謝干權(quán) - 簡(jiǎn)介

 謝干權(quán)，男，1943年7月3日生，湖南長(zhǎng)沙（今望城）人，博士及博士后，美國(guó)電磁場(chǎng)科學(xué)院院士、美國(guó)吉爾地球物理教授，美國(guó)柏克萊勞倫斯國(guó)家試驗(yàn)室(GL Geophysical Laboratory at Berkeley)研究員，著名數(shù)學(xué)家，國(guó)際計(jì)算電磁學(xué)的帶頭人之一。

謝干權(quán) - 兼職

中國(guó)傳媒大學(xué)兼職教授，博士生導(dǎo)師，美國(guó)工業(yè)應(yīng)用學(xué)會(huì)理事，美國(guó)電磁科學(xué)院院士，湖南省計(jì)算數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。

謝干權(quán) - 主要工作和學(xué)習(xí)經(jīng)歷

1966年湖南大學(xué)畢業(yè)。分配到湖南計(jì)算研究所工作，后任助理研究員、副教授。1982年赴美國(guó)紐約州立大學(xué)石溪分校應(yīng)用數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1984年獲博士學(xué)位，后在美國(guó)紐約大學(xué)柯朗研究所做博士后研究，師從數(shù)學(xué)家P.D.Lax。1986年回國(guó)，任湖南計(jì)算研究中心研究員、室主任、教授，主持重大科學(xué)研究。1988.11~1991.1 在美國(guó)紐約州立大學(xué)和堪薩斯大學(xué)作客座教授。1991.2~2001 受聘在美國(guó)勞侖斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室科學(xué)家。1999年受中國(guó)委聘導(dǎo)師，擔(dān)任指導(dǎo)博士和博士后研究。

謝干權(quán) - 主要貢獻(xiàn)

主持完成的三維彈性問(wèn)題的有限元法研究獲1978年全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。
發(fā)明出新的三維GILD非線性電磁成像方法，可以百倍地提高計(jì)算速度和成像清晰度，并已被應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域；研究出的“波動(dòng)方程系數(shù)反演計(jì)算”的計(jì)算方法達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，攻克了這一被國(guó)際數(shù)學(xué)界稱(chēng)為“災(zāi)難性病態(tài)”的難題。謝教授先后應(yīng)邀赴美國(guó)、日本、中國(guó)臺(tái)灣、香港等地許多大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)講學(xué)，國(guó)內(nèi)訪問(wèn)了中科院、北京大學(xué)、清華大學(xué)、浙江大學(xué)等單位，發(fā)起并多次主持具有重大國(guó)際影響的PIERS 學(xué)術(shù)會(huì)議，成為SCI國(guó)際雜志 PIER 和 JEMWA的編委之一。

謝干權(quán) - 主要著作

著有：《數(shù)學(xué)物理方程的反演方法》，撰有《聲波方程系數(shù)逆演問(wèn)題的非線性積分方程及時(shí)卷特征迭代法（TCC） 》、《解三維波方程逆散射勢(shì)問(wèn)題的新特征迭代法》等論文。

