儒爾斯·亨利·龐加萊（JulesHenriPoincaré，又譯作彭加勒，1854年4月29日—1912年7月17日，法語(yǔ)

發(fā)音為(IPA)[ yl ɑ ipw ka e]），通常稱為亨利·龐加萊，法國(guó)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，理論科學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家。龐加萊被公認(rèn)是19世紀(jì)后和20世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家，是繼高斯之后對(duì)于數(shù)學(xué)及其應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。他對(duì)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)物理，和天體力學(xué)做出了很多創(chuàng)造性的基礎(chǔ)性的貢獻(xiàn)。他提出了龐加萊猜想，數(shù)學(xué)中最著名的問題之一。在他對(duì)三體問題的研究中，龐加萊成了第一個(gè)發(fā)現(xiàn)混沌確定系統(tǒng)的人并為現(xiàn)代的混沌理論打下了基礎(chǔ)。龐加萊比愛因斯坦的工作更早一步，并起草了一個(gè)狹義相對(duì)論的簡(jiǎn)略版。龐加萊群以他命名。

生平

龐加萊生于1854年4月29日在法國(guó)南錫的CitéDucale附近的一個(gè)有影響力的家庭(Belliver,1956年)。其父里昂·龐加萊(1828-1892)是南錫大學(xué)的醫(yī)學(xué)教授(Sagaret,1911)。他的妹妹Aline嫁給了精神哲學(xué)家EmileBoutroux。龐加萊家庭的另一個(gè)著名成員是他的堂兄雷蒙·普恩加萊，他在1913年至1920年出任法國(guó)總統(tǒng)，與他一樣是法蘭西學(xué)院院士。

教育

童年時(shí)期，他曾有一段時(shí)間受支氣管炎

折磨，于是接受了他有天賦的母親EugénieLaunois(1830-1897)的特別教導(dǎo)。他擅長(zhǎng)書面作文。1862年，龐加萊進(jìn)入南錫學(xué)校(現(xiàn)在改名為龐加萊學(xué)校，就像南錫大學(xué)一樣)。他在南錫學(xué)校呆了11年，每門功課都是優(yōu)秀生。他的數(shù)學(xué)老師將他描述為"數(shù)學(xué)怪獸"，他在法國(guó)學(xué)校的頂級(jí)學(xué)生中舉行的競(jìng)賽開放式競(jìng)賽

中贏得了幾次一等獎(jiǎng)。(他最差的功課是音樂和體育，那些功課上他被稱為"最多中等"(O’Connor等人,2002年)。但是，視力不佳和經(jīng)常心不在焉可以解釋這些困難(Carl,1968年)。1871年他從學(xué)校畢業(yè)拿到理科學(xué)位。1873年，龐加萊進(jìn)入法國(guó)綜合理工大學(xué)( colePolytechnique)。他在那里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，師從厄爾米特，成績(jī)依然優(yōu)秀，并于1874年發(fā)表了第一篇論文(Démonstrationnouvelledespropriétésdel’indicatriced’unesurface)。他畢業(yè)于1875年或1876年。然后繼續(xù)求學(xué)于南錫礦業(yè)學(xué)校

,在學(xué)習(xí)礦業(yè)工程課程的同時(shí)繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并于1879年取得普通工程師學(xué)位。作為礦業(yè)大學(xué)的畢業(yè)生，他進(jìn)入法國(guó)礦業(yè)團(tuán)(CorpsdesMines),作為法國(guó)東北的Vesoul

地區(qū)的一名審查員。1879年8月Magny礦難發(fā)生時(shí)他在場(chǎng)，當(dāng)時(shí)18名礦工死亡。他以富有他的特點(diǎn)的全面和人道的方式對(duì)事故進(jìn)行了正式調(diào)查。與此同時(shí)，龐加萊正在厄爾米特的指導(dǎo)下準(zhǔn)備他的數(shù)學(xué)理科博士學(xué)位。他的博士論文屬于微分方程領(lǐng)域。龐加萊設(shè)計(jì)了一種研究這些函數(shù)屬性的新方法。他不僅面對(duì)決定這些方程的積分的問題，也是第一個(gè)研究它們的普遍幾何屬性的人。他意識(shí)到它們可以用于太陽(yáng)系內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)的多體的行為的建模。龐加萊于1879年從巴黎大學(xué)畢業(yè)。年輕的亨利·龐加萊

