姓名：蔡四維

職業(yè)：教授

籍貫：湖南益陽人

1927年2月16日 出生于湖南省益陽市。

1949年 畢業(yè)于中央大學(xué)（今南京大學(xué)）。

1949-1950年 任鐵道兵團第三橋梁大隊技術(shù)員。

1950-1962年 任水利部治淮委員會工程師。

1962-1970年 任安徽水利電力學(xué)院教員。

1970年- 任合肥工業(yè)大學(xué)教授。

2012年8月24日在合肥逝世。

蔡四維，1927年2月16日出生于湖南省益陽市。抗日戰(zhàn)爭初起，他進入初中學(xué)習(xí)，學(xué)校位于益陽的一個偏僻鄉(xiāng)村，畢業(yè)后考入湖南長郡高中，該校也坐落于湖南中部的一個小鎮(zhèn)。每年寒暑假回家，他均需負笈步行三百余里。由于親見中國交通不便所帶來的民生窮困，自此他立志將來從事國家道路橋梁建設(shè)工作。

中學(xué)求學(xué)期間，他學(xué)習(xí)刻苦，各科成績俱佳。高中畢業(yè)時，抗日戰(zhàn)爭雖已接近尾聲，但湘北大部分地區(qū)已經(jīng)淪陷，他乃邀約同學(xué)數(shù)人，迂回取道來到重慶，考入中央大學(xué)土木系學(xué)工程結(jié)構(gòu)專業(yè)。次年隨學(xué)校遷回南京就讀，于1949年7月畢業(yè)。此時學(xué)校易名南京大學(xué)。

中華人民共和國成立，土木工程事業(yè)百廢俱興。為響應(yīng)黨和國家的號召，蔡四維積極投身到祖國建設(shè)第一線，希望用自己所掌握的知識報效祖國。

1949年，在他擔(dān)任鐵道兵團第三橋梁大隊技術(shù)員半年的時間里，他參加修復(fù)隴海路洛河橋及湘桂路衡陽橋兩項工程，支援解放祖國的西南部。由此，他也積累了許多工程實踐知識。

1950年轉(zhuǎn)入治淮工作，當(dāng)年他參加了蘇北一項被日本侵略軍破壞了的船閘修復(fù)工程。這項工程原設(shè)計是外國工程師做的，當(dāng)他認(rèn)真研究后，發(fā)現(xiàn)原設(shè)計理論有盲目性，材料浪費，施工不便，存在諸多問題。經(jīng)過實地調(diào)查和仔細分析，蔡四維大膽地提出了自己的見解，并從此開展了他在廣泛工程范圍內(nèi)對土木結(jié)構(gòu)、地基基礎(chǔ)、滲流、水流、彈性地基等方面的鉆研。

自1950年至1962年這12年中，蔡四維一直擔(dān)任水利部治淮委員會工程師，這是他初期的研究工作階段。當(dāng)時既無導(dǎo)師指點，資料、情報的索取也不能得心應(yīng)手，更加上設(shè)計任務(wù)不斷，工地往返流動極大，在這樣的條件下，蔡四維本著自強的心理，克服困難，突破工程技術(shù)上的難關(guān)，他幾乎將所有的業(yè)余和節(jié)假日時間都用于學(xué)習(xí)和研究，翻閱了大量的國內(nèi)外有關(guān)資料，終于解決了很多工程上亟待解決的問題。

1962年，蔡四維被調(diào)到安徽省水利電力學(xué)院任教，1970 年又隨該學(xué)院合并至合肥工業(yè)大學(xué)任教，講授水工結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)等課程。在完成繁重教學(xué)任務(wù)的同時，他總是繼續(xù)堅持著科學(xué)研究工作。即使在60年代末“文化大革命”時期，蔡四維出自對科學(xué)的熱愛和追求，學(xué)習(xí)鉆研堅持不懈。當(dāng)他了解到關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)有限元方面的研究在國外已很盛行時，他立即認(rèn)識到計算機應(yīng)用、矩陣方法、有限元是工程結(jié)構(gòu)分析的極有用的工具方法，應(yīng)該急起直追，并自己著手研究起來。然而，在當(dāng)時的環(huán)境下看書學(xué)習(xí)的機會極少，為了抓緊時間，他將好不容易才弄到手的書刊資料拆成活頁帶在身邊，便于在“勞動鍛煉”之余能讀上幾頁。他堅信他的研究對國家建設(shè)有用，后來，他這方面的研究成果終于得到了出版，受到國內(nèi)外同行學(xué)者們的好評。

