B 研究領(lǐng)域與學(xué)術(shù)成就
1-3 1． 1980年至1985年主要考慮格論拓?fù)鋵W(xué)，將Robinson的非標(biāo)準(zhǔn)分析方法應(yīng)用于拓?fù)鋵W(xué)，得到一些新的結(jié)果；深入研究了Proximity Lattice理論，證明了在很一般的條件下Proximity Lattice必為Bolle Lattice，因?yàn)閷χ⒛撤N"模糊化"理論是沒有意義的。 2． 1986年--1989年，研究有生態(tài)學(xué)背景的單調(diào)動力系統(tǒng)，包括Lotka-Volterra系統(tǒng)及其各種推廣，涉及常微系統(tǒng)、差分系統(tǒng)、延遲微分系統(tǒng)、微分積分系統(tǒng)等。關(guān)于單調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，耗散性，全面推進(jìn)了M.Hirsch 的工作，得到某些實(shí)際可操作的穩(wěn)定性判據(jù)。對于Lotka-Volterra系統(tǒng)的動力學(xué)分析，發(fā)展了新穎的圖論方法。 3． 1990年--1992年，研究非線性方程的各種問題，包括分歧、振動性、周期解與邊值問題，涉及非線性常微分方程、泛函微分方程、積分方程、積分微分方程及算子方程，基于Leray-Schauder拓?fù)涠壤碚摚l(fā)展了多種有效的非線性分析方法，其中許多結(jié)果收集在總結(jié)性專著《非線性分析》（1996）中。 4-6 4． 1993年--1995年，研究積分不等式，以抽象有序空間為框架，建立了公理化的積分不等式理論，在極簡潔的形式下涵蓋了大量復(fù)雜的已知積分不等式結(jié)果,同時(shí)獲得一系列高度一般的新結(jié)果. 5． 1995年--1997年,研究無限維非線性最優(yōu)化問題,以Banach空間中的凸幾何為工具,深入展開了各種意義上的凸優(yōu)化理論,其中許多結(jié)果收集在總結(jié)性專著《最優(yōu)化原理》(2000)中。 6． 1998年--2002年，研究數(shù)理經(jīng)濟(jì)分析問題，涉及經(jīng)濟(jì)增長及其穩(wěn)定性,勞動市場與就業(yè)模型，人口動力學(xué)，消費(fèi)理論，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等。通過應(yīng)用一系列復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法，大大發(fā)展了著名經(jīng)濟(jì)家Solow，Lucas，Domer等人的工作；建立了最一般的Solow增長模型并論證了其全局穩(wěn)定性。C．著作目錄
1992年-2003年共出版著作15本，其主要著作如下： 1-5 1． 現(xiàn)代分析引論，華中理工大學(xué)出版社，1989. 2． 非線性分析， 華中理工大學(xué)出版社1996. 3． 全球化--世界經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大趨勢，湖南大學(xué)出版社1998. 4． 東亞金融危機(jī)透視,華中理工大學(xué)出版社,1999. 5． 實(shí)變函數(shù),高等教育出版社-Spinger出版社,1999. 6-9 6． 最優(yōu)化原理,華中理工大學(xué)出版社,2000. 7． 泛函分析,高等教育出版社- Spinger出版社,2001. 8． 現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ),科學(xué)出版社,2001. 9． 微觀經(jīng)濟(jì)的數(shù)理分析,華中科技大學(xué)出版社,2002.D.主要論文目錄
1-10 1. Proximities,contiguities and nearness on lattices,J.HUST,5:1(1983),17-24.MR 85a:06011 2. 有可數(shù)基的半一致格,數(shù)學(xué)雜志,3:3(1983),249-257.MR86c:54039 3. 映射族誘導(dǎo)的鄰近格與半一致格,數(shù)學(xué)研究與評論,5:3（1985）,6-10.MR87f:54049 4. 一致格的偽緊性，數(shù)學(xué)雜志，7：4（1987），341-344。MR 89i:06028 5. 一類泛函微分方程的漸進(jìn)性質(zhì)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，2：1（1989），61-66.MR 90b:34103 6. 幾類Lotka-Volterra模型的定性分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)，3：4（1990），21-26.MR 92c:92030 7. 一類泛函微分方程生成的K型單調(diào)半流,數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),33:6(1990),820-827,MR 92i:34095 8. 關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個比較判別法,數(shù)學(xué)雜志,11:1(1991),108-115.MR 92k:34058 9. Globally asymptotic behavior of a class of integro-differential equations,Math.Res.Se Rev.,11:1(1991),110-115 10. 關(guān)于線性泛函微分方程的漸近穩(wěn)定性,數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),34:3(1991),408-417.MR 92j:34136. 11-20 11. 一類K型單調(diào)的積分微分方程,系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),11:4(1991),320-326. 