事業(yè)早期

儒爾斯·亨利·龐加萊

不久，他得到了Caen大學(xué)

數(shù)學(xué)初級(jí)講師的職位的邀請(qǐng)。但是他從未為了數(shù)學(xué)完全放棄他的礦業(yè)職業(yè)。他在1881至1885年間作為工程師在公共事業(yè)部工作，負(fù)責(zé)北方鐵路的發(fā)展。他最終于1893年成為礦業(yè)軍團(tuán)首席工程師，并在

1910年成為總監(jiān)。從1881年開始并終其職業(yè)生涯，他在巴黎大學(xué)任教(索邦大學(xué)(Sorbonne))。他最初被任命為ma tredeconférencesd’analyse(負(fù)責(zé)分析會(huì)議的教授)(Sageret,1911年)。最后，他是物理和實(shí)驗(yàn)力學(xué)，數(shù)學(xué)物理和概率論，以及天體力學(xué)和天文學(xué)的主席。同年，龐加萊和Poulaind’Andecy小姐成婚。他們共有4個(gè)孩子:Jeanne(生于1887年),Yvonne(生于1889年),Henriette(生于1891年),以及Léon(生于1893年).

三體問題

在1887年,為了祝賀他的60歲壽誕，瑞典國(guó)王奧斯卡二世贊助了一項(xiàng)現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的競(jìng)賽，征求太陽(yáng)系的穩(wěn)定性問題的解答，這是三體問題的一個(gè)變種。龐加萊簡(jiǎn)化了問題，提出了“限制性三體問題”，即三體中其中兩體的質(zhì)量是如此之大，以至于第三體的質(zhì)量完全不能對(duì)其造成任何擾動(dòng)。面對(duì)這個(gè)問題，龐加萊運(yùn)用了他發(fā)明的向圖理論，并且最終發(fā)現(xiàn)了混沌理論。雖然龐加萊沒有成功給出一個(gè)完整的解答，他的工作令人印象深刻，以至于他還是在1888年贏得了獎(jiǎng)金。龐加萊發(fā)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)的演變經(jīng)常是渾沌的，意思是說如果初始狀態(tài)有一個(gè)小的擾動(dòng)，例如一個(gè)體的初始位置有一個(gè)小的變動(dòng)，則后來的狀態(tài)可能會(huì)有極大的不同。如果該小變動(dòng)不能被我們的測(cè)量?jī)x器所探測(cè)，則我們不能預(yù)測(cè)最終狀態(tài)為何。裁判之一，著名的卡爾·韋爾斯特拉斯

說，"這個(gè)工作不能真正視為對(duì)所求的問題的完善解答，但是它的重要性使得它的出版將標(biāo)志著天體力學(xué)的一個(gè)新時(shí)代的誕生�！表f爾斯特拉斯并不知道他自己的預(yù)測(cè)有多準(zhǔn)確。在龐加萊的論文中，他描述了例如同宿點(diǎn)(homoclinicpoints)之類的新思想。這個(gè)備忘錄會(huì)在ActaMathematica中出版，編輯找到一個(gè)錯(cuò)誤。該錯(cuò)誤實(shí)際上導(dǎo)致了龐加萊一些進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)，它們現(xiàn)在被視為混沌理論

的開端。該備忘錄出版于1890年晚些時(shí)候。還是在1887年，在32歲這個(gè)年輕的年齡，龐加萊被選為法國(guó)科學(xué)院(FrenchAcademyofSciences)院士。他在1906年成為其院長(zhǎng)，并于1909年入選法國(guó)學(xué)院(Académiefran aise)。