謝干權(quán) - 主要業(yè)績(jī)概述

謝干權(quán)教授是一個(gè)特別努力的和有創(chuàng)造性的多學(xué)科的科學(xué)家。最近美國(guó)電磁場(chǎng)科學(xué)院邀請(qǐng)他作為院士。 美國(guó)羅倫茲國(guó)家實(shí)驗(yàn)(Lawrence Berkeley National Laboratory) 科學(xué)研究員。中國(guó)特聘為博士導(dǎo)師。他對(duì)于力學(xué)，彈性波，電磁場(chǎng)，聲波，溫度，流體場(chǎng)等巨觀場(chǎng)和微觀量子場(chǎng)都有研究和重大貢獻(xiàn)。 特別是他精通正算和反算。他發(fā)明了新的電磁場(chǎng)積分方程和GILD正算和反算方法。他的這些突破性的貢獻(xiàn)已為電磁場(chǎng)科學(xué)界所公認(rèn)。 美國(guó)電磁場(chǎng)科學(xué)院院長(zhǎng)在給謝干權(quán)的邀請(qǐng)信中里說(shuō)“由于您在電磁場(chǎng)科學(xué)和應(yīng)用中的被公認(rèn)的學(xué)術(shù)成就和顯著的貢獻(xiàn)，我邀請(qǐng)您作為電磁場(chǎng)科學(xué)院的院士�！保ㄕ�(qǐng)見(jiàn)美國(guó)電磁場(chǎng)科學(xué)院的邀請(qǐng)信）。 早在1972年，他和李建華博士在中國(guó)首先研究成功三維彈性問(wèn)題的有限元素方法。獲得中國(guó)國(guó)家科學(xué)代表大會(huì)的獎(jiǎng)勵(lì)。(請(qǐng)見(jiàn)權(quán)威教授馮康的推薦信)。他的反算方法受到國(guó)際著名應(yīng)用數(shù)學(xué)權(quán)威教授 Professor PETER LAX 在國(guó)際大會(huì)等多處公開(kāi)表?yè)P(yáng)。 Prof. PETER LAX 評(píng)價(jià)謝干權(quán)是 "解決困難問(wèn)題的魔鬼"。 Prof. PETER LAX 寫(xiě)信給臺(tái)灣學(xué)術(shù)界推薦謝干權(quán)教授。 Prof. PETER LAX高度評(píng)價(jià)謝干權(quán)是 "學(xué)識(shí)淵博和善于發(fā)明創(chuàng)造的科學(xué)家， 他精通物理和數(shù)學(xué)及計(jì)算方法，他具有解決大型科學(xué)系統(tǒng)計(jì)算的能力。"。 在近幾年來(lái)，謝干權(quán)教授在國(guó)際著名的物理和地球物理和應(yīng)用數(shù)學(xué)志上發(fā)表多篇重要和有影響的科學(xué)論文。中國(guó)的光明日?qǐng)?bào)和人民日?qǐng)?bào)和美國(guó)的世界日?qǐng)?bào)等都以主要板面報(bào)導(dǎo)了謝干權(quán)的成就。 他的這些突破性和原發(fā)性的新方法可以應(yīng)用于自然科學(xué)和科學(xué)工程的許多方面。特別是地震和地球物理研究, 遙感遙測(cè),材料工業(yè)，和微奈米材料工業(yè)等科學(xué)和工程的許多方面。 他發(fā)明創(chuàng)造的新的電磁場(chǎng)和彈性力學(xué)積分方程和特別有效的多學(xué)科，多層次，多尺度的GILD 正算和反算方法是國(guó)際公認(rèn)的先鋒工作。他的有效的GILD 正算和反算方法是缺少的。也是科學(xué)和工程研究所需要的。國(guó)內(nèi)外多所大學(xué)聘為訪問(wèn)教授, 邀請(qǐng)講學(xué)和合作。 他多次被國(guó)際科技大會(huì)邀請(qǐng)作大會(huì)報(bào)告。

