人物經(jīng)歷
1916年12月17日，白正國(guó)出生在浙江省平陽(yáng)縣騰蛟鎮(zhèn)的一個(gè)小商家庭里，父親在鎮(zhèn)上開(kāi)了一個(gè)中藥鋪。
1919年，白正國(guó)的父親不幸去世，藥鋪停業(yè)；母親帶著他與哥哥遷回湖竇村祖屋，一家三口艱苦度日，相依為命。
1924年，白正國(guó)就讀于湖竇村惟一的一所初級(jí)小學(xué)。
1933年，白正國(guó)初中畢業(yè)后，因家境貧寒無(wú)力再上高中，只得接受騰蛟小學(xué)的聘書(shū)，準(zhǔn)備當(dāng)一名小學(xué)教師。在上任前夕，白正國(guó)接到一封通知信。信上說(shuō)白正國(guó)在當(dāng)年全省初中應(yīng)屆畢業(yè)生會(huì)考中，成績(jī)特別優(yōu)異，名列全考區(qū)甲等第一，被在浙江溫州工作的平陽(yáng)同鄉(xiāng)們所贊譽(yù)。平陽(yáng)同鄉(xiāng)中有些人愿意贊助他繼續(xù)升學(xué)，白正國(guó)以免試進(jìn)入浙江省溫州中學(xué)高中部讀書(shū)。
1936年，白正國(guó)報(bào)考國(guó)立浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系。
1937年，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)。
1937年冬，浙江大學(xué)開(kāi)始輾轉(zhuǎn)內(nèi)遷。
1940年，浙江大學(xué)遷到貴州遵義。
1941年，浙江大學(xué)理學(xué)院遷至貴州湄潭。
白正國(guó)在貴州遵義畢業(yè)后，留校任助教。執(zhí)教之余，選定射影微分幾何為研究方向。白正國(guó)的老師蘇步青在射影微分幾何方面的研究已具有國(guó)際聲譽(yù)，尤其在射影曲線論方面形成了有自己特色的理論。射影微分幾何研究領(lǐng)域的重要奠基人之一是意大利著名數(shù)學(xué)家G.Fubini，他和其他在該領(lǐng)域工作的學(xué)者所著的書(shū)和發(fā)表的文章，大多是用意大利文和法文寫(xiě)的。鑒于閱讀文獻(xiàn)的需要，白正國(guó)開(kāi)始學(xué)習(xí)意大利和法文。
從1941年起，白正國(guó)發(fā)表一系列關(guān)于射影曲面論方面的文章，都是在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)行多年、各方面條件及其艱苦的環(huán)境中完成的。他的第一篇論文發(fā)表在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦的《科學(xué)記錄》上，該雜志是當(dāng)時(shí)我國(guó)出版的可以發(fā)表數(shù)學(xué)論文的惟一的一種學(xué)術(shù)刊物，采用英文發(fā)表，品位算是高的。由于物價(jià)飛漲，不能用起碼的新聞紙印刷，而是用粗糙的土紙印刷。
1943年，白正國(guó)被浙江大學(xué)聘為研究助教。他做助教第一個(gè)月的工資是70元，學(xué)校按月扣除10元抵還他讀書(shū)時(shí)向?qū)W校借的貸金，實(shí)發(fā)60元。白正國(guó)托人到貴陽(yáng)買(mǎi)了一個(gè)2磅熱水瓶花去30元，買(mǎi)了12尺白竹布做床單花去10元，剩下20元只能勉強(qiáng)吃飽飯。當(dāng)時(shí)內(nèi)遷在昆明的由北京大學(xué)、清華大學(xué)和南開(kāi)大學(xué)聯(lián)合起來(lái)的西南聯(lián)合大學(xué)設(shè)有“研究助教”一職。竺校長(zhǎng)借鑒該條件，聘白正國(guó)為研究助教，以讓他集中精力搞好科學(xué)研究，是浙江大學(xué)的唯一的一例。
由于國(guó)內(nèi)發(fā)表論文的條件太差，白正國(guó)只得把論文航寄到美國(guó)去投稿。但抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期郵路不暢，沒(méi)有回音。直到1945年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利結(jié)束后，白正國(guó)才從美國(guó)“數(shù)學(xué)評(píng)論”（Math.Revi.）的微縮膠卷上得知自己的好幾篇論文已經(jīng)發(fā)表在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的雜志上。浙江大學(xué)向在重慶的教育部申請(qǐng)晉升白正國(guó)為講師。蘇步青和陳建功被聘為“部聘教授”，算是教授中最高的榮譽(yù)，能獲該榮譽(yù)的教授為數(shù)極少。
