托里拆利 - 人物介紹
托里拆利（Torricelli，Evangelista，1608-1647）是17世紀(jì)西方的一位頗負(fù)盛名的科學(xué)家。他在正當(dāng)39歲生日之際，突然病倒，與世長辭。可他在短短的一生中，取得了多方面杰出的成就，贏得了很高的聲譽(yù)。
伽利略學(xué)說的捍衛(wèi)者托里拆利出生在意大利華耶查城的富裕的貴族家庭。他從小就受到了良好的數(shù)學(xué)教育。在十七八歲時(shí)，卓越的數(shù)學(xué)才能已初露鋒芒。于是在他二十歲時(shí)，伯父將他帶到羅馬，受教于伽利略的學(xué)生卡斯德利�？ㄋ沟吕钱�(dāng)時(shí)遠(yuǎn)近聞名的數(shù)學(xué)家和水利工程師，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)很多方面都有卓著的成就，還為水力學(xué)創(chuàng)立了科學(xué)的基礎(chǔ)�？ㄋ沟吕娡欣锊鹄贻p聰慧，十分喜愛，便指派他為自己的私人秘書，在學(xué)術(shù)上給予他指導(dǎo)。
托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學(xué)的對話》一書。從中獲得了有關(guān)力學(xué)原理的發(fā)展的很多啟發(fā)。1641年，托里拆利出版了《論重物的運(yùn)動》一書，企圖對伽利略的動力學(xué)定律作出新的自己的結(jié)論�？ㄋ沟吕谝淮伟菰L伽利略時(shí)，將托里拆利的論著給伽利略看了，還熱情推薦了托里拆利。伽利略看完托里拆利論著之后，表示非常欣賞他的卓越見解，便邀請他前來充當(dāng)助手。1614年，托里拆利來到佛羅倫薩，會見了伽利略，此時(shí)伽利略已雙目失明，終日臥在病床上。在他生命的最后三個(gè)月中，托里拆利和他的學(xué)生維維安尼擔(dān)任了伽利略口述的筆記者，成了伽利略的最后的學(xué)生。
1642年伽利略逝世后，托里拆利接替伽利略任佛羅倫薩科學(xué)院的物理學(xué)和數(shù)學(xué)教授，并被任命為宮廷首席數(shù)學(xué)家。從此他有錢可以做一些實(shí)驗(yàn)研究，不再像以往那樣只能從事理論探索。后來，托里拆利大大充實(shí)了伽利略的《兩門新科學(xué)的對話》“第五、六兩天”的內(nèi)容。
托里拆利在佛羅倫薩生活了五年，直至去世。在這五年多的時(shí)間里，他進(jìn)行了大量的科學(xué)研究，還結(jié)識了畫家羅莎，古希臘文明學(xué)者達(dá)狄和水利工程師阿里蓋提，并受到了上層人物們的普遍敬重。他還應(yīng)邀在秕糠學(xué)會作了12次學(xué)術(shù)演講，演講題材廣泛，其中有6次是關(guān)于物理學(xué)方面的。這些講稿在語詞方面均無瑕疵可挑，為常人所不及，是典型的意大利文學(xué)作品。他的演講中還充滿著文藝復(fù)學(xué)時(shí)代的那股斗爭精神，抨擊了那種盡全力維護(hù)頑固守舊勢力的天主教思想，多次歡呼伽利略的成就，捍衛(wèi)伽利略的學(xué)說。
托里拆利 - 研究貢獻(xiàn)
當(dāng)時(shí)羅馬、佛羅倫薩的學(xué)者們熱烈討論著自然的本性是否“厭惡真空”和如何解釋礦井中的水泵只能把水提到18肘（10.5米）高的問題。伽利略雖做過稱量空氣的實(shí)驗(yàn)，證明空氣有重量，但仍認(rèn)為可能有一種“真空阻力”。意大利學(xué)者G.B.巴利安尼1630年寫信給伽利略，提出可能存在大氣壓力的假設(shè)。1644年，托里拆利和伽利略的另一位學(xué)生維維安尼在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，他們用汞代替水進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為比水重14倍的汞大約只能升起水柱的1/14。將玻璃管裝滿汞后倒置于盛汞容器中，玻璃管上端就獲得“托里拆利真空”。與此管對比的還有另一個(gè)上面帶圓玻璃泡的玻璃管，托里拆利原來猜想容積大的真空應(yīng)有較大的“真空阻力”，但兩管的水銀柱卻等高。