相對(duì)論方面的工作

儒爾斯·亨利·龐加萊

1893年他參加了法國(guó)經(jīng)度局，參與了把全世界的時(shí)間同步的活動(dòng)。在1897年，他支持了一個(gè)沒有成功的把弧度測(cè)量十進(jìn)制化進(jìn)而把時(shí)間和經(jīng)度十進(jìn)制化的建議。這項(xiàng)工作導(dǎo)致他考慮高速移動(dòng)的鐘如何互相同步的問題。在1898年，在"時(shí)間的測(cè)量"中，他闡述了相對(duì)論原理，根據(jù)這個(gè)原理，沒有機(jī)械或電磁試驗(yàn)可以區(qū)分勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)和靜止的狀態(tài)。和荷蘭理論家洛侖茲

的合作中，他把時(shí)間的物理推向極限來解釋快速運(yùn)動(dòng)的電子的行為。但正是阿爾

伯特·愛因斯坦才準(zhǔn)備好了重建整個(gè)物理大廈，是他推出了成功的新相對(duì)性模型。亨利·龐加萊和阿爾伯特·愛因斯坦在他們?cè)谙鄬?duì)論上的工作有一段有趣的關(guān)系--實(shí)際上可以說是缺乏關(guān)系(Pais,1982年)。他們的交互開始于1905年，當(dāng)時(shí)龐加萊發(fā)表了他的第一篇關(guān)于相對(duì)論的論文。.該論文的課題是"部分運(yùn)動(dòng)學(xué)的，部分動(dòng)力學(xué)的"，并包括洛侖茲關(guān)于洛倫茲變換(實(shí)際上是龐加萊給它這個(gè)名字的)的證明的更正。大約一個(gè)月后，愛因斯坦發(fā)表了他在相對(duì)論上的第一篇論文。兩人都繼續(xù)發(fā)表相對(duì)論上的工作，但是沒有任何一個(gè)引用對(duì)方的工作。愛因斯坦不僅不引用龐加萊的工作，他也宣稱從未讀過!(不知道他是否最終讀過龐加萊的論文。)愛因斯坦最后引用了龐加萊并且承認(rèn)了他在相對(duì)論上的工作，這是在1921年稱為`GeometrieundErahrung’演講稿中。在愛因斯坦其后的生涯中，他評(píng)論龐加萊為相對(duì)論的先驅(qū)之一。在愛因斯坦死前，愛因斯坦說:洛侖茲已經(jīng)認(rèn)出了以他命名的變換對(duì)于麥克斯韋方程組的分析是基本的，而龐加萊進(jìn)一步深化了這個(gè)遠(yuǎn)見...

事業(yè)后期

龐加萊給出了數(shù)學(xué)上最著名猜想之一，七大數(shù)學(xué)世紀(jì)難題之一的龐加萊猜想（任何一個(gè)封閉的三維空間里面所有的封閉曲線如果都可以收縮成一點(diǎn)，則該空間一定是一個(gè)三維圓球），在前人工作的基礎(chǔ)之上，2006年6月被中國(guó)數(shù)學(xué)家中山大學(xué)朱熹平教授和旅美數(shù)學(xué)家、清華大學(xué)兼職教授曹懷東

完成了猜想證明的最終封頂。在1899年，然后更為成功的在1904年，他介入了AlfredDreyfus

的審判。他攻擊了針對(duì)Dreyfus的證據(jù)的偽造的科學(xué)上的聲稱，Dreyfus是法國(guó)軍隊(duì)的猶太裔官員，被反閃族人聯(lián)盟指控叛國(guó)。在1912年龐加萊接受了前列腺問題的手術(shù)治療，然后因栓塞于1912年7月17日去世。

