天監(jiān)八年（509年），蕭恭以王子例封衡山縣開國侯，食邑五百戶。后以父功增邑至千戶。蕭恭起家為給事中，遷任太子洗馬。后出京擔(dān)任督齊安等十一郡事、寧遠(yuǎn)將軍、西陽武昌二郡太守。后入朝，歷任秘書丞、中書郎、監(jiān)丹楊尹。后出京行徐南徐州事。

蕭恭在南徐州時(shí)，衡州人朱朗因刺史武會(huì)超子侄縱暴而聚眾叛亂，梁武帝遂授蕭恭衡州刺史。蕭恭到達(dá)衡州后，對(duì)朱朗示以恩信，接受其請(qǐng)降，并收捕始興內(nèi)史張寶生與武會(huì)超弟子武子仁斬于軍門。有司上奏梁武帝稱蕭恭寬縱罪人、專戮二千石，武帝下詔宥之。蕭恭后以母憂去職，不久即起任云麾將軍、湘州刺史。

大同年間，蕭恭遷任持節(jié)、仁威將軍、寧蠻校尉、雍州刺史，在州政績(jī)有聲，百姓為其立政德碑。蕭恭后因多取官米還贍私宅、典簽陳保印侵克百姓被荊州刺史、廬陵王蕭續(xù)告發(fā)，遂被征還，免官削爵，多年不敘用。

太清二年（548年），侯景之亂爆發(fā)。蕭恭后卒于城中，時(shí)年五十二歲，皇帝下詔恢復(fù)其封爵。梁元帝后追贈(zèng)蕭恭侍中、左衛(wèi)將軍，追謚僖侯。