1976年，祖國迎來了新的春天。和全國的知識分子一樣，蔡四維受到了黨和國家的關(guān)懷。1978年他被評為合肥工業(yè)大學(xué)的力學(xué)教授，安徽省給他以先進科技工作者的榮譽稱號，他光榮地出席了該年在北京召開的全國科學(xué)代表大會。

70年代他參加了中國科學(xué)院受控核聚變裝置的研制工作，因而接觸到新的復(fù)合材料，并認(rèn)識到復(fù)合材料的優(yōu)越性能和廣泛的工程應(yīng)用價值。從此，蔡四維便開始了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)方面的研究。之后，從連續(xù)纖維復(fù)合材料到短纖維復(fù)合材料，從纖維加強塑料到纖維加強混凝土，凡是國際上有關(guān)研究的熱點，凡是工程實踐中迫切需要的內(nèi)容，他都刻苦鉆研，兢兢業(yè)業(yè)。歷年來取得并在國內(nèi)外發(fā)表了他的研究成果。

在高校任教30余年，蔡四維為國家培養(yǎng)了大批的建設(shè)人才。他教書育人，對年輕教師和學(xué)生既熱心幫助，又嚴(yán)格要求。他的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、為人師表，深受人們的敬重。如今蔡四維雖已古稀之年，但仍然保持著旺盛的精力，正帶領(lǐng)著他的研究小組成員進行著短纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能研究和推廣它在土木工程上的應(yīng)用，為既能培養(yǎng)人才又能提出科研成果而奮斗不止。

自1949年到1962年，蔡四維在土木工程建設(shè)第一線從事工程設(shè)計與施工工作。當(dāng)時工程上存在著大量亟待解決的問題。在繁忙工作的同時，他利用業(yè)余時間選擇了有關(guān)的課題進行刻苦鉆研，在《工程建設(shè)》、《土木工程》、《水力發(fā)電》、《水電技術(shù)》、《土木工程學(xué)報》等期刊上發(fā)表文章。其研究特點主要是從工程實際出發(fā)，提出具有充分理論依據(jù)而又極便于工程師應(yīng)用的方法，取得了一定的經(jīng)濟效益和社會效益。

1949年以前，水工建筑物一般都采用樁基礎(chǔ)，50年代蘇聯(lián)專家來我國推薦無樁基礎(chǔ)，當(dāng)時工程單位為了解“地基允許承載能力”而進行現(xiàn)場荷載試驗，蔡四維指出，水工建筑荷載面大且分布復(fù)雜，這使地基的較大范圍和深度受到影響，小面積的承載能力試驗不能反映這些實際情況。為此他認(rèn)為這種試驗工作耗費大而無實用價值，并指出水工建筑地基承載能力應(yīng)結(jié)合地基沉陷與建筑物適應(yīng)性來決定，他的這種觀點后來在1953年初《工程建設(shè)》35期上發(fā)表。他并針對水工建筑物荷載分布的特點，根據(jù)半無限體彈性理論的J·布希涅斯克（BousSinesq）解導(dǎo)出了用圖解很快求得地基任意深度和范圍內(nèi)應(yīng)力分布的方法，供工程師們用來計算地基應(yīng)力，估算地基沉陷，以作為基礎(chǔ)設(shè)計的依據(jù)。這部分內(nèi)容后來在1957年的《土木工程》上發(fā)表。

關(guān)于相鄰建筑物對地基應(yīng)力影響的研究

緣自于1954 年蚌埠市自來水廠因新水池建成后造成近旁原有水池開裂。當(dāng)時，合肥市組織專家進行事故審查，蔡四維也受邀前往，各地到會老專家甚多，大都指責(zé)舊池設(shè)計上的缺點，蔡四維則力排眾議，提出該事故原因是新池荷載造成舊池地基不均勻附加應(yīng)力而引起舊池不均勻沉陷開裂。他并提出對舊池的修復(fù)建議。他的論點最后為到會專家一致稱贊并被采納。自此他對鄰近建筑物間地基應(yīng)力的相互影響極為重視。50年代，彈性地基梁計算在工程上很多采用錢令希教授的級數(shù)解法（見《土木工程學(xué)報》1954），蔡四維在錢公式上附加鄰近荷載影響的內(nèi)容，所提出的公式、方法于50年代后期在安徽阜陽地區(qū)水閘工程設(shè)計上普遍采用而行之有效。爾后在他自己的彈性地基梁解法中，亦引用了鄰近建筑影響的分析計算。