1945年8月，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利結(jié)束后，中美開(kāi)始通郵。白正國(guó)發(fā)表在美國(guó)的近10篇論文的單行本陸續(xù)寄到，反映白正國(guó)多年研究成績(jī)的實(shí)物憑證，使他在浙江大學(xué)的學(xué)術(shù)聲譽(yù)大為提高。
1948年，浙江大學(xué)提升白正國(guó)為副教授。一個(gè)沒(méi)有出國(guó)留過(guò)學(xué)的大學(xué)畢業(yè)剛8年的年輕人被晉升為副教授，在當(dāng)時(shí)的浙江大學(xué)是非常少見(jiàn)和十分不易的。
1952年，全國(guó)高校院系調(diào)整，白正國(guó)被安排到新成立的浙江師范學(xué)院數(shù)學(xué)系工作。當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系條件很差，不但師資不足，圖書(shū)設(shè)備陳舊，數(shù)量又少，根本沒(méi)有辦法做科研，甚至連開(kāi)設(shè)高年級(jí)課程的師資和條件都成問(wèn)題。白正國(guó)擔(dān)任幾何教研組組長(zhǎng)，主持組織讀書(shū)報(bào)告討論班，硬性規(guī)定每一個(gè)教師都要參加報(bào)告。經(jīng)過(guò)他幾年的苦心經(jīng)營(yíng)，教師水平都有了較大提高，學(xué)風(fēng)也大為改進(jìn)，為后來(lái)的杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系的發(fā)展打下了基礎(chǔ)。
1958年，浙江杭州大學(xué)成立，陳建功教授被任命為杭州大學(xué)副校長(zhǎng)，白正國(guó)任杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系主任。同年，浙江師范學(xué)院與杭州大學(xué)合并，定名為杭州大學(xué)，白正國(guó)參與合并后的數(shù)學(xué)系的領(lǐng)導(dǎo)工作，開(kāi)始轉(zhuǎn)向黎曼幾何的研究。1962年，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，白正國(guó)開(kāi)始招收三年制研究生。為響應(yīng)國(guó)家加強(qiáng)基礎(chǔ)理論建設(shè)的號(hào)召，當(dāng)年他和陳建功教授各招收5名研究生。他所培養(yǎng)的研究生，不少已成為卓有成就的骨干教師，如杭州大學(xué)博士生導(dǎo)師沈一兵教授，南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系主任歐陽(yáng)崇珍教授，杭州師范學(xué)院圖書(shū)館館長(zhǎng)蔡開(kāi)仁教授等。
1966年5月至1976年10月，“文革”期間，白正國(guó)受到?jīng)_擊，研究生停招，科學(xué)研究橫遭批判。他曾經(jīng)參加浙江省氣象局的臺(tái)風(fēng)路徑數(shù)值預(yù)報(bào)的研究工作，研究小組集體發(fā)表一篇論文，獲浙江省科委頒發(fā)的二等獎(jiǎng)。
1976年10月，粉碎“四人幫”之后，在復(fù)興杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系的過(guò)程中，白正國(guó)受命出任數(shù)學(xué)系主任。
1982年起，白正國(guó)改任杭州大學(xué)名譽(yù)系主任。
1978年，白正國(guó)被批準(zhǔn)招收三年制碩士學(xué)位的研究生。
1981年，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)第一批準(zhǔn)白正國(guó)為博士生導(dǎo)師。
1991年，白正國(guó)獲國(guó)務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼；經(jīng)國(guó)家人事部批準(zhǔn)，白正國(guó)被杭州大學(xué)聘為終生教授。
2015年1月27日凌晨，白正國(guó)教授在浙江杭州的家中逝世，享年100歲（虛歲）。
2015年2月2日，白正國(guó)的追悼會(huì)在浙江杭州殯儀館舉行。
主要論著
1、On the quadrics of Moutard, Univ.Nac.Tucuman.Revista A. 2（1941）.67-77.
