趙達(dá)裕六歲開(kāi)始踢球，八歲加入廣州市兒童隊(duì)，十三歲進(jìn)入廣州市中心體校足球班。

1978年入選廣州足球隊(duì)。技術(shù)全面，腳法細(xì)膩，善于組織進(jìn)攻。足球生涯頗為坎坷，曾經(jīng)三進(jìn)三出國(guó)家隊(duì)。

1982年入選國(guó)家隊(duì)；1982年在北京國(guó)際友好邀請(qǐng)賽中獲最佳射手獎(jiǎng)；曾代表中國(guó)足球隊(duì)參加1982年第九屆亞運(yùn)會(huì)足球賽；1982年北京國(guó)際友好邀請(qǐng)賽、1983年、1984年中國(guó)長(zhǎng)城杯國(guó)際足球邀請(qǐng)賽。

1984年1月20日，中國(guó)足球隊(duì)以1比0戰(zhàn)勝了世界勁旅阿根廷隊(duì)，在終場(chǎng)前4分鐘，中國(guó)隊(duì)左路快速反擊，由趙達(dá)裕包抄搶點(diǎn)，接應(yīng)李輝的傳球，在門(mén)前六、七米處用左腳直接射門(mén)得分。這是中國(guó)隊(duì)自80年代以來(lái)首次戰(zhàn)勝世界強(qiáng)隊(duì)；1984年第八屆亞洲杯預(yù)賽和決賽，獲亞軍；1984年在尼赫魯金杯賽上，他攻入關(guān)鍵一球，為中國(guó)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝世界勁旅阿根廷隊(duì)立下頭功，同年在第八屆亞洲杯預(yù)賽中獲最佳射手獎(jiǎng)；1984年被評(píng)為廣東省新長(zhǎng)征突擊手、勞動(dòng)模范及廣州市新長(zhǎng)征突擊手。

1985年第十三屆世界杯足球賽預(yù)選賽。

1986年入選中國(guó)紅隊(duì)；1986年在訓(xùn)練比賽中，左腿脛骨和腓骨骨折而中斷運(yùn)動(dòng)員生涯，傷愈后掛靴，曾任廣州三隊(duì)教練。

1988年赴日本邊學(xué)習(xí)邊踢球，開(kāi)始征戰(zhàn)日本聯(lián)賽。他開(kāi)始在日本聯(lián)賽中執(zhí)教。趙達(dá)裕在執(zhí)教日本三菱青年隊(duì)期間，他加入了日本國(guó)籍。并且按照日本人的習(xí)慣，改名松木達(dá)裕。

趙達(dá)裕出演過(guò)電視劇《外來(lái)媳婦本地郎》，在劇中扮演兩個(gè)角色，一個(gè)是他自己，也就是球星趙達(dá)裕，一個(gè)是賣(mài)魚(yú)蛋的球迷趙大宇。

2015年3月16日，趙達(dá)裕被確診罹患肝癌晚期。由于由于病情惡化不再適合進(jìn)行手術(shù)治療，趙達(dá)裕離開(kāi)廣州中山大學(xué)附屬腫瘤醫(yī)院，回家靜養(yǎng)。這兩個(gè)月他一直接受各種治療，但療效并不明顯。因?yàn)椴∏檩^為嚴(yán)重，醫(yī)院方面告知他無(wú)法進(jìn)行手術(shù)治療。

北京時(shí)間2015年3月18日，中國(guó)男足前知名球員趙達(dá)裕因病與世長(zhǎng)辭，享年54歲。

2015年3月23日上午11時(shí)，趙達(dá)裕的告別儀式在廣州殯儀館白云廳舉行。