特色

龐加萊的工作習(xí)慣被比作從一朵花飛到另一朵花的蜜蜂。龐加萊對(duì)他自己的意識(shí)工作的方式感興趣；他研究了他的習(xí)慣并在1908年在巴黎一般心理學(xué)學(xué)院關(guān)于他的觀察給了一個(gè)報(bào)告。他把他的思考方式和他如何作了幾個(gè)發(fā)現(xiàn)聯(lián)系起來。

數(shù)學(xué)家達(dá)布（Darboux）宣稱他是unintuitif（直覺的），論證說這可以從他經(jīng)常用視覺表示來工作顯示出來。他不關(guān)心嚴(yán)格性，且不喜歡邏輯。他相信邏輯不是發(fā)明之道，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)化想法的方法，而且邏輯限制思想。

Toulouse所歸納的特點(diǎn)

他的精神組織不僅對(duì)他自己很有趣，對(duì)于Toulouse也是，他是巴黎高等學(xué)校心理學(xué)實(shí)驗(yàn)室的心理學(xué)家。Toulouse寫了一本稱為亨利·龐加萊的書（1910年）。在其中，他討論了龐加萊的通常時(shí)間表:

他在每天同樣時(shí)間工作，分成短的時(shí)期。他每天從事數(shù)學(xué)研究四小時(shí)，在上午10點(diǎn)到中午之間，然后再在下午5點(diǎn)到7點(diǎn)之間。他在晚上晚些時(shí)候讀期刊里的文章。

他有出眾的記憶力，并能記起他所讀過的文本中任意一項(xiàng)的頁(yè)和行。他也能夠記起耳朵聽到的準(zhǔn)確詞句。他一生保有這些能力。

他的通常工作習(xí)慣是在頭腦里完全解決一個(gè)問題，然后把完成的問題交付紙上。

他左右手都靈活，近視。

他能夠?qū)⑺�所聽到的東西圖像化的能力被證明為很重要，特別是當(dāng)他參加講座的時(shí)候，因?yàn)樗�的視力差到無(wú)法看清他的演講者在黑板上所寫的東西。

但是這些能力被他的一些缺點(diǎn)所平衡了一些:

他體格上笨拙，藝術(shù)上無(wú)能。

他總是急匆匆的，不喜歡返回來作改變或更正。

他從不在一個(gè)問題上花太多時(shí)間，因?yàn)樗�相信下意識(shí)會(huì)在他在另一個(gè)問題上工作的時(shí)候繼續(xù)在前一個(gè)問題上工作。

另外，Toulouse說多數(shù)數(shù)學(xué)家從已經(jīng)建立的原則工作，而龐加萊是每次從基本原理重新開始的那種(O’Connor等人,2002年)

他的思考方式可以很好的總結(jié)如下:

Habituéànégligerlesdétailsetàneregarderquelescimes,ilpassaitdel’uneàl’autreavecunepromptitudesurprenanteetlesfaitsqu’ildécouvraitsegroupantd’eux-mêmesautourdeleurcentreétaientinstantanémentetautomatiquementclassésdanssamémoire.

翻譯為:他習(xí)慣于忽略細(xì)節(jié)，只看重點(diǎn)。他以驚人的迅捷在一個(gè)個(gè)想法之間跳躍。他發(fā)現(xiàn)的事實(shí)圍繞著問題的核心整合起來，并立即自動(dòng)地分類儲(chǔ)存到了他的記憶里。(Belliver,1956年)

著作

他做出過貢獻(xiàn)的特定課題包括:

代數(shù)拓?fù)?/p>

多復(fù)變量解析函數(shù)論

交換函數(shù)論

代數(shù)幾何

數(shù)論

三體問題

丟番圖方程的理論

電磁學(xué)理論

狹義相對(duì)論

在一篇1894年的論文中，他引入了基本群

的概念。在微分方程領(lǐng)域，龐加萊給出許多微分方程的定性理論的許多結(jié)果，例如龐加萊球面和龐加萊映射

。龐加萊對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的不同領(lǐng)域做出了許多貢獻(xiàn)，例如：天體力學(xué)，流體力學(xué)，光學(xué)，電學(xué)，電報(bào)，毛細(xì)現(xiàn)象，彈性理論，熱動(dòng)力學(xué)，勢(shì)理論，量子理論，相對(duì)論和宇宙學(xué)。他也是數(shù)學(xué)和物理的通俗作家，并寫了多本給一般大眾的書。

