主要研究課題
所謂三大作圖問題：
（1）倍立方——求作一個立方體的邊，使該立方體的體積為給定立方體的兩倍；
（2）三等分任意角——分一個給定的任意角為三個相等的部分；
（3）化圓為方——作以正方形，使其面積與給定圓的面積相等．
成就
安蒂豐在數(shù)學方面的突出成就是用窮竭法討論化圓為方問題．據(jù)辛普利體斯(Simplicius)記載：安蒂豐先作圓內接正四邊形，將其邊數(shù)加倍，得到圓內接正八邊形，依次類推，直到正多邊形的邊長小到恰與它們所在的圓周部分重合，就可以完成化圓為方問題．另一學者瑟米斯蒂厄斯(Themistius)的記載稍有不同，他認為安蒂豐是從圓內接正三角形開始的，然后連數(shù)依次加倍，最后與圓周重合．該方法的前提條件是注意正多邊形都可化為正方形．這可用 畢達哥拉斯(Pythagoras)發(fā)現(xiàn)的面積貼合法來完成．一般認為，安蒂豐是發(fā)現(xiàn)窮竭法的 鼻祖，經(jīng)過 歐多克索斯(Eudoxus，(C))的修補和擴充，建立了完善的窮竭法原理，即“對于任意兩不等量，若從較大量中減去大于其半的量，再從所余量中減去大于其半的量，重復這一過程，則所余之量必小于原來較小的量”．事實上， 窮竭法已包含近代極限論思想的雛形，故安蒂豐也被認為是近代極限論的先驅．安蒂豐才藝雙全，著作頗豐，流傳下來的將近15部，主要有：《四部曲》、《 論真理》、《論和諧》、《 政治家》、《夢的解釋》、《避痛術》等．在宇宙學方面，曾研究過宇宙的物理結構和天體性質．