2、An analogue of Darboux pencil of quadrics. Acad.Sinica Science Record 1, （1942）.65-69.
3、On the surfaces whose asymptotic curves of one system are projectively equivalent. Univ. Nac.Tucuman.Revista A. 3（1942）.341-349.
4、A transformation of Jonas surfaces. Bull.Amer.Math.Soc. 49（1943）. 793-796.
5、The projective theory of surfaces in ruled space.I. Amer.J.Math. 65（1943）. 712-736.
6、The projective theory of surfaces in ruled space.II. Amer.J.Math. 66（1944）. 101-114.
7、A generalization of associate quadrics of a surface. Amer.J.Math. 66（1944）. 115-121.
8、A new definition of the Godeaux sequence of quadrics. Amer.J.Math. 69（1947）. 117-120.
9、Some theorems on rectilinear congruences and transformations of surfaces. Trans.Amer.Math. Soc. 65（1949）. 360-371.
10、On the integral curvature of a closed space curve. （Chinese） Acta Math.Sinica, 6（1956）. 206-214.
11、On the equations of structure of a Riemannian space. Sci.Record, 1（1957）. 199-203.
12、On the integral curvature of a curvilinear polygon. （Chinese） Acta Math.Sinica, 7（1957） 277-284
13、On the integral curvature of a curvilinear polygon. Sci.Sinica, 7（1958）.11-18.
14、On the differential geometry in the large of closed curves on a surface. Sci.Sinica, 13（1964） 1725-1734.
15、Local isometric imbedding of Riemannian manifolds Mn into a space of constant curvature Sn+1, Chin.Ann.of Math.3（1982）. 471-
16、On the conformal invariants of an n-dimensional Riemannian manifold Mn immersed in an （n+m）-dimensional Euclidean space En+m, Proc. Symp.of DD2, 1983.
17、On the metrics of the Riemannian manifolds which admit isometric imbedding into space of any constant curvature, Chin.Ann.of Math.6（1985）.
18、Minimal submanifolds in a Riemannian manifold of quasi-constant curvature, Chin.Ann.of Math. 9B（1988）.
19、可容納n重正交超曲面系統(tǒng)的黎曼空間Vn的一些性質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，12（1962）
20、存在若干獨(dú)立保圓變換的黎曼空間，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，14（1964）
21、黎曼空間中子空間的柯達(dá)齊-利齊方程和高斯方程的相關(guān)性，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，14（1964）
22、常曲率空間作為共形可分離的曲率張量的特征，數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，15（1965）
23、共形平坦黎曼空間及常曲率空間的曲率張量的特征，數(shù)學(xué)進(jìn)展，9（1966）
24、共形平坦黎曼空間的共形平坦超曲面，杭州大學(xué)學(xué)報(bào)，3（1966）
25、擬常曲率黎曼流形在常曲率空間中的等距嵌入，數(shù)學(xué)年刊，7A（1986）