在1644年他給羅馬M.里奇的信中說：“我們是生活在大氣組成的海底之下的。實(shí)驗(yàn)證明它的確有重量……”“我們看到：一個(gè)真空的空間形成了……它是外在的并且是來自外界的”“它們的設(shè)計(jì)不僅要造出真空，而且要造出可以指明氣壓變化的儀器�！边@一實(shí)驗(yàn)之所以能率先在意大利做成功，還因?yàn)榱_馬和佛羅倫薩在當(dāng)時(shí)的吹制玻璃器皿的技術(shù)最先進(jìn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)傳到西歐后隨即引起了帕斯卡、蓋利克等人對大氣壓的研究熱潮。
托里拆利在流體力學(xué)方面的貢獻(xiàn)是提出了關(guān)于液體從小孔射流的定理：在充水容器中，水面下小孔流出的水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重力加速度的2倍（2g）的平方根成正比（托里拆利定理）。他還解釋過風(fēng)的成因起源于空氣的密度與溫度差。
在靜力學(xué)方面，托里拆利發(fā)現(xiàn)：一個(gè)物體系統(tǒng)，當(dāng)其重心處在最低位置時(shí)，發(fā)生小位移時(shí)重心下降，系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。此外，他在磨制精良透鏡和將伽利略氣體溫度計(jì)改為液體溫度計(jì)方面也獲得成功。托里拆利特別強(qiáng)調(diào)處理力學(xué)問題時(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)的重要性。
托里拆利 - 科學(xué)成就
伽利略學(xué)說的捍衛(wèi)者
托里拆利出生在意大利華耶查城的富裕的貴族家庭。
他從小就受到了良好的數(shù)學(xué)教育。在十七八歲時(shí)，卓越的數(shù)學(xué)才能已初露鋒芒。于是在他二十歲時(shí)，伯父將他帶到羅馬，受教于伽利略的學(xué)生卡斯德利�？ㄋ沟吕钱�(dāng)時(shí)遠(yuǎn)近聞名的數(shù)學(xué)家和水利工程師，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)很多方面都有卓著的成就，還為水力學(xué)創(chuàng)立了科學(xué)的基礎(chǔ)。卡斯德利見托里拆利年輕聰慧，十分喜愛，便指派他為自己的私人秘書，在學(xué)術(shù)上給予他指導(dǎo)。
托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學(xué)的對話》一書。從中獲得了有關(guān)力學(xué)原理的發(fā)展的很多啟發(fā)。1641年，托里拆利出版了《論重物的運(yùn)動》一書，企圖對伽利略的動力學(xué)定律作出新的自己的結(jié)論。卡斯德利在一次拜訪伽利略時(shí)，將托里拆利的論著給伽利略看了，還熱情推薦了托里拆利。伽利略看完托里拆利論著之后，表示非常欣賞他的卓越見解，便邀請他前來充當(dāng)助手。1614年，托里拆利來到佛羅倫薩，會見了伽利略，此時(shí)伽利略已雙目失明，終日臥在病床上。在他生命的最后三個(gè)月中，托里拆利和他的學(xué)生維維安尼擔(dān)任了伽利略口述的筆記者，成了伽利略的最后的學(xué)生。
1642年伽利略逝世后，托里拆利接替伽利略任佛羅倫薩科學(xué)院的物理學(xué)和數(shù)學(xué)教授，并被任命為宮廷首席數(shù)學(xué)家。從此他有錢可以做一些實(shí)驗(yàn)研究，不再像以往那樣只能從事理論探索。后來，托里拆利大大充實(shí)了伽利略的《兩門新科學(xué)的對話》“第五、六兩天”的內(nèi)容。
托里拆利在佛羅倫薩生活了五年，直至去世。在這五年多的時(shí)間里，他進(jìn)行了大量的科學(xué)研究，還結(jié)識了畫家羅莎，古希臘文明學(xué)者達(dá)狄和水利工程師阿里蓋提，并受到了上層人物們的普遍敬重。他還應(yīng)邀在秕糠學(xué)會作了12次學(xué)術(shù)演講，演講題材廣泛，其中有6次是關(guān)于物理學(xué)方面的。這些講稿在語詞方面均無瑕疵可挑，為常人所不及，是典型的意大利文學(xué)作品。他的演講中還充滿著文藝復(fù)學(xué)時(shí)代的那股斗爭精神，抨擊了那種盡全力維護(hù)頑固守舊勢力的天主教思想，多次歡呼伽利略的成就，捍衛(wèi)伽利略的學(xué)說。
