覺羅果科，滿洲鑲白旗人，未詳其屬籍。事太宗，授巴牙喇甲喇章京。崇德六年，從伐明，圍錦州，分兵屯杏山河岸。明兵自寧遠(yuǎn)至，果科與噶布什賢噶喇依昂邦努山擊破之，逐至連山，斬級三十，得馬三十二。七年，與努山略寧遠(yuǎn)，明兵自中后所犯我牧地，擊之潰遁。八年，復(fù)與努山至界嶺口诇明兵，與戰(zhàn)，斬裨將一、步騎三百馀。

順治元年，從入關(guān)，擊李自成，追至慶都。二年，從英親王阿濟(jì)格下陜西，克綏德。自成兄子錦據(jù)延安，果科與巴牙喇纛章京希爾根三戰(zhàn)皆捷。自成奔湖廣，師從之，次安陸，迭擊敗之，得舟八十。三年，從肅親王豪格討張獻(xiàn)忠，經(jīng)漢中，擊叛將賀珍，進(jìn)次西充，破獻(xiàn)忠，復(fù)與希爾根搜剿馀寇。五年，從鄭親王濟(jì)爾哈朗下湖南，授巴牙喇甲喇章京。攻湘潭，明總督何騰蛟城守，果科與噶布什賢章京瑚沙破西門入。尋與固山額真佟圖賴率兵趨衡州，擊破明兵，攻拔石橋寨。又擊破明將周進(jìn)唐、胡一清等，逐一清至全州。師還，授刑部理事官。

十一年，授工部侍郎。敘功，遇恩詔，并以監(jiān)修壇廟，世職累進(jìn)二等阿達(dá)哈哈番。十七年，擢工部尚書。十八年，卒。追坐修倉糜費(fèi)，罰鍰，降世職拖沙喇哈番。圣祖親政，其子薩爾布訴枉，復(fù)拜他喇布勒哈番。