砂性基礎(chǔ)上的水工建筑物研究 對建造在砂性基礎(chǔ)上的水工建筑物設(shè)計，基礎(chǔ)滲流問題是一個重點。滲流除造成建筑物受浮托力外，滲流坡降、特別是滲流逸出坡降也極其重要。當(dāng)時印度A.N.柯斯拉、（Khosla）提出的砂基滲流問題的分析計算方法只適應(yīng)于無限深層砂基礎(chǔ)，實際工程中很多是有限滲水層基礎(chǔ)。蔡四維考慮到有限滲水層上閘基地下輪廓設(shè)計的需要，最初引進并介紹了H.H.巴甫洛夫斯基（ЛавоΛовсиии）的解法，之后他又根據(jù)復(fù)變函數(shù)的共形寫象法將實際滲流區(qū)進行轉(zhuǎn)換，最后利用巴甫洛夫斯基的成果提出了一種簡單的解法，這些成果后來發(fā)表在《工程建設(shè)》（1956）、《水利水電技術(shù)》（1963）上。

水力沖填筑壩的研究 50年代國外已有水力沖填興筑土壩土堤的研究，我國為取得自己國家的研究經(jīng)驗，水利部于1956年在淮河上建立現(xiàn)場實驗，蔡四維參加了這項工作。在此期間他提出水力沖填壩穩(wěn)定分析方法和壩身滲透理論研究成果。水力沖填壩自然形成為心墻式，心墻土顆粒細，排水慢，長期處于塑流狀態(tài)，他即從心墻塑流狀態(tài)出發(fā)分別提出壩身和壩身連同地基的穩(wěn)定分析法，此外，又從達西（Dacy）定律出發(fā)導(dǎo)出了滲流計算公式。這部分成果后來發(fā)表在《水力發(fā)電》（1957）上。

涵洞管道水力學(xué)計算 過去的計算方法大都根據(jù)涵洞上下游水頭落差、涵洞面積計算流量或根據(jù)流量設(shè)計涵洞面積。蔡四維認(rèn)為已有常用方法不盡合理，他提出應(yīng)根據(jù)涵洞泄水面積、水流進出口形式、洞身長短、坡降緩急等諸多因素來合理地進行設(shè)計計算，并闡述了涵洞水流的各種流態(tài)，撰寫《涵洞孔徑流量》一文在《工程建設(shè)》（1956）上發(fā)表。

上述幾個方面的研究成果發(fā)表后，蔡四維先后收到了很多工程師邀請協(xié)助解決工程技術(shù)問題的信函，他提出的方法在工程上得到廣泛應(yīng)用，這使他受到了很大的鼓舞和促進，同時也促使他向更新、更深的研究領(lǐng)域探索。

彈性地基梁的研究

1962年后，他被調(diào)去高校任教，為配合教學(xué)工作需要，自此就專攻結(jié)構(gòu)力學(xué)。

過去我國對彈性地基梁的分析，僅限于采用文克爾（Winker）理論。到了50年代后期，由于國家大規(guī)模經(jīng)濟建設(shè)的需要，同時半無限體理論的優(yōu)越性逐漸為工程上所認(rèn)識，有必要去研究一種更為合理有效的計算彈性地基梁的方法。當(dāng)時在中國科學(xué)院學(xué)部委員錢令希教授的帶領(lǐng)下，工程界出現(xiàn)了一個開展這項研究工作的熱潮。受錢令希教授的論著及研究成果的啟發(fā)，蔡四維研究并提出了一種解彈性地基梁的新方法，在《中國科學(xué)》（1961）、《土木工程學(xué)報》（1959 年）上發(fā)表，并寫成《彈性地基梁》一書，由上海科技出版社于1962年出版。當(dāng)時工程界對其研究成果非常重視，譽之為“蔡氏法”。該方法在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。中國科學(xué)院1959年編《十年來的中國科學(xué)》一書給“蔡氏法”以高度的評價稱：“最近提出了一個效果很好的方法，就是用差分形式寫出梁的基本方程式：式中Yi是梁的撓度，由于連續(xù)條件，它等于地基面的沉陷值，為未知反力Pk的函數(shù)。根據(jù)分段數(shù)目n，把方程式的右部用彈性力學(xué)公式列為Pk（k=1，2，…，n）的現(xiàn)成表達式，方程式左邊的Mi是i截面的撓矩，是外荷載和反力Pk的函數(shù)，可以直接寫出來，于是十分簡便地可以列n-1個必要的方程式，再加上2個平衡方程式∑Y=0和∑M=0，就完成了建立方程式的工作。方程式的數(shù)目為n+1，比日莫契金的方法要少兩個，而寫出這些方程式的工作可以說比目前任何方法要簡捷得多，還有一點值得注意，就是這一方法可以很容易地處理變截面地基梁問題�！贝送�，著名科學(xué)家、中國科學(xué)院學(xué)部委員潘家錚教授，在他所著《彈性地基上的梁和框架》一書綜合評述已有各種方法時稱：“蔡氏法…與以前各法有很大不同，…蔡氏建議的途徑…是很巧妙的一步，…而且大部分工作可事先編制成表，以供實際檢用，從而使計算工作簡化。蔡氏法確為解彈性地基梁基本方程式的一種新穎有效的方法�！薄澳軌蚝喕�方程組的建立解算工作，因此具有很大的價值。”