糾正卡斯德利的錯(cuò)誤
托里拆利對發(fā)展力學(xué)所作的最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了著名的液體從容器細(xì)孔流出的理論。當(dāng)時(shí)，水力學(xué)權(quán)威卡斯德利認(rèn)為水流的速度跟孔到水面的距離成正比，且這一見解又得到伽利略的贊同，無人敢懷疑。托里拆利為弄清楚這一道理，認(rèn)真地做了實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了仔細(xì)的測量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從器壁小孔流出的水流的速度不是跟孔到水面的距離成正比，而是跟此距離的平方根成正比。水流初速度v與桶中水面相對于孔口高度差h的關(guān)系式為v=A√h（A為常數(shù)）。后人稱此式為托氏的射流定律。約在他之后的一個(gè)世紀(jì)，丹尼爾·伯努利才得出v=√2gh的結(jié)果。托里拆利后來又通過實(shí)驗(yàn)證明了從側(cè)壁細(xì)孔噴出來的水流的軌跡是拋物線形狀。托里拆利的這些發(fā)現(xiàn)，為使流體力學(xué)成為力學(xué)的一個(gè)獨(dú)立的分支奠定了基礎(chǔ)。
流體力學(xué)的奠基人
托里拆利的父親是一位紡織業(yè)主，后來由于經(jīng)營情況不佳，日益衰落．父親為了擺脫窘境，被迫把托里拆利送給伯父雅可布撫養(yǎng)．他在十七八歲時(shí)，卓越的數(shù)學(xué)才能已初露鋒芒．1627年，伯父在朋友們的勸說下，把托里拆利送到羅馬，拜伽利略的得意門生、數(shù)學(xué)家和水力學(xué)工程師卡斯特里為師，繼續(xù)深造．卡斯德利是當(dāng)時(shí)遠(yuǎn)近聞名的數(shù)學(xué)家和水利工程師，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)很多方面都有卓著的成就，還為水力學(xué)創(chuàng)立了科學(xué)的基礎(chǔ)．
1628年，卡斯特出版了一本有關(guān)流體力學(xué)的著作．托里拆利仔細(xì)研讀了導(dǎo)師的名著，還做了一系列實(shí)驗(yàn)，逐個(gè)驗(yàn)證書中的重要結(jié)論．他發(fā)現(xiàn)，書中關(guān)于液體從容器底部小孔流出的速度和小孔離液面高度成正比的結(jié)論，和實(shí)驗(yàn)不符．經(jīng)過反復(fù)測量和計(jì)算，他總結(jié)出水從容器底部小孔流出的速度和水從小孔上方的水面高度自由下落到小孔時(shí)候的速度相等，進(jìn)一步得到了這個(gè)速度和小孔上方水面高度的平方根成正比的正確結(jié)論．托里拆利熱愛和尊敬自己的導(dǎo)師，但是他并不盲從．他決定把自己的發(fā)現(xiàn)整理成文，公開發(fā)表，來糾正導(dǎo)師的這個(gè)學(xué)術(shù)錯(cuò)誤．胸懷寬廣的卡斯特里看到這篇文章以后，十分高興，認(rèn)定托里拆利大有培養(yǎng)和發(fā)展前途，立即決定讓他當(dāng)自己的秘書，在學(xué)術(shù)上給予他指導(dǎo)．
托里拆利深刻研究了伽利略的《兩種新科學(xué)的對話》一書．從中獲得了有關(guān)力學(xué)原理的發(fā)展的很多啟發(fā)．1641年，托里拆利出版了《論重物的運(yùn)動》一書，企圖對伽利略的動力學(xué)定律作出新的自己的結(jié)論．卡斯德利在一次拜訪伽利略時(shí)，將托里拆利的論著給伽利略看了，還熱情推薦了托里拆利．伽利略看完托里拆利論著之后，表示非常欣賞他的卓越見解，便邀請他前來充當(dāng)助手．1614年，托里拆利來到佛羅倫薩，會見了伽利略，此時(shí)伽利略已雙目失明，終日臥在病床上．在他生命的最后三個(gè)月中，托里拆利和他的學(xué)生維維安尼擔(dān)任了伽利略口述的筆記者，成了伽利略的最后的學(xué)生。
大氣壓的測定