12. 一類積分微分方程的正解的漸近狀態(tài),數(shù)學(xué)年刊,13A(1992),MR 93k:34158. 13. On eventual boundedness of Lotka-Volterra ecological systems,Nonlinear Anal.,18(1992),917-928. 14. r-Lipschitz 模型與抽象Volterra 積分方程,系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)12:3(1992),199-206.MR 94b:47092. 15. Lotka-Volterra 生態(tài)系統(tǒng)的耗散性,應(yīng)用數(shù)學(xué),5:2(1992),29-33.MR 93g:92029. 16. 抽象Hammerstein型方程的分歧點(diǎn),數(shù)學(xué)雜志,13:3(1993),405-412. 17. 含多重積分的Bihari 型積分不等式,數(shù)學(xué)紀(jì)事,26(1993),6-14. 18. A characterizationg of compact sets in Lp spaces over a locally compact group.Series on Appl.Funct.Anal.,1993. 19. 某些廣義的Bihari 型積分不等式,系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),14:2(1994),184-192,MR 96f:45006. 20. 有序Banach 空間中一類算子方程的正解,數(shù)學(xué)研究與評論,14:2(1994),223-230.MR 95g:47077. 21-30 21. Banach 空間中的非線性邊值問題,數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào),14(1994),82-88. 22. 具無限時(shí)滯的泛函積分方程,數(shù)學(xué)年刊,15A:5(1994),563-569.MR 96c:45024. 23. 一個廣義的Bihari 型不等式及其應(yīng)用,高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),9A:4(1994),391-400.MR 96d:45001. 24. Banach 空間中一類無限時(shí)滯積分方程,數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào),14:1(1994),1-7. 25. 二階泛函微分方程的周期邊值問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),8:2(1994),38-44. 26. 一類二階邊值問題的分歧點(diǎn),系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),15:4(1995),299-304.MR 96h:34036. 27. 某些三階三點(diǎn)邊值問題的可解性,數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào),15:3(1995),346-351.MR 97b:34014. 28. 廣義Volterra積分方程解的存在性,數(shù)學(xué)研究與評論,15:3(1995)403-409.MR 96h:45002. 29. 一類非線性泛涵邊值問題的可解性,應(yīng)用數(shù)學(xué),8:4(1995),459-464.MR 96g:34103. 30. 某些非線性積分不等式,數(shù)學(xué)研究與評論,15:4(1994),525-532. 31-40 31. Inequality systems and alternative theorems in locally convex spaces,Series on Appl.Funct.Anal.Vlo.2,1995, 32. On eigenvalues of Gelfand models,Series on Appl.Anal.,Vol.2,1995,233-234. 33. 一階與二階泛函微分方程的邊值問題，工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，13:1(1996),9-14.MR 97g:34085. 34. 一個高階三點(diǎn)邊值問題的可解性，數(shù)學(xué)雜志，16:2(1996),121-128.MR 98c:34028. 35. 高階變分集及其表示，華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，24;11(1996),1-4. 36. Solvability of boundary value problems for some functional differential equations.Math.Quart.11:3(1996),13-18. 37. 非線性項(xiàng)有非線性增長的邊值問題，數(shù)學(xué)研究與評論，16:4(1996),622-626.MR 97m:34119. 38. 涉及特征值的泛函微分方程邊值問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，20:2(1997);311-315.MR 98f:34096. 39. 一個一般的Motzkin定理及其應(yīng)用，系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，18:1(1998),40-46. 40. Existence of solution for periodic boundary value problems for second-order integro-differential equations,Appl.Math.& Mech.3(2000),355-362.
