基本內(nèi)容
曾炯（1897—1940）數(shù)學(xué)家。我國最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者，在有關(guān)函數(shù)域上代數(shù)的研究中獲得重要成果。
曾炯，字炯之，譜名祥江。1897年4月3日生于江西南昌市新建縣生米鄉(xiāng)斗門村。父親打魚為業(yè)，家境貧寒。他的堂姑父雷恒是晚清進士，任過翰林，見童年時的曾炯聰穎好學(xué)，力主送他讀書。在親友的幫助下，曾炯先在家鄉(xiāng)讀私塾，后到南昌市高橋小學(xué)就讀。其間因家庭經(jīng)濟困難，曾輟學(xué)到煤礦做工。1917年以同等學(xué)歷考取江西省立第一師范學(xué)校。1922年入武昌高等師范學(xué)校就讀，是陳建功教授的得意門生。大學(xué)期間曾得到雷恒之子雷子布的資助，得以順利完成學(xué)業(yè)。畢業(yè)后到中學(xué)執(zhí)教兩年。1928年考取江西省庚子賠款歐美公費留學(xué)，赴德國柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。1929年春轉(zhuǎn)入當(dāng)時世界數(shù)學(xué)中心之一的德國格丁根大學(xué)，師從著名的女?dāng)?shù)學(xué)家、抽象代數(shù)（亦稱近世代數(shù)）的奠基人A．E．諾特（Noether），攻讀抽象代數(shù)。1933年因納粹排猶，諾特被迫移居美國，行前囑曾炯一定要完成學(xué)業(yè)。曾炯是諾特很看重的學(xué)生，在1933年他就發(fā)表了重要論文《論函數(shù)域上可除代數(shù)》，并在題注中寫道：“作者在此謹(jǐn)向?qū)烢．諾特致以誠摯謝意，在她的鼓勵之下，本文作者開始進行這一工作，在本文撰寫過程中，她孜孜不倦的教誨和幫助，使得作者最終得以完成本文�！�1934年，曾炯獲博士學(xué)位，博士論文的題目為《論函數(shù)域上的代數(shù)》，指導(dǎo)教師是F．K．施密特（Schmidt）。1934年下半年，他得到中華文化教育基金會研究資助，到德國漢堡大學(xué)進修，著名數(shù)學(xué)家E．阿廷（Artin）對他頗多勉勵。由于他的出色工作，格廷根大學(xué)曾挽留他留校工作，但曾炯懷著一顆為國報效之心，于1935年7月返回了祖國。經(jīng)陳建功教授推薦，他受聘于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，任副教授，講授包括抽象代數(shù)在內(nèi)的代數(shù)方面的課程。1936年，他在《中國數(shù)學(xué)會學(xué)報》首卷發(fā)表了他的論文《關(guān)于擬代數(shù)封閉層次論》（據(jù)該文題注稱此論文完成于漢堡進修期間）。1937年暑假后，他應(yīng)聘為北洋大學(xué)教授，同年與秦禾穗結(jié)為伉儷。因抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)，北洋大學(xué)、北平大學(xué)和北平師范大學(xué)遷至西安，組成西北聯(lián)合大學(xué)；后三校又各自獨立，北洋大學(xué)遷至城固（在陜西省西南部），改名西北工學(xué)院，曾炯隨校遷移。1939年，他受原北洋大學(xué)校長、著名水利專家李書田之邀，加入了新創(chuàng)立的國立西康（舊省名，包括今四川省西部及西藏自治區(qū)東部地區(qū)）技藝�？茖W(xué)校。該校位于西康省西昌市郊區(qū)，教學(xué)與生活條件十分艱苦。長年的奔波與醫(yī)療條件的惡劣，曾炯胃疾加重，1940年11月因胃穿孔出血而歿，享年43歲。
我國最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者
抽象代數(shù)是20世紀(jì)20年代中期發(fā)展起來的新的數(shù)學(xué)學(xué)科。它使代數(shù)學(xué)的研究逐步轉(zhuǎn)向?qū)Υ鷶?shù)結(jié)構(gòu)的深入探索，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展有重要而廣泛的影響。諾特是抽象代數(shù)學(xué)最重要的奠基人，當(dāng)時的格丁根大學(xué)和漢堡大學(xué)是該學(xué)科研究的兩個中心。曾炯在這門新學(xué)科的創(chuàng)始階段，到最活躍的研究中心隨奠基者們學(xué)習(xí)與研究，這為他提供了良好的機會。曾炯本人的刻苦鉆研與創(chuàng)新精神，終使他成為國際上早期進入抽象代數(shù)領(lǐng)域并做出重大貢獻的數(shù)學(xué)家。在中國，他則是最早從事抽象代數(shù)研究的學(xué)者。