謝干權(quán)教授把物理和力學(xué)及數(shù)學(xué)緊密結(jié)合在一起。他可以把一個(gè)工程科學(xué)問(wèn)題的物理和力學(xué)摸型，數(shù)學(xué)方程，計(jì)算方法， 計(jì)算公式， 程序設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)，和計(jì)算結(jié)果分析及應(yīng)用等十多個(gè)層次的研究任務(wù)一肩承擔(dān)和一氣呵成。 這種多學(xué)科多層次的理論和實(shí)際相結(jié)合的超強(qiáng)科學(xué)研究能力是謝干權(quán)幾十年如一日地長(zhǎng)期刻苦鍛練的特別的科學(xué)研究的 "功夫"。 所以，中國(guó)和世界著名計(jì)算數(shù)學(xué)權(quán)威教授馮康評(píng)價(jià)謝干權(quán)的能力是"特別可貴"。 Professor PETER LAX 評(píng)價(jià)謝干權(quán)是解決困難問(wèn)題的魔鬼。他的教學(xué)有相似的特點(diǎn). 講三維彈性波課, 他把三十多個(gè)復(fù)雜的公式準(zhǔn)確地背誦寫(xiě)出來(lái), 學(xué)生十分驚訝和高興. 謝干權(quán)的課是教學(xué)問(wèn)、傳聰明。 他用獨(dú)特的講學(xué)方法引起學(xué)生在各種層面上的共鳴. 他靈活應(yīng)用他的正反啟發(fā)摸式, 時(shí)而集中學(xué)生的思想, 牢記重點(diǎn). 時(shí)而讓學(xué)生輕松, "讓放和引導(dǎo)"學(xué)生去思考。 激發(fā)學(xué)生的興趣和聰明. 學(xué)生說(shuō), "聽(tīng)謝老師的課, 既懂又輕松, 三小時(shí)也不覺(jué)長(zhǎng)"。 在美國(guó)講課, 他更發(fā)揮"化繁為簡(jiǎn), 深入淺出的正反啟發(fā)教學(xué)摸式", 學(xué)生總是說(shuō) "I GOT IT"。
謝干權(quán)和李建華博士長(zhǎng)期合作，有多項(xiàng)重大科學(xué)發(fā)明創(chuàng)造和突破性的重大成就: 2003年，謝干權(quán)和李建華博士合作研究了奈米材料性質(zhì)的新的GILD 電磁場(chǎng)方法. 他們觀測(cè)到了電磁場(chǎng)在微奈米材料中量子電磁場(chǎng)現(xiàn)象. 發(fā)現(xiàn)了 "數(shù)值化量子"即 "Numerical Quanta".這對(duì)研究奈米材料的界觀和微觀性質(zhì)很有幫助. 他們的研究成果"研究奈米材料的新的GILD 電磁場(chǎng)方法""GILD EM Modeling In Geophysics And Nanometer Materials Using A Magnetic Field Integral Equation" 已在澳洲"三維電磁場(chǎng)"國(guó)際會(huì)議大會(huì)宣講. 經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)術(shù)評(píng)審和復(fù)審, 已經(jīng)發(fā)表在專(zhuān)著 "Three Dimensional Electromagnetics" 2003 (SCI). ("三維電磁場(chǎng)").
2003年, 謝干權(quán)教授合作研究"3D GILD Elastic Mechanical Modeling"三維GILD彈性力學(xué)摸型。他們提出了一個(gè)新的多層次和多尺度的GILD彈性力學(xué)摸型。他們的論文已在"應(yīng)用數(shù)學(xué)"學(xué)術(shù)期刊發(fā)表 (SCI)
2003年,陳洲生教授和謝干權(quán)合作, 發(fā)展了研究臺(tái)灣地震的新的地磁GILD方法. 陳洲生教授和謝干權(quán)教授等的論文 "研究臺(tái)灣地震的地磁的摸型和反演" "Magnetotelluric Modelling And Inversion For Earthquake Studies In Taiwan" 已在澳洲"三維電磁場(chǎng)"國(guó)際會(huì)議大會(huì)宣講. 經(jīng)過(guò)專(zhuān)家學(xué)術(shù)評(píng)審和復(fù)審, 已經(jīng)被接受發(fā)表在專(zhuān)著Three Dimensional Electromagnetics" 2003 (SCI) ("三維電磁場(chǎng)").
2002年， 謝干權(quán)和李建華博士合作研究了"新的GILD力學(xué)模型計(jì)算方法″，"新的GILD微奈米變形模型計(jì)算方法","新的GILD電磁場(chǎng)和微奈米界質(zhì)的相互作用"。論文都在國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，國(guó)際學(xué)刊，中華民國(guó)力學(xué)會(huì)發(fā)表。其中，"正算和反算與材料測(cè)量的關(guān)系"被邀請(qǐng)?jiān)趪?guó)際量測(cè)學(xué)術(shù)會(huì)議大會(huì)報(bào)告。
