吳嘉善（1818~1885），字子登，清南豐人，算學(xué)家。咸豐二年（1852）中進士。任翰林院庶吉士，授散館編修。第一次鴉片戰(zhàn)爭失敗后，他深感要抵御外敵入侵，必須知己知彼，乃刻苦地向英、法傳教士學(xué)習(xí)，能讀懂英、法原版書籍，博通西洋史地，旁及數(shù)理之學(xué)，熟悉洋務(wù)。 　　在京師任職時，與江蘇巡撫、算學(xué)家徐有壬經(jīng)常切磋算學(xué)。同治元年（1862），在長沙結(jié)識精研數(shù)學(xué)的丁取忠。次年，客居廣州，又與精于天文歷算的鄒伯奇和精于幾何、方程之術(shù)的夏鸞翔結(jié)識。他們互相進行數(shù)理學(xué)問的探討，相得益彰。吳嘉善能演算術(shù)割圜八線綴術(shù)（即三角函數(shù)），并對化學(xué)、機械有所研究。繼徐有壬死后，續(xù)完數(shù)學(xué)著作《測圓密率》3卷。同治六年，又為算學(xué)家李善蘭校刊數(shù)學(xué)著作《尖錐變法解》1卷。撰成數(shù)學(xué)專著《算學(xué)二十一種》，被收入清大型數(shù)學(xué)論集《白芙堂算學(xué)叢書》。　　光緒二年（1876），經(jīng)駐美公使陳蘭彬推薦，任留美學(xué)生監(jiān)督，為清政府中途撤回留美學(xué)生決定的始作俑者。他在任監(jiān)督期間縷次上書總理衙門，謂留美學(xué)生行為放蕩，淫佚無管束，習(xí)洋教等，學(xué)生繼續(xù)留美非但無益而且有害云云。后政府以撤回留學(xué)生之事詢之，吳極力贊同，起推波助瀾作用。在吳等一再危言鼓動下，諭旨下，全體留學(xué)生遂于1881年凄然返國，學(xué)業(yè)中途而廢。吳身為留學(xué)生監(jiān)督之職，對留學(xué)之舉非但不親力促成卻極力阻撓，其做法在現(xiàn)代人看來實在是匪夷所思，令人扼腕嘆息。此舉為中國近代謀進步的努力推倒車，唱反調(diào)，實為不智。吳在擔(dān)任監(jiān)督期間還曾負責(zé)日斯巴尼亞（西班牙）、秘魯兩國事務(wù)參贊。五年，奉命出使法蘭西，駐巴黎。后因病辭職歸國。另有《翻譯小補》刊行。:

所撰算書，首述筆算。次九章翼，曰今有術(shù)，曰分法，曰開方，曰平方平員各術(shù)。推演方田者，曰立方立員術(shù)，推演商功者，曰句股，曰衰分術(shù)，曰盈不足術(shù)，曰方程術(shù)。於句股術(shù)后，次附平三角、弧三角測量高遠之術(shù)。又次則專述天元四元之書，為天元一術(shù)釋例，為名式釋例，為天元一草，為天元問答，為方程天元合釋，為四元名式釋例并草，為四元淺釋。自序曰：“算學(xué)至今日，可謂盛矣。古義既彰，新法日出，前此所未有也。余與丁君果臣皆癖此，既忘其癖，更欲以癖導(dǎo)人。嘗苦近世津逮初學(xué)之書無善本，梅文穆公所刪之算法統(tǒng)宗，今亦不傳。因商榷述此，取其淺近易曉，以為升高行遠之助云。”