糜奇瑜少時，沉默寡言，讀書專注，文思敏捷。清乾隆五十五年(1790年)考上拔貢，第二年選為戶部七品小京官。嘉慶三年(1790年)順天鄉(xiāng)試中舉后，歷任戶部主事、軍機章京、員外郎、郎中等職。道光四年，糜奇瑜調(diào)升京內(nèi)任太仆寺卿。到職三年病逝，歸葬于秀山縣涌圖鄉(xiāng)河港村。著有《治臺要略》一卷行世。

嘉慶十六年(1811年)。升任福建省臺灣兵備道兼督學政，加授按察使銜。他在臺灣為官五年，勤理政事，勵精圖治，除弊興利，辦了三件好事：

一是解決了地方派系間無休止的爭斗，使人民得以安居樂業(yè)。當時臺灣居民中有從大陸潭州、泉州、廣州遷去的，他們中的豪強各為一派，世代彼此相互仇殺，往往為一點小事便大動干戈。官府判決不能奏效，案件堆積如山，民怨沸騰，政令不行。糜奇瑜到任閱案后，發(fā)出布告，表明維護地方秩序安定的嚴正立場，曉以大義。他親自到各地訪問老年人，認真調(diào)查糾紛的緣由，召集男女群眾，講解息事寧人、不咎既往的好處。并反復(fù)規(guī)勸豪強，放棄敵對立場，予以和解。還對窮苦孤寡者，實行救濟。漸漸取得各方群眾的信任和尊重，遂使政令暢通。

二是保護少數(shù)民族利益。當時經(jīng)常發(fā)生侵占少數(shù)民族土地的現(xiàn)象，激化民族矛盾。糜奇瑜下令禁止侵犯他人土地，對已侵犯的勒令歸還，并劃定地界，使各不相擾，和睦相處。

三是大力興辦教育，選拔人才。糜奇瑜規(guī)定，凡臺灣五廳四縣的優(yōu)秀子弟，不分貧富，都可以到最高學府棗東海書院讀書。對家庭貧困讀不起書的，予以糧食和經(jīng)費供給，使其安心求學。還令各地募款興辦“義學”，聘請幽居隱退的賢才任教，使更多的子弟有上學的機會。且每年舉行考試，選拔文武賢才。

經(jīng)過糜奇瑜的這一番整頓和建設(shè)，臺灣的政治和教育大有改觀。閩浙總督汪志伊上奏清廷，稱贊糜奇瑜的政績?yōu)椤伴}越治行第一”。嘉慶皇帝閱奏，特地下詔頒發(fā)“學筋漢清”和“政筋漢清”，表彰其治臺功績。據(jù)土著高山族人傳盲，臺北市內(nèi)的酉肉鈞和秀山街，就是當時臺灣人民懷念糜奇瑜治臺德政，用他的原籍“酉陽州”和“秀山縣”這兩個地名命名的。

嘉慶二十二年(1817年)，因治臺有功，糜奇瑜調(diào)遷福建按察使，旋升河南布政使。時逢馬云壩、儀封兩處河流決堤，洪水泛濫，糜奇瑜奉命治河。他深入災(zāi)區(qū)實地調(diào)查，辦理以工代賑。三年工程完竣，清廷賞賜花領(lǐng)羽貿(mào)。糜對到任前歷年水災(zāi)緩征賦稅累計的一千多萬銀兩，及名目繁多的賦稅科目，據(jù)實稟告了巡撫姚亮甫，奏請清廷，減免了一部分，還簡化了賦征方法，使民間有余力恢復(fù)生產(chǎn)。

道光二年(1822年)，奇瑜調(diào)任貴州布政使。他竭力主張為政要體恤民力，踏踏實實辦事，做一件，算一件。還常常引用耶律文正的話：“興一利不如除一弊，生一事不如少一事”。他辦理國家大事極為鄭重，對治家也十分嚴格。在貴州得知長子糜宣哲選任湖北同知，便寫信告誡：“講忠信是行法的根本，憑喜怒是壞事的根源。治理地方，要為老百姓著想。本身正大，才能統(tǒng)率部屬；本身儉樸，才能潔身自愛。勤慎謙遜，把事情辦好，才問心無愧于 u2018清白u2019二字。”