從近代計算技術(shù)的角度來看，蔡氏法仍有其獨特的優(yōu)點，便于在計算機上工作，美國Viginia州立大學(xué)C.S.迪塞（Desai）教授等近年來出版的《工程數(shù)值方法》專著中，再次推薦并轉(zhuǎn)載了“蔡氏法”。

結(jié)構(gòu)矩陣方法及有限元方法的研究60年代后期，蔡四維了解到國際上已大量開展結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣方法和有限元方法的研究與應(yīng)用，他認(rèn)為這類方法配合計算機應(yīng)用是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的極有成效的方法，有著廣闊的應(yīng)用前景。他在信息閉塞、資料缺乏、無計算機設(shè)備的困難條件下，依靠獨自摸索，開展了這方面的研究工作。

國外桿系結(jié)構(gòu)矩陣方法中，有一種按結(jié)點彎矩平衡建立方程而后迭代求解的方法，他們用結(jié)點各桿近端彎矩為未知量，隨結(jié)點和桿數(shù)增多，方程階數(shù)增高。蔡四維提出改用結(jié)點各桿近端彎矩之和為未知量，方程組階數(shù)就大大減少了，最后通過各結(jié)點近端彎矩之和進行簡單的分配即可得到各桿近端彎矩。這一方法使計算工作量大為減少而精度卻不變。 國外位移法矩陣分析中，從下列公式 ：出發(fā)，結(jié)點位移r元素增多時，勁度矩陣k階數(shù)增高，求（au2032ka）-1工作量。蔡四維提出將a的各列陣a1，a2，a3，…與r各元素拆開即令，然后消去r1，并逐次進行，他導(dǎo)出了k（1），k（2）…k（m-1），，…+，為此極易求得rm，rm-1，rm-2…r3，r2，r1。因為在使用這一方法時，每一步都可以同時消去多個r元，故他稱之為分塊迭代法。

矩陣轉(zhuǎn)移法是通過梁兩端參量（變位和端力）間的矩陣式連續(xù)替代，最后使連續(xù)梁最右端支點參量用最左端支點參量表達，并由兩端支承條件求解，此法的困難在于跨間荷載影響項的計入。為此，蔡四維提出將問題化為固定與放松兩態(tài)作迭加，用固定態(tài)跨間外載下支點不平衡彎矩作放松態(tài)的結(jié)點荷載，只須進行放松態(tài)的連續(xù)轉(zhuǎn)移后與固定態(tài)迭加求解，這樣使問題很大程度地簡化，同時他提出一些便于計算的圖表，應(yīng)用極為方便。

上述幾個方面的研究成果均載入他的專著《結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣方法》一書中，于1975年科學(xué)出版社出版，該書以后連印三次。

帶極薄夾層物體的有限元分析是針對核聚變托卡馬克裝置線圈分析而提出的方法，蔡四維用通常的四邊形單元在原有位移模式u=∑NiUi，υ=∑NiVi上分別附加NAUA+NBUB，NAVA+NBVB項，并合理選擇NA，NB的函數(shù)形式，使單元內(nèi)應(yīng)變很好地滿足具有夾層的特性，這樣取用的單元能推廣用于一單元內(nèi)有多個夾層的情況，也可以退化為無夾層單元，實用上可取較大尺度的單元，得到精確的解。該項內(nèi)容在1981年機械部召開的中國合肥有限元國際邀請學(xué)術(shù)報告會上報告并印發(fā)，后刊登在《合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報》