哲學(xué)

龐加萊有著與羅素(BertrandRussell)和弗雷格(GottlobFrege)截然不同的哲學(xué)思想。羅素和Frege相信數(shù)學(xué)是邏輯的一個(gè)分支.龐加萊強(qiáng)烈反對(duì)。他認(rèn)為直覺intuition才是數(shù)學(xué)的生命.龐加萊在他的書ScienceandHypothesis中寫道這樣一個(gè)有趣的觀點(diǎn):“對(duì)于一個(gè)膚淺的觀察者來說，科學(xué)真理是不存在任何懷疑的可能的；科學(xué)的邏輯是不會(huì)錯(cuò)的，即使有時(shí)候科學(xué)家犯錯(cuò)，那也只是因?yàn)樗麄冨e(cuò)誤運(yùn)用了科學(xué)的法則�！饼嫾尤R相信算術(shù)是一個(gè)綜合科學(xué)(syntheticscience)。他爭(zhēng)論說皮亞諾公理不能不繞圈的用歸納法證明(Murz,2001年),所以得出結(jié)論說算術(shù)是先驗(yàn)的綜合的而不是演繹的。龐加萊進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)不能從邏輯導(dǎo)出因?yàn)樗�不是演繹的。他的觀點(diǎn)和康德的一致Kant(Kolak,2001年)。但是龐加萊不是和康德在哲學(xué)和數(shù)學(xué)的所有分支中觀點(diǎn)相同。例如，在幾何中，非歐幾何的結(jié)構(gòu)可以解析(演繹)的得到。

榮譽(yù)

職位

1908年當(dāng)選法蘭西學(xué)院

院士（第24席）獎(jiǎng)項(xiàng)

倫敦皇家天文學(xué)會(huì)金獎(jiǎng)(1900年)布魯斯獎(jiǎng)(BruceMedal)(1911年)

以他命名

月球上的龐加萊火山口

小行星：2021龐加萊

大學(xué):龐加萊大學(xué)

出版物

龐加萊對(duì)于代數(shù)拓?fù)涞闹饕�貢獻(xiàn)在于Analysissitus(位相分析，1895年)，它是第一個(gè)對(duì)拓?fù)湔嬲�系統(tǒng)的檢視。他出版了兩本重要著作，使得天體力學(xué)建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上:

天體力學(xué)新方法ISBN1563961172(3vols.,1892-99;英語(yǔ)譯本,1967年)天體力學(xué)課程.(1905-10年).

在通俗寫作中，他通過如下作品幫助建立了對(duì)科學(xué)最基本的流行定義和看法:

科學(xué)和假設(shè),1901年

.科學(xué)的價(jià)值,1904年.

科學(xué)和方法,1908年.

Dernièrespensées("最后的想法");ErnestFlammarion版,巴黎,1913年.

參考

本文含有從PlanetMath上的JulesHenriPoincaré來的材料，版權(quán)遵守GNU自由文檔許可證。Bell,EricTemple(1986).MenofMathematics(reissueedition).TouchstoneBooks.ISBN0671628186.

Belliver,André.HenriPoincaréoulavocationsouveraine,Gallimard,1956.

BoyerB.Carl.AHistoryofMathematics:HenriPoincaré,JohnWileySons,inc.,Toronto,1968.

O’Connor,J.JohnRobertson,F.Edmund,"JulesHenriPoincaré"UniversityofStAndrews,Scotland(2002).

Galison,PeterLouis(2003).Einstein’sClocks,Poincaré’sMaps:EmpiresofTime.HodderStoughton.ISBN034079447X.

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E.Toulouse,HenriPoincaré,Paris(1910)-(SourcebiographyinFrench)