2000~2001年， 謝干權(quán)和李建華研究"shordinger薛定格奈米量子散射模型算法"在這篇文章，用隨機(jī)三維整體積分和局部微分正反算法 （SGILD）求解Schordinger薛定格方程。具復(fù)雜勢(shì)能的三維Schordinger薛定格方程的理論解或漸近理論解方法都遇止嚴(yán)重的和不可克服困難。SGILD 量子力學(xué)正反算法可以克服這些困難。
近幾年，提出了新的GL -整體場(chǎng)和局部場(chǎng)方法。用GL方法解無(wú)限域的Helmholtz 方程時(shí)，不須要任何人工邊界和人工邊界條件。也不須要任何邊界積份方程。GL方法可以有效的用于宏觀和微觀模型的力學(xué)，電磁學(xué)，熱學(xué)和流場(chǎng)的正反計(jì)算。
近幾年，謝干權(quán)研究微納米材料和凝聚態(tài)材料的計(jì)算模型。結(jié)合小參數(shù)法(PERTURBATION) 和GILD方法發(fā)展了多尺度(MULTIPLE SCALING)
modeling and inversion. That can be used for magnetic radiation in the GMR properties of nanometer materials and power mutually etc.
Our stochastic perturbation GILD modeling with MCMC processes can be useful to study the Boltzmann statistical molecular modeling.
1996-2001年，謝干權(quán)和李建華發(fā)明了GILD 和 SGILD正反演計(jì)算方法。GILD 、和SGILD電磁場(chǎng)和高頻雷射場(chǎng)和彈性場(chǎng)正反算法對(duì)奈米材料，生化科學(xué)和技術(shù)和地球物理學(xué)是很有用的新三維磁場(chǎng)和電場(chǎng)的積分方程都已發(fā)表在"三維電磁場(chǎng)"(Three Dimensional Electromagnetics)，"物理D" (physica D), "地球物理學(xué)" (Geophysics), "應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算" (Applied Mathematics and computation) 等等世界著名刊物和專(zhuān)著上。以上兩項(xiàng)發(fā)現(xiàn)都有效地用于機(jī)械工程, 奈米量子化電磁場(chǎng)計(jì)算模型。世界日?qǐng)?bào)， 人民日?qǐng)?bào)，和地質(zhì)報(bào)等報(bào)紙刊登這些突破性的成就。1995年,發(fā)明"新三維磁場(chǎng)的積分方程"和"新三維電場(chǎng)的積分方程"。這是二十年來(lái)電磁場(chǎng)理論和應(yīng)用的重大的突破。
1885-1985年, 發(fā)明了一種新奇妙的波動(dòng)方程反演方法。 在世界上， 謝干權(quán)第一次把極困難的病態(tài)的反問(wèn)題變成了良態(tài)的積分幾何方程的反演方法。國(guó)際數(shù)學(xué)物理大師 彼得。拉克斯贊楊謝干權(quán)是解決困難問(wèn)題的精靈. 達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，1988年 1月14日，中國(guó)的主要報(bào)刊光明日?qǐng)?bào)頭版頭條刊登了科學(xué)成就。"中國(guó)科學(xué)"， "Computational mathematics"，"Computational Physics", 等 第一流的科學(xué)刊物刊出了十多篇論文。中國(guó)的很多報(bào)刊刊登了科學(xué)成就。應(yīng)用到機(jī)械, 光電，電機(jī)，電磁共震，地震等等。
1976年，我們和中國(guó)科學(xué)院林群院士合作， 研究新三維電磁場(chǎng)和彈性場(chǎng)操作數(shù)譜的加速有限元方法。達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。用新操作數(shù)譜的加速有限元方法解決很多光電磁共震和工程震動(dòng)問(wèn)題. 獲得1978年湖南科學(xué)獎(jiǎng).
1971-1972年, 在中國(guó)最早發(fā)明三維有限元方法和大型程序。被稱(chēng)中國(guó)科學(xué)工程計(jì)算的理程碑。在世界最早發(fā)現(xiàn)三維有限元方法的超收斂性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)引發(fā)了全世界的超收斂研究. 對(duì)中國(guó)大陸的水壩, 機(jī)械, 光電，電機(jī)，和土木計(jì)算作出了巨大的貢獻(xiàn). 1978年，我們榮獲中國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。