矩陣轉(zhuǎn)移法是通過梁兩端參量（變位和端力）間的矩陣式連續(xù)替代，最后使連續(xù)梁最右端支點參量用最左端支點參量表達，并由兩端支承條件求解，此法的困難在于跨間荷載影響項的計入。為此，蔡四維提出將問題化為固定與放松兩態(tài)作迭加，用固定態(tài)跨間外載下支點不平衡彎矩作放松態(tài)的結(jié)點荷載，只須進行放松態(tài)的連續(xù)轉(zhuǎn)移后與固定態(tài)迭加求解，這樣使問題很大程度地簡化，同時他提出一些便于計算的圖表，應(yīng)用極為方便。

上述幾個方面的研究成果均載入他的專著《結(jié)構(gòu)力學(xué)矩陣方法》一書中，于1975年科學(xué)出版社出版，該書以后連印三次。

帶極薄夾層物體的有限元分析是針對核聚變托卡馬克裝置線圈分析而提出的方法，蔡四維用通常的四邊形單元在原有位移模式u=∑NiUi，υ=∑NiVi上分別附加NAUA+NBUB，NAVA+NBVB項，并合理選擇NA，NB的函數(shù)形式，使單元內(nèi)應(yīng)變很好地滿足具有夾層的特性，這樣取用的單元能推廣用于一單元內(nèi)有多個夾層的情況，也可以退化為無夾層單元，實用上可取較大尺度的單元，得到精確的解。該項內(nèi)容在1981年機械部召開的中國合肥有限元國際邀請學(xué)術(shù)報告會上報告并印發(fā)，后刊登在《合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報》。

復(fù)合材料與多層粘合板殼結(jié)構(gòu)力學(xué)研究

纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，是以多層粘合成型的形式出現(xiàn)，其理論研究在國際上受到高度重視，論著極多。綜合近20年來的研究成果，大體上有兩種理論分析方法，即分層分析法與高階理論分析法。蔡四維對這兩種理論都提出了自己的新解法。在分層分析法方面，他提出以層間位移為基本未知量，考慮橫向剪切效應(yīng)，在建立各層控制微分方程式之前，先引進層間應(yīng)力平衡條件，最后由各層控制微分方程連同整體邊界條件求解。此法保證了在每一層內(nèi)滿足全部彈性力學(xué)方程和整體各層間應(yīng)力、位移連續(xù)條件以及整體邊界條件，因而是一種高精度的解析解法。經(jīng)典的分層法是以各層中面位移和中面法線轉(zhuǎn)角（或?qū)娱g剪切應(yīng)力）為基本未知量，相比之下，蔡四維提出的方法中未知量總數(shù)要比經(jīng)典方法少得多，這給分析計算帶來了很大的簡便。在高階分析法方面，蔡四維最初提出：設(shè)定橫斷面橫向剪應(yīng)力分布，導(dǎo)出以兩個剪應(yīng)力函數(shù)和一個中面撓度為未知數(shù)的控制方程。這種3個未知函數(shù)的方法，取得了與5個未知量（即中面位移和中面法線轉(zhuǎn)角為未知量）的經(jīng)典方法同樣效果。但是由于經(jīng)典法和他提出的方法其層間應(yīng)力平衡或位移連續(xù)條件未能全部滿足，因而他不為此停步，進而又提出了在設(shè)定橫向剪應(yīng)力分布時，引進海氏（Heaviside）函數(shù)，以保證滿足層間連續(xù)條件。其方法最后使控制微分方程只有5個，所得的結(jié)果與目前最高階的高階法具有相同的精度，而后者控制微分方程達9個之多。