曾炯因英年早逝，留世之作僅3篇。眾所周知，數(shù)學(xué)家的貢獻從不是以論文數(shù)量而論的。曾炯的3篇論文皆為函數(shù)域上的代數(shù)方面的基礎(chǔ)性工作。
在第一篇論文中，曾炯證明了如下重要定理：“設(shè)Ω為代數(shù)閉域，Ω（x）表示Ω上關(guān)于未定元x的有理函數(shù)域，K為Ω（x）上n次代數(shù)擴張，則K上所有以K為中心的可除代數(shù)只有K自己�！边@個定理現(xiàn)被稱為曾定理。在另一篇論文中，他進一步證明了：“設(shè)P為實封閉域，設(shè)K為P（x）上n次代數(shù)擴張，則K上以K為中心的可除代數(shù)，除去P（x）自己外，最多還有一個，其指數(shù)必為2�！彼诖宋闹羞�證明了：“設(shè)F為代數(shù)封閉域，K為F（x）的一個代數(shù)擴張，則K為擬代數(shù)封閉域�！睌M代數(shù)封閉域是阿廷引進的概念：如系數(shù)在K中的任意n元d次齊次多項式f（x1，x2，…，xn），且1≤d
在第三篇論文中，曾炯推廣了擬代數(shù)封閉域的概念，引進了Ci域的概念：域F稱為Ci域，若對任意正整數(shù)d及任一系數(shù)在F中的n元d次的齊次多項式f（x1，x2…，xn），當(dāng)ni>di（i≥0），f（x1，x2，…，xn）=0必在F中有一個非全零解。當(dāng)i=1時，Ci域即為擬代數(shù)封閉域。他在文中證明了如下重要定理：“若Ω為代數(shù)封閉域，則Ω（x1，x2，…，xn）為一Ci域�！贝硕ɡ憩F(xiàn)亦稱為曾定理。1951年，S．蘭（Lang）重新發(fā)現(xiàn)了這個定理，并在他的老師阿廷的指導(dǎo)下作了改進，故又稱曾－蘭定理。Ci則稱為曾層次。此定理也是大多數(shù)關(guān)于超越擴張的布勞爾群研究的基礎(chǔ)，而且對阿廷－施賴埃爾（Schreier）形式實域上二次型理論有重要的應(yīng)用。
曾炯的這些工作由于其基礎(chǔ)性，已被寫入相關(guān)的教科書。
曾炯為人誠懇、豁達，對學(xué)生的學(xué)業(yè)尤其關(guān)心。在浙江大學(xué)教書時，因他講課帶較重的家鄉(xiāng)口音，而學(xué)生又不習(xí)看德文教本，他便將學(xué)生中的同鄉(xiāng)熊全治先生的課堂筆記加以修改補充，印成講義發(fā)給同學(xué)。他自學(xué)生時代起就嫉惡如仇，五四運動時期，他曾多次與學(xué)友走上南昌街頭宣傳愛國救國之理。在西昌教書時，他不顧個人安危，反對當(dāng)局開除愛國學(xué)生，表現(xiàn)了非凡的愛國氣概。
簡歷
1897年4月3日 生于江西省新建縣。
1926年 畢業(yè)于國立武昌大學(xué)數(shù)學(xué)系。
1928年 考取江西省公費留德，入柏林大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。
1929—1934年 在德國格丁根大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1934年獲博士學(xué)位。
1935—1937年 任浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授。
1937—1940年 先后任北洋大學(xué)、國立西北聯(lián)合大學(xué)、西北工學(xué)院及西康技藝�？茖W(xué)校教授。
1940年11月 因病在西昌逝世。
主要論著
1 Ch．C．Tsen．Divisions algebren über Funktionenkorpern，Nachr．Ges． Wiss．Gottingen，1933：335－339．
2 Ch．－C．Tsen．Algebrenüber Funktionenkorpern，Diss．Gottingen，1934．
3 Ch．C．Tsen．Zur Stufentheorie der quasi－a1gebraisch Abgeschlossen－h(huán)eit Kommutativer Korper，Jour．Chinese Math．Soc．1936，1：81－92．