謝干權(quán) - 工作和學(xué)習(xí)詳細(xì)簡(jiǎn)歷

(1)2000~2001年， 他和李建華和研究"shordinger薛定格奈米量子散射模型算法"在這篇文章，他們用隨機(jī)三維整體積分和局部微分正反算法 （SGILD）求解Schordinger薛定格方程。具復(fù)雜勢(shì)能的三維Schordinger薛定格方程的理論解或漸近理論解方法都遇止嚴(yán)重的和不可克服困難。他們的SGILD 量子力學(xué)正反算法可以克服這些困難。
(2) 從2001年至今, 他和李建華研究 "GLQUAN Quantum Scattering Moderings in Nanotechnology"的奈米工程中的量子散射模型和并行算法。他們已得到很好的成果。他們的LQUAN Quantum Scattering正反算法對(duì)Laser, 光學(xué)，光電，奈米材料，生化科學(xué)和技術(shù)和地球物理學(xué)是很有用的。
2000 年，他和李建華研究成功"隨機(jī)整體積分局部微分(SGILD) 電磁場(chǎng)正反演方法和在奈米物理和地球物理學(xué)的應(yīng)用"高級(jí)學(xué)著SEG book"三維電磁場(chǎng)"2002 專(zhuān)集。他們的SGILD電磁場(chǎng)和高頻雷射場(chǎng)和彈性場(chǎng)正反算法對(duì)Laser, 光電，奈米材料，生化科學(xué)和技術(shù)和地球物理學(xué)是很有用的。
(4) 2000-2001年, 他和李建華研究成功三維海地天聯(lián)合正反演計(jì)算文方法。
論文發(fā)表于國(guó)際高級(jí)學(xué)刊"IMACS Applied Mathematics"上2001年。
2000年， 他和李建華研究成功2.5維SGILD電磁場(chǎng)的并行計(jì)算方法與軟件， 文章發(fā)表于同年的地球物理會(huì)議文集。
(6) 1999年, 他和李建華研究成功"隨機(jī)整體積分局部微分(SGILD)電磁場(chǎng)正反演方法文章發(fā)表于2000年的"地球物理"國(guó)際會(huì)議文集.
(7)1998年申請(qǐng)者研究成功"隨機(jī)型整體積分和局部微分正反演計(jì)算方法"SGILD" 。"SGILD"的文章發(fā)表于1999年的"Uncertain Nonlinearity" "不定的非線性"國(guó)際會(huì)議文集上，更詳細(xì)的文章發(fā)表于2000年的國(guó)際高級(jí)學(xué)刊"Physical D"上。
(8) 1997年，他和李建華博士發(fā)明了GILD正反演計(jì)算方法， GILD是"Global Integral and Local Differential Decomposition"的簡(jiǎn)稱(chēng)。GILD算法出思奇特，結(jié)構(gòu)新穎。 GILD 沒(méi)有任何邊界反射誤差；GILD 大大降低反問(wèn)題的病態(tài)； GILD 大大降低了正反演的計(jì)算量和存儲(chǔ); GILD是高效能平行正反算法. GILD具有這些獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和克服了通常的正反算法嚴(yán)重的困難. 這方法已發(fā)表在多處國(guó)際會(huì)議上，和國(guó)際高級(jí)學(xué)刊"Geophysics"和高級(jí)學(xué)著SEG book上。 這個(gè)方法不僅可用于超大型海地天整體地球物理仿真，更有效地用于奈米微觀材料的巨型計(jì)算。
(9)1994年－1996年， 他和李建華博士發(fā)明"新三維磁場(chǎng)的積分方程"和"新三維電場(chǎng)的積分方程"。這是二十年來(lái)電磁場(chǎng)理論和應(yīng)用的重大的突破。他們新三維磁場(chǎng)和電場(chǎng)的積分方程都已發(fā)表在"三維電磁場(chǎng)"(Three Dimensional Electromagnetics)，"物理D" (physica D), "地球物理學(xué)" (Geophysics), "應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算" (Applied Mathematics and computation) 等等世界著名刊物和專(zhuān)著上。以上兩項(xiàng)發(fā)現(xiàn)都將有效地用于機(jī)械工程奈米量子化電磁場(chǎng)計(jì)算模型。 世界日?qǐng)?bào)， 人民日?qǐng)?bào)，和地質(zhì)報(bào)等報(bào)紙刊登他們這些突破性的成就。