26、常曲率黎曼流形的極小子流形，數(shù)學(xué)年刊，8A（1987）
27、關(guān)于擬常曲率流形中子流形的不等式，數(shù)學(xué)年刊，9A（1988）
28、緊的黎曼流形的調(diào)和形式，數(shù)學(xué)年刊，11A（1990）
29、《黎曼幾何初步》, 高等教育出版社, 1992年第一版, 2004年修訂版. （與人合寫(xiě)）
人物成就
學(xué)術(shù)成就
Fubini問(wèn)題
20世紀(jì)30、40年代，以蘇步青為首的浙大射影幾何學(xué)派是與當(dāng)時(shí)的意大利學(xué)派、美國(guó)學(xué)派三足鼎立的舉世公認(rèn)的學(xué)派，白正國(guó)便是這個(gè)學(xué)派的代表人物之一。當(dāng)時(shí)在射影微分幾何方面有一個(gè)引起國(guó)際數(shù)學(xué)界注意的問(wèn)題：是否存在曲面，它的一族漸近曲線是互相射影等價(jià)的？
問(wèn)題的起因來(lái)自德國(guó)著名數(shù)學(xué)家W.Blaschke的一個(gè)定理：若非直紋曲面有一族漸近曲線屬于線形叢，則此族是射影等價(jià)的。意大利著名數(shù)學(xué)家G.Fubini研究了Blaschke定理的逆問(wèn)題，即如果一族漸近曲線是射影等價(jià)的，則此族是否必屬于線形叢？Fubini自己解決當(dāng)曲面為直紋面時(shí)的情況，得到問(wèn)題的肯定回答。
20世紀(jì)40年代初，白正國(guó)解決射影微分幾何中著名的Fubini問(wèn)題。
Fubini提問(wèn)：除了一族漸近曲線屬于線形叢的曲面以外，是否還有非直紋面的曲面，它的一族漸近曲線是互相射影等價(jià)的？
這個(gè)難題被稱為Fubini問(wèn)題，白正國(guó)經(jīng)過(guò)潛心研究，終于圓滿地解決問(wèn)題�；卮鹨彩强隙ǖ�，即除了有一族漸近曲線屬于線形叢外，還存在且只存在一種特殊的射影極小曲面（projective minimal surfaces of concidence），它的一族漸近曲線是互相射影等價(jià)的。
對(duì)白正國(guó)的解決結(jié)果，G.Fubini大加贊許，并要求雜志社提前發(fā)表白正國(guó)的論文，成果被載入由Terracini執(zhí)筆的“Fubini傳”中。蘇步青教授在專著《射影曲面概論》中對(duì)他的得意門(mén)生的這個(gè)成果也以專題作了詳細(xì)介紹。
四定點(diǎn)的拋物線
白正國(guó)就讀大學(xué)期間，在“求過(guò)四定點(diǎn)的拋物線”的考題中，他正確解出兩條拋物線，引起蘇步青教授的關(guān)注。當(dāng)時(shí)竺可楨任校長(zhǎng)，校風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)。竺可楨聘用教授相當(dāng)嚴(yán)格，全校教授為數(shù)不多，其中以蘇步青和陳建功的聲望最高。他們倆曾約定，決心要在浙江大學(xué)辦一個(gè)世界一流的數(shù)學(xué)系；所有重要的數(shù)學(xué)課程都由他倆親自講授。四年的大學(xué)學(xué)習(xí)，使白正國(guó)打下了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并具備從事科學(xué)研究的能力。
射影微分幾何
白正國(guó)在射影微分幾何的曲面論方面還有許多獨(dú)創(chuàng)性的工作，如關(guān)于Moutard二次曲面，Godeaux二次曲面序列等，并對(duì)直紋空間中曲面的射影理論作了系統(tǒng)性的研究，完成論文近10篇，先后發(fā)表于40年代美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的有關(guān)雜志上。
從20世紀(jì)50年代起，白正國(guó)轉(zhuǎn)入一般空間的微分幾何學(xué)的研究。
1957年，他發(fā)表論文“關(guān)于空間曲線多邊形的全曲率”，推廣著名的W.Fenchel定理。在空間曲線的整體微分幾何中，是一個(gè)非常簡(jiǎn)潔而有鮮明幾何意義的不等式，被載入《中國(guó)數(shù)學(xué)十年》一書(shū)，也被《中國(guó)百科全書(shū)》數(shù)學(xué)卷所提及。
1962-1966年期間，《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》在杭州大學(xué)設(shè)立編輯部，由白正國(guó)負(fù)責(zé)。
1965年，在制定國(guó)家十二年科學(xué)規(guī)劃中，杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系的幾何學(xué)和函數(shù)論都成為有關(guān)該項(xiàng)目的重點(diǎn)執(zhí)行單位之一。
黎曼幾何
