劉玄，漢宣帝劉詢之孫，淮陽憲王劉欽之子。河平元年（公元前28年），淮陽憲王劉欽去世，劉玄繼位。劉玄在位二十六年去世，謚號文王，其子劉縯（與東漢光武帝劉秀兄長齊武王劉縯非同一人）繼承淮陽王爵位。