(10) 1984年－1988年, 他在中國(guó)作教授， 主持長(zhǎng)江三峽論證計(jì)算，南海石油的 論證計(jì)算，大范圍環(huán)境計(jì)算，動(dòng)力機(jī)械計(jì)算等大型科學(xué)工程項(xiàng)目的研究。
他和李建華博士全面發(fā)展了三維彈性波動(dòng)方程正反演新方法－TCCR方法。發(fā)現(xiàn)了一種有趣的彎曲積分幾何方程，經(jīng)地球物理和數(shù)學(xué)物理專(zhuān)家評(píng)議，他們的波動(dòng)程反實(shí)新方法達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，1988年 1月14日，中國(guó)的主要報(bào)刊光明日?qǐng)?bào)頭版頭條刊登了他們的科學(xué)成就。"中國(guó)科學(xué)"， "Computational mathematics"，"Computational Physics", 等 第一流的科學(xué)刊物刊出了他們的十多篇論文。中國(guó)的很多報(bào)刊刊登了他們的科學(xué)成就。
（11）1984年8月-1986年5月, 他在世界著名的柯朗數(shù)學(xué)研究院博士后研究.師從國(guó)際數(shù)學(xué)物理大師 彼得。拉克斯 （P。D。 LAX）
1984年-1985年, 他發(fā)明了一種新奇妙的波動(dòng)方程反演方法。
在世界上， 他第一次把極困難的病態(tài)的反問(wèn)題變成了良態(tài)的積分方程的反演方法。用他的新反演方法和程序去算一個(gè)源本復(fù)雜的波動(dòng)方程系數(shù)反問(wèn)題. 只須六次迭代， 就獲得很精確的結(jié)果。他的這一突破激發(fā)了彼得?拉克斯的極大的興趣和高度的贊楊。他曾在第二次國(guó)際應(yīng)用數(shù)學(xué)家代表大會(huì)等很多公開(kāi)會(huì)議上表彰了他的新的反演方法。
1986年，彼得。拉克斯在向著名數(shù)學(xué)家馮康的推薦信中贊楊謝干權(quán)是解決困難問(wèn)題的精靈. (He (Ganquan Xie) is a demon for hard work and get thing down).
他的論文 "新的波動(dòng)方程反演方法" 發(fā)表世界著名刊物1986年"純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)通訊", (Communication of Pure and Applied Mathematics)
(12)1971年， 他們?cè)谥袊?guó)最早發(fā)明三維有限元方法和大型程序。被稱(chēng)中國(guó)科學(xué)工程計(jì)算的理程碑。 對(duì)中國(guó)大陸的水壩, 機(jī)械, 電機(jī)，和土木計(jì)算作出了巨大的貢獻(xiàn). 1978年，他們榮獲中國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。
(13) 1973，他們?cè)谥袊?guó)最早研究成功三維非線性電磁場(chǎng)的有限元加速方法和大型程序。他們計(jì)算了很多大，中，小型電機(jī)磁場(chǎng)。對(duì)中國(guó)大陸的電機(jī)和變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)作出了大的貢獻(xiàn). 1978年，他們榮獲湖南省科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。
(14) 1972年 到 1973年，他們?cè)谑澜缱钤绨l(fā)現(xiàn)三維有限元方法的超收斂性質(zhì)。他們的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了全世界的超收斂研究。
(15) 1974年，他們發(fā)現(xiàn)了超松迭代的奇特的 X 符號(hào)現(xiàn)象。 發(fā)明了求解大型矩陣方程式的新的X超松迭代方法。1999年， 他們發(fā)表這個(gè)奇特的快速方法。他們的新的X超松迭代方法是求解大型微奈米材料計(jì)算很有效的方法。
