蔡延慶（約1028～1090），字仲遠(yuǎn)，北宋萊州膠水（今平度）人，蔡齊之侄。

蔡延慶早年考中進(jìn)士，歷任明州通判、京東路提點(diǎn)刑獄、開封府推官等職。宋神宗即位不久，升任河中府知府，旋又升為秦鳳等路都轉(zhuǎn)運(yùn)使。

宋神宗用王安石變法，一改北宋對(duì)遼、夏所取的屈辱妥協(xié)方針，經(jīng)過充分準(zhǔn)備后，于宋熙寧六年（1073年）對(duì)西夏及其附庸吐蕃木征集團(tuán)發(fā)動(dòng)了熙河之戰(zhàn)，收復(fù)國(guó)土2000余里，奪回了名城河州。宋軍主帥是王韶，總負(fù)軍需供應(yīng)之責(zé)的是蔡延慶。蔡延慶不僅有經(jīng)辦軍需之大功，還表現(xiàn)了優(yōu)秀的軍事才能。當(dāng)激戰(zhàn)正酣，王韶率軍深入河州城下時(shí)，曾一度被木征軍切斷了糧道。面對(duì)危急形勢(shì)，蔡延慶挺身而出，毅然宣稱：“軍事本來非我分內(nèi)之事，而現(xiàn)在前線遇險(xiǎn)，若不即速救援，將壞了國(guó)家大事！”他置“擅自調(diào)兵”的罪名于不顧，斷然發(fā)兵驅(qū)走了木征軍，從而保證了主力攻取河州的成功。

熙河戰(zhàn)后，王韶因事進(jìn)京，即由蔡延慶兼攝軍權(quán)。宋熙寧七年（1074年）元宵節(jié)前，吐蕃以大軍潛伏熙州城北門外山中，派十九人入城詐降，想在元宵之夜舉火內(nèi)應(yīng)。蔡延慶識(shí)破并察明了真相，斷然將詐降者翦除，迫使敵軍連夜?jié)⑻印?/p>

因熙河之戰(zhàn)功績(jī)突出，蔡延慶升任成都府知府兼兵馬都鈐轄，成為鎮(zhèn)守川西地區(qū)的最高軍政長(zhǎng)官。在處理茂州少數(shù)民族與宋朝的糾紛時(shí)，他力戒下屬，不準(zhǔn)武力鎮(zhèn)壓。竟以此而遭讒毀，降為渭州知州。渭州地近西夏，他善于處理復(fù)雜的邊境爭(zhēng)端，保持了邊境的相對(duì)安寧。后又歷任開封府知府等官職，62歲時(shí)卒于吏部侍郎任上。