當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)界對空氣是否有重量和真空是否可能存在的問題還認(rèn)識不清，主要是受亞里士多德思想的遺留影響，認(rèn)為“世間萬物之中除了火和空氣以外均有各自的重量�！辈�(jiān)持自然界“害怕真空”的說法。伽利略對此說法表示懷疑，他說：“我們不能相信亞里士多德所說的那樣，僅僅認(rèn)為某物是輕的，某物是重的，而應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到所有的物體都有其各自的重量，只不過各有重量大小不同和質(zhì)地疏密之分而已�！薄叭绻藗儜{感覺和理解都還不能認(rèn)識到真空的存在，那么憑感覺和理解又如何能否認(rèn)真空的存在呢？”伽利略曾發(fā)現(xiàn)，抽水機(jī)在工作時(shí)，不能把水抽到10米以上的高度，他把這一現(xiàn)象歸結(jié)為水柱受不了它本身重量之故，再找不到合理滿意的解釋。
托里拆利堅(jiān)決贊同伽利略的關(guān)于空氣有重量和真空存在的說法。在總結(jié)前人理論和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，托里拆利進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了真空，驗(yàn)證了空氣有重量的事實(shí)，否定了伽利略的關(guān)于真空力的說法。
大約在1641年，一位著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家貝爾提曾用一根10米多長的鉛管做成了一個(gè)真空實(shí)驗(yàn)。托里拆利受到了這個(gè)實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，想到用較大密度的海水、蜂蜜、水銀等做實(shí)驗(yàn)。他選用的水銀實(shí)驗(yàn)，取得了最成功的結(jié)果。他將一根長度為1米的玻璃管灌滿水銀，然后用手指頂住管口，將其倒插進(jìn)裝有水銀的水銀槽里，放開手指后，可見管內(nèi)部頂上的水銀已下落，留出空間來了，而下面的部分則仍充滿水銀。為了進(jìn)一步證明管中水銀面上部確實(shí)是真空，托里拆利又改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)。他在水銀槽中將其水銀面以上直到缸口注滿清水，然后把玻璃管緩緩地向上提起，當(dāng)玻璃管管口提高到水銀和水的界面以上時(shí)，管中的水銀便很快地瀉出來了，同時(shí)水猛然向上竄管中，直至管頂。由此可見，原先管內(nèi)水銀柱以上部分確實(shí)是空無所有的空間。原先的水銀柱和現(xiàn)在的水柱都不是被什么真空力所吸引住的，而是被管外水銀面上的空氣重量所產(chǎn)生的壓力托住的。托里拆利的實(shí)驗(yàn)是對亞里士多德的力學(xué)的最后致命打擊，于是有些人便妄圖否定托里拆利的研究成果，提出玻璃管上端內(nèi)充有“純凈的空氣”，并非真空。大家各抒已見，眾說紛壇，引起了一場激烈的爭論。爭論一直持續(xù)到帕斯卡的實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)托里拆利的理論后才逐漸統(tǒng)一起來。
托里拆利在實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)不管玻璃管長度如何，也不管玻璃管傾斜程度如何，管內(nèi)水銀柱的垂直高度總是76厘米，于是他提出了可以利用水銀柱高度來測量大氣壓，并于1644年同維維安尼合作，制成了世界上第一具水銀氣壓計(jì)。
數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)
