同治十年（1871年，高宗八年）參加科舉考試，獲謁圣文科乙科及第。次年作為書(shū)狀官隨樸珪壽出使中國(guó)。光緒七年（1881年，高宗十八年）被提拔為吏曹參判，后歷任軍務(wù)邊情譏沿司堂上、漢城府判尹、平安道觀察使等官職。壬午兵變以后入主中樞，負(fù)責(zé)外交事宜。光緒九年（1883年，高宗二十年）被任命為督辦交涉通商事務(wù)（外衙門(mén)督辦），同年負(fù)責(zé)與英國(guó)和德國(guó)締結(jié)修好通商條約。同時(shí)，他又和日本締結(jié)了《釜山敷設(shè)海底電線條款》、《朝日海關(guān)細(xì)則》、《日本人漁采犯罪條規(guī)》、《朝鮮國(guó)間行里程約條》、《仁川日本租界條約》等不平等條約，出賣(mài)了大量的主權(quán)。同年十二月，朝廷設(shè)置了海防營(yíng)，閔泳穆被任命為海防總管。

閔泳穆早年曾出使中國(guó)，目睹了洋務(wù)運(yùn)動(dòng)的成就，并且受清朝洋務(wù)派的影響，主張導(dǎo)入西方先進(jìn)科技，因而是事大黨的一員。而且閔泳穆作為閔妃的親戚，把持朝政，與閔臺(tái)鎬、閔泳翊、閔應(yīng)植并稱(chēng)為“四閔體制”，被認(rèn)為是驪興閔氏外戚干政的代表人物之一。這自然激進(jìn)的親日開(kāi)化黨水火不容，以金玉均為首的開(kāi)化黨人決定發(fā)動(dòng)政變，奪取政權(quán)，閔泳穆被列入暗殺名單之中。光緒十年（1884年，高宗二十一年）十月十七日夜晚，金玉均、樸泳孝等開(kāi)化黨人發(fā)動(dòng)“甲申政變”，把國(guó)王高宗挾持到景佑宮，并假托王命召閔泳穆入宮。閔泳穆猶豫了一下，還是入了宮。閔泳穆來(lái)到景佑宮正門(mén)，守衛(wèi)的士兵私下勸他從后門(mén)入宮，以免殺身之禍。他拒不聽(tīng)從，依然昂首闊步地進(jìn)入宮中。結(jié)果被開(kāi)化黨埋伏的刺客殺死。與閔泳穆一起被殺的，還有閔臺(tái)鎬、趙寧夏、李祖淵、韓圭稷、尹泰駿和宦官柳在賢。

甲申政變被平定以后，閔泳穆被視為殉節(jié)忠臣，追贈(zèng)為議政府領(lǐng)議政，賜謚號(hào)“文忠”。