué)籍。次年在本村創(chuàng)辦小學(xué)并任教。1938年參加由共產(chǎn)黨人郭有鄰等領(lǐng)導(dǎo)的莒縣民眾抗敵自衛(wèi)團(tuán)，8月加入中國共產(chǎn)黨。翌年9月，擔(dān)任莒縣七區(qū)馬坡鄉(xiāng)抗日民主政府鄉(xiāng)長。1940年起，歷任莒縣七區(qū)區(qū)長、莒中縣政府民政科科長、莒臨邊縣辦事處主任兼武裝大隊(duì)大隊(duì)長。1943年9月，莒臨邊辦事處改為莒臨縣政府，他任縣長兼縣獨(dú)立營營長。1944年春，他率獨(dú)立營配合兄弟部隊(duì)攻克夏莊日偽據(jù)點(diǎn)，活捉偽七區(qū)區(qū)長。自1945年8月，薛翰亭相繼任濱海二專署秘書處主任、濱海行署民政處處長、莒縣縣長、新海連市長。1949年底調(diào)導(dǎo)沭整沂委員會(huì)任副主任兼工委書記。他勤于學(xué)習(xí)，團(tuán)結(jié)和依靠廣大技術(shù)人員，處理從勘測到設(shè)計(jì)施工的一些重大工程技術(shù)問題，深入工地調(diào)查研究，解決問題。4年間同其他領(lǐng)導(dǎo)人員一起，指揮了10期導(dǎo)沭、3期整沂施工，出動(dòng)民工114萬人次，完成土方4827萬立方米，受到水電部表彰。1954年，山東導(dǎo)沭整沂委員會(huì)改為山東治淮指揮部，他任黨組書記，翌年改任山東省水利廳副廳長兼黨組副書記。

1959年2月22日因病去世。