以上成果先后在中國《力學(xué)學(xué)報》（1988），《復(fù)合材料學(xué)報》（1988、1989），第一屆國際復(fù)合材料會議（北京）（1986）以及英國《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)》（composite structure 4，6卷）等期刊或?qū)W術(shù)會議上發(fā)表，蔡四維在英國Nottingham 大學(xué)、Paisley大學(xué)等處講學(xué)，受到了海內(nèi)外專家學(xué)者的關(guān)注。此外，對多層粘合梁、板結(jié)構(gòu)承受集中荷載的情況，他提出用理論解與邊界配點相結(jié)合的方法求解著力點下應(yīng)力集中問題。這一方法曾經(jīng)英國諾丁漢（Nottingham）大學(xué)H.費斯勒（Fessler）教授等用實驗法驗證了其精確性。并就該內(nèi)容著文載于第七屆國際復(fù)合材料會議文集。對復(fù)合材料其它有關(guān)研究還有如《纖維復(fù)合材料橫向荷載下應(yīng)力集中》、《各向異性材料迭層層間裂紋尖端應(yīng)力奇導(dǎo)性分析》等方面的內(nèi)容，在中國《固體力學(xué)學(xué)報》（1982）、第七屆國際復(fù)合材料會議文集。此外，他還著有《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)》一書，于1988年人民出版社出版。該書已列入1990年出版的《中國優(yōu)秀科技圖書要覽》中。

短纖維復(fù)合材料的研究

80年代，蔡四維在英國諾丁漢大學(xué)工作期間，了解到短纖維復(fù)合材料有很多優(yōu)點，例如它有較好的各向同性，便于自動化生產(chǎn)，成本較低等。他注意到對該材料的研究與應(yīng)用近年國外已取得飛快進展，因此，1988年他回國后即開展這一方面的研究。研究工作得到了國家自然科學(xué)基金和有關(guān)部門的資助，除研究短纖維加強塑料外，他并配合交通部門的需要，對短切鋼纖維加強混凝土用于路面這一課題，承擔(dān)了有關(guān)實驗與理論分析工作，其中部分研究成果，曾獲1991年及1993年安徽省及交通部科技進步獎。與此同時，蔡四維并提出用短纖維加強瀝青混凝土用作路面材料，在對這種材料的強度、韌性、裂紋擴展特性等進行了系統(tǒng)研究后，指出在路面一般使用溫度下，這種材料具有粘彈性特征，且它可歸類于熱流變簡單材料，利用時溫等效性及WLF方程，從一個溫度下該材料的本構(gòu)方程，即可求出不同溫度下的本構(gòu)方程，同時他指出，同一溫度下應(yīng)變率提高，和同一應(yīng)變率下溫度降低，對該材料強度的變化有相同效果。為此指出可以從某一溫度下應(yīng)變率與強度關(guān)系求出任意溫度和應(yīng)變率下的材料強度。除從理論上闡述用纖維瀝青混凝土作路面的技術(shù)可行性和經(jīng)濟合理性外，他和其合作者并在安徽境內(nèi)筑了一段實驗路面驗證了其理論，有關(guān)短纖維復(fù)合材料的研究成果，主要發(fā)表在第九屆國際復(fù)合材料會議論文集（1993）《復(fù)合材料進展》（航空工業(yè)出版社1994）和《復(fù)合材料學(xué)報》（1995）上。此外，蔡四維著《短纖維復(fù)合材料理論與應(yīng)用》一書，已于1994年人民交通出版社出版。該書概括了他及其合作者幾年來的部分研究成果

1 Cai Si-Wei. Solution of Beams on Elastic Foundations.中國科學(xué),May 1961,Ⅹ(1):113～152.

2 蔡四維.彈性地基梁解法.上海：上�？茖W(xué)技術(shù)出版社，1962.

3 蔡四維.結(jié)構(gòu)力學(xué)的矩陣方法.北京：科學(xué)出版社，1975.

4 蔡四維，蔡敏。有限元素法.北京：科學(xué)出版社，1980.

5 蔡四維.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué).北京：人民交通出版社，1987.

6 蔡四維.短纖維復(fù)合材料理論與應(yīng)用.北京：人民交通出版社，1994.

7 Cai Si-Wei. A refined theory for laminated anisotropic cylindrical shell. Beijing, China:Proc. International Symposium on Composite Materials and Structure, June 1986:154—161,力學(xué)學(xué)報(中文版),1988,20(1):86～94.

8 Cai Si-Wei. A refined theory for laminated doubly curved shells.Composite Structure, UK. Elsevier Applied Science Press, 1987,1：262-274.復(fù)合材料學(xué)報，1989，（2）：15～23.

9 蔡敏，蔡四維.對稱層板的一種解法。復(fù)合材料學(xué)報，1988，5，（2）：97～100. 10 Cai Si-Wei.A refined theory for laminated anisotropic plates.Composite structure, UK, Elsevier Applied Science press, 1991,6,383～396.