托里拆利也具有很高的數(shù)學(xué)造詣。他在數(shù)學(xué)方面最大的貢獻(xiàn)是進(jìn)一步發(fā)展了卡瓦列里的“不可分原理”，幫它走向后來牛頓和萊布尼茲所創(chuàng)立的微積分學(xué)。他在《幾何學(xué)文集》中提出了許多新定理，如：由直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圓柱坐標(biāo)的方法，計(jì)算有規(guī)則幾何圖形板狀物體重心的定理。還成功地結(jié)合力學(xué)問題來研究幾何學(xué)。例如，他研究了在水平內(nèi)的一定速度拋出物體所描繪的拋物線上作切線的問題，還研究了物體所描繪的拋物線的包絡(luò)線。他曾測定過拋物線弓形內(nèi)的面積，拋物面內(nèi)的體積以及解決了其他十分復(fù)雜的幾何難題。
托里拆利還將卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式寫得頗受廣大讀者歡迎，對不可分原理的普及起了推動作用。
托里拆利 - 實(shí)驗(yàn)
1643年，托里拆利與伽利略的另一個(gè)更年輕的學(xué)生維維安尼一起在佛羅倫薩做了著名的“托里拆利實(shí)驗(yàn)”地點(diǎn)在意大利的佛羅倫薩。
托里拆利實(shí)驗(yàn)
目的和要求：理解托里拆利實(shí)驗(yàn)的原理，了解實(shí)驗(yàn)的作法、操作過程和步驟。
儀器和器材：托里拆利實(shí)驗(yàn)器（J2116型），水銀，1米以上的長玻璃管（或兩根玻璃管中間用橡皮管連接），燒杯，紅色水。
實(shí)驗(yàn)方法：
1．一只手握住玻璃管中部，在管內(nèi)灌滿水銀，排除空氣，用另一只手的食指緊緊堵住玻璃管開口端，把玻璃管小心地倒插在盛有水銀的槽里，待開口端全部浸入水銀槽內(nèi)時(shí)放開手指，將管子豎直固定，讀出水銀柱的豎直高度。
2．逐漸傾斜玻璃管，管內(nèi)水銀柱的豎直高度不變。
3．繼續(xù)傾斜玻璃管，當(dāng)傾斜到一定程度，管內(nèi)充滿水銀，說明管內(nèi)確實(shí)沒有空氣。
4．用內(nèi)徑不同的玻璃管和長短不同的玻璃管重做這個(gè)實(shí)驗(yàn)（或同時(shí)做，把它們并列在一起對比），可以發(fā)現(xiàn)水銀柱的豎直高度不變。說明大氣壓強(qiáng)與玻璃管的粗細(xì)、長短無關(guān)。
5．將長玻璃管一端用橡皮塞塞緊封閉，往管中注滿紅色水，用手指堵住另一端，把玻璃管倒插在水中，松開手指。觀察現(xiàn)象并提問學(xué)生：“如把頂端橡皮塞拔去，在外部大氣壓強(qiáng)作用下，水柱會不會從管頂噴出？”然后演示驗(yàn)證，從而消除一些片面認(rèn)識，加深理解。
注意事項(xiàng)：
1．說明托里拆利真空的存在，是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵，只有這一點(diǎn)成立，才能得出“水銀柱的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)”。
2．水銀有劇毒，對人體非常有害，要特別注意安全操作。玻璃管要選管壁較厚、內(nèi)徑較小的。操作時(shí)要避免碰撞和晃動，嚴(yán)防管子折斷。切不可將水銀散失在教室里。灌水銀時(shí)最好用注射針筒或用細(xì)頸尖口的漏斗，下面用大塑料盒（搪瓷盆）墊上，以防水銀濺落在地。右手食指如有傷口，絕對不能帶傷口操作，可用膠皮手指套保護(hù)食指。如水銀萬一濺落在地，要設(shè)法收集，無法收集時(shí)，可撒硫磺粉使之硫化，然后收集埋掉，并打開窗戶通風(fēng)。
3．要減少實(shí)驗(yàn)誤差，必須注意：①玻璃管、水銀槽必須清潔、干燥，不能有灰塵、雜質(zhì)和水分。②水銀必須清潔，如混入塵埃雜質(zhì)，或溶有其他金屬生成汞齊而附在玻璃管內(nèi)表面，會使讀數(shù)不精確，影響效果。③灌水銀時(shí)和灌后倒置水銀槽中都不能混入空氣�？捎靡桓啺�或漆包線一直通到玻璃管底部，灌水銀時(shí)，不時(shí)地上下拉動紗包線，使氣泡跟著排出。
4．托里拆利實(shí)驗(yàn)是定量測量大氣壓強(qiáng)值的重要實(shí)驗(yàn)，教師要認(rèn)真準(zhǔn)備，操作要規(guī)范，給學(xué)生作出表率。要教會學(xué)生讀數(shù)和觀察的方法：如米尺的起點(diǎn)線與槽內(nèi)水銀面凸面要處于同一水平線上；讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)與水銀面、刻度線在同一水平線上等。