(16)1975年，他們研究三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和有限元誤差分析。對(duì)非線性電磁場(chǎng)的有限元，非線性滲透應(yīng)力的有限元，非線性彈塑性的有限元和機(jī)械的最優(yōu)設(shè)計(jì)的有限元等四類(lèi)型的有限元建造非線性凸泛函和Soblev空間的理論的分析和誤差估計(jì). 他們的三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和機(jī)械的最優(yōu)設(shè)計(jì)的有限元達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。得到國(guó)際同行的引用和發(fā)展。他們的三維非線性凸泛函極小化的有限元方法和機(jī)械的最優(yōu)設(shè)計(jì)的有限元成就獲得1978年湖南科學(xué)獎(jiǎng).
(17)1976年，他們和中國(guó)科學(xué)院林群院士合作， 研究新三維電磁場(chǎng)和彈性場(chǎng)操作數(shù)譜的加速有限元方法。達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平。他們用新操作數(shù)譜的加速有限元方法解決很多電磁共震和工程震動(dòng)問(wèn)題. 獲得1978年湖南科學(xué)獎(jiǎng).
(18) 1977-1978, 他們完成新三維彈性波有限元方法和軟件的研究。這是中國(guó)的第一個(gè)三維彈性波有限元軟件。他們用這個(gè)新三維彈性波有限元方法和軟件計(jì)算中國(guó)唐山地震波模型和地震工程應(yīng)力和地震波分析。
(19) 1979-1980，他們研究成功機(jī)械的三維彈性和塑性和疲勞的有限元方法和軟件。計(jì)算了多種復(fù)雜的齒輪應(yīng)力和變形和疲勞的變形. 他們用新操作數(shù)譜的加速有限元方法解決很多機(jī)械動(dòng)力的應(yīng)力和變形獲得1980年湖南科學(xué)獎(jiǎng).
(20) 1981年, 他到美國(guó)紐約州立大學(xué),主要的研究反演問(wèn)題和新的反演方法。物理和數(shù)學(xué)上的反演方法在科學(xué)和技術(shù), 特別在毫微米科學(xué)和技術(shù)是很重要.
(21)1981年-1983年, 他完成了二維彈性波反演的研究， 提出了新的二維彈性波反演廣義PST 反演的方法。建造這廣義頻率PST方法的基本理論。 寫(xiě)出四篇論文, 發(fā)表在機(jī)械的非破壞性的測(cè)試(1984), 地球物理學(xué)(1985)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上的術(shù)刊物(1884~1985）。
(22)1984年, 他獲得他的博士的學(xué)位.他的博士論文是"二維彈性波方程正反演的理論和方法"。 博士學(xué)位。
(23) 1984年8月-1986年5月, 他在世界著名的柯朗數(shù)學(xué)研究院博士后研究.
師從國(guó)際數(shù)學(xué)物理大師 彼得。拉克斯 （P。D。 LAX）
1984年-1985年, 他發(fā)明了一種新奇妙的波動(dòng)方程反演方法。 (見(jiàn) (11))
(24) 1984年－1988年, 他在中國(guó)作教授， 主持重大科學(xué)工程項(xiàng)目的研究。
獲得國(guó)際先進(jìn)水平重大成果. (見(jiàn) (10))
(25)1988 年 11 月, 他再來(lái)美國(guó)， 1989年 － 1990年， 他在紐約州立大學(xué)和堪薩斯大學(xué)作訪問(wèn)教授。他提出了一種新波動(dòng)方程并行計(jì)算方法，文章發(fā)表在計(jì)算物理通訊。特別他證明了一個(gè)波動(dòng)方程了反演問(wèn)題在解析障礙下的唯一性. 這是當(dāng)時(shí)最好的方法與結(jié)果。
(26) 1991年2 月 - 2001-9， 他受聘于美國(guó)勞侖斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室任科學(xué)研究員。主要研究三維電磁波場(chǎng)的正反演，三維地震波場(chǎng)正反演新方法，三維微材料有限元正反演新方法和擴(kuò)散流場(chǎng)正反演新方法。獲得突破性重大成果。