在黎曼幾何方面，白正國(guó)解決了日本著名幾何學(xué)家矢野健太郎（K.Yano）提出的存在若干獨(dú)立保圓變換的黎曼空間的尺度形式問(wèn)題，是保圓幾何中一個(gè)關(guān)鍵性的基本問(wèn)題。
1980年，由著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授倡導(dǎo)的“雙微”（微分幾何與微分方程）會(huì)議第一次會(huì)議在北京召開(kāi)，出席會(huì)議的法國(guó)著名幾何學(xué)家M.Berger曾向白正國(guó)索要黎曼幾何研究成果的論文單行本。
白正國(guó)研究黎曼空間中子流形的Codazzi-Ricci方程與Gauss方程的相關(guān)性，共形平坦黎曼空間及常曲率空間的曲率張量的特征，共形平坦黎曼空間中的共形平坦超曲面等方面，先后在國(guó)內(nèi)各大數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表論文10余篇，得到許多重要結(jié)果。
1976年10月，粉碎“四人幫”后，白正國(guó)的研究方向從黎曼流形的局部性質(zhì)轉(zhuǎn)向整體性質(zhì)。他對(duì)擬常曲率流形做系統(tǒng)的研究，得到不少精彩的結(jié)果。
如他證明可以等距嵌入兩個(gè)不同常曲率流形的黎曼流形必是擬常曲率流形，其逆亦真，研究是一個(gè)前所未知的有趣定理。后來(lái)，巴西著名幾何學(xué)家M . do Carmo也獨(dú)立地得到類似的結(jié)果。
另外，白正國(guó)的整體子流形幾何方面也給出了不少很好的定理。
擔(dān)任職務(wù)
白正國(guó)曾任杭州大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、名譽(yù)系主任，杭州大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任，浙江省政協(xié)委員等職務(wù)，還擔(dān)任過(guò)多種社會(huì)學(xué)術(shù)職務(wù)，如《數(shù)學(xué)年刊》編委、《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論》學(xué)術(shù)顧問(wèn)、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事、浙江省數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、全國(guó)高校理科教材審編委員會(huì)委員、幾何拓?fù)浣M組長(zhǎng)、《中國(guó)大百科全書(shū)》數(shù)學(xué)卷編委、第二次“雙微”國(guó)際討論會(huì)組織委員會(huì)委員、浙江省科學(xué)技術(shù)委員會(huì)學(xué)術(shù)委員等。
1987年，白正國(guó)任“南開(kāi)數(shù)學(xué)所”幾何年組織委員會(huì)委員。
獲獎(jiǎng)記錄
1986年，獲浙江省科委優(yōu)秀論文一等獎(jiǎng)。
1987年，獲浙江省教委自然科學(xué)研究一等獎(jiǎng)。
1990年，獲國(guó)家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。
1995年，獲國(guó)家教委高校優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)等。
人物評(píng)價(jià)
白正國(guó)為人正直，謙虛誠(chéng)懇，治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，一絲不茍。平時(shí)雖講話不多，卻處處以身作則，勤奮踏實(shí)。中科院院士、復(fù)旦大學(xué)教授谷超豪與胡和生在慶賀白正國(guó)八十華誕的賀信中寫(xiě)道：“1952年院系調(diào)整后，浙江省的數(shù)學(xué)研究和教學(xué)遇到一定困難，您繼續(xù)發(fā)揚(yáng)浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系原來(lái)的精神和風(fēng)格，和同事們一起奮斗了40多年，在杭州大學(xué)建設(shè)了一個(gè)高水平的數(shù)學(xué)系，成為我國(guó)數(shù)學(xué)研究和培養(yǎng)人才的重要基地之一，這是您的重要貢獻(xiàn)。您一貫堅(jiān)持微分幾何的研究，早期在射影微分幾何方面做了很出色的成果。近年來(lái)適應(yīng)國(guó)際發(fā)展潮流，在領(lǐng)導(dǎo)研究和培養(yǎng)人才方面又取得很大成就，優(yōu)秀中青年人才不斷成長(zhǎng)，成為整體微分幾何方面的堅(jiān)強(qiáng)的新生力量。您誠(chéng)懇謙虛，實(shí)事求是，專心致志于學(xué)術(shù)，具有中國(guó)知識(shí)分子的傳統(tǒng)美德，發(fā)揚(yáng)這種美德，對(duì)于今天的中國(guó)是十分必要的。”
