民國27年（1938），他參加革命工作，同年加入中國共產(chǎn)黨。在抗日戰(zhàn)爭和解放戰(zhàn)爭時期，歷任中共高平縣委通訊員、一區(qū)武委會情報干事、區(qū)大隊(duì)長、區(qū)武委會主任、縣武委會組教科科長等職。民國38年（1949）2月隨軍南下，任南下行軍小組組長。中華人民共和國成立后，姬志立任中共寧德縣四區(qū)區(qū)委書記、寧德縣公安局長、寧德縣縣長、中共寧德縣委書記兼監(jiān)委書記等職。1963年3月，志立調(diào)任中共福鼎縣委副書記。1966年5月任中共福鼎縣委代理書記，1968年6月兼任福鼎縣革命委員會副主任。1972年1月任福鼎縣革命委員會主任，1977年8月任中共福鼎縣委書記。1980年1月，調(diào)任中共寧德地委常委、副書記，寧德地區(qū)行政公署專員等職。1994年4月24日，姬志立病逝于寧德，終年73歲。