生平經(jīng)歷
在數(shù)學(xué)家中,以貧窮家庭出身,而且能在沒有研究數(shù)學(xué)的環(huán)境里,孤獨(dú)的工作,發(fā)現(xiàn)了一些深入的結(jié)果的人是不太多。他到了二十七歲時才獲得真正數(shù)學(xué)家的教導(dǎo),他的才華像彗星突然出現(xiàn)長空,耀眼令人側(cè)目?上У氖欠尾s蠶食了他的生命,他在三十三歲時悄然逝去。
他是淡米爾人,生于1887年12月22日,父親是一間布店里的小職員。小時候他大部分的時間是在祖母家里度過。從小他就喜歡思考問題,曾問老師在天空閃耀的星座的距離,以及地球赤道的長度。
在十二歲時始對數(shù)學(xué)發(fā)生興趣,曾問高班同學(xué):「什么是數(shù)學(xué)的最高真理?」當(dāng)時同學(xué)告訴他「畢達(dá)高拉斯定理」(即中國人稱「商高定理」)是可以作為代表,引起了他對幾何的興趣。
一天一個老師講:「三十個果子給三十個人平分,每一個人得到一個。同樣的十四個果子給十四個人平分,每一個人得一個果子!箯倪@里老師下了結(jié)論:任何數(shù)給自己除得到是一。拉瑪奴江覺得不對,馬上站起來問:「是否每一個人也得到一個?」這時數(shù)字的奇妙性質(zhì)引起了他的注意,也差不多在這個時候他對等差,等比級數(shù)的性質(zhì)自己作了研究。
在十三歲時,高班的同學(xué)借給他一本Loney 的〈三角學(xué)〉一書(以前,有一些學(xué)校采用此書為高中課,中譯本書名為〈龍氏三角學(xué)〉),他很快把整夬書的習(xí)題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)展開式,后來他才知這是著名的Euler 公式,他心中有點(diǎn)失望,于是把自己結(jié)果的草稿,偷偷地放到里的屋梁上。
他十五歲時,朋友借給了他二厚冊英國人卡爾(Carr)寫「純數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果大要」一書。這書是寫得相當(dāng)枯燥無味的,羅列了在代數(shù)、微積分、三角學(xué)和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書,他自己證明了其中的一些定理,而以后他研究的基礎(chǔ)全是這書給出的。
在1903年他進(jìn)入了家鄉(xiāng)的政府學(xué)院,由于貧窮和入學(xué)試成績優(yōu)越,他獲得獎學(xué)金,可是在學(xué)院里他太專心于自己善羑的數(shù)學(xué),而忽略了其他科目,結(jié)果年考不及格而失去了獎學(xué)金。在1906年他轉(zhuǎn)到另外一間學(xué)院讀二年級并參加1907年的「文科第一考試」,是又失敗了。
在1907年到1910年之間,他住在外面,找不到任何工作,有時替朋友補(bǔ)習(xí)以換取一些吃的東西。在這段期間,他自己研究魔方陣、連環(huán)分?jǐn)?shù)、超幾何級數(shù)、橢圓積分及一些數(shù)論問題,他把自己得到的結(jié)果寫在二本記事簿里,生活不安定不能使到他對數(shù)學(xué)的愛好減少,一個善良的鄰居老太太,看他生活困難,幾次在中餐時邀他在家里吃些東西。
他的婚姻
根據(jù)印度的習(xí)俗,他家人在1909年為他安排了婚事,妻子是一個九歲的女孩。在1910年他是二十三歲了,有了家而且因是長子,必須幫助家一些費(fèi)用,他不得不極力尋找工作,后來朋友推薦他去找印度官員拉奧。數(shù)學(xué)研究歷程
拉奧本身是一個有錢的印度官員,也是印度數(shù)學(xué)會的創(chuàng)辦人之一,認(rèn)為拉瑪奴江不適合做其他工作,很難介紹工作給他,因此寧愿每個月給他一些錢,夠他生活不必去工作,而他自己可以作研究。他很賞識拉瑪奴江的數(shù)學(xué)才能。接瑪奴江只好接受這些錢,又繼續(xù)他的究工作。每天傍晚時分才在馬德拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他,就對他說:「人們稱贊你有數(shù)學(xué)的天才!」拉瑪奴江聽了笑道:「天才?!請你看看我的肘吧!」他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計算,用破布來擦掉石板上的字太花時間了,他每幾分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計算為甚么不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯都成問題,那里有錢去買大量的紙來用,原來接瑪奴江覺得依靠別人生活心里是很慚愧,已經(jīng)有一個月不去拿錢了。
很幸運(yùn)拉瑪奴江獲得了獎學(xué)金,在1913年5月開始,他每個月獲得七十五盧比。不久他的朋友協(xié)助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學(xué)的著名數(shù)學(xué)家哈代(G.H.Hardy)教授,在這信里列下了他以前研究得到的一百二十個定理和公式。
哈地教授看到他的一些結(jié)果,有些是重新發(fā)現(xiàn)一百年前大數(shù)學(xué)家的結(jié)果,有一些是錯誤,有一些是非常深入困難,經(jīng)過許多波折,拉瑪奴江總算來到了英國。哈地認(rèn)為要教他現(xiàn)代數(shù)學(xué),如果照常規(guī)從頭學(xué)起,很可能會對拉瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對現(xiàn)代數(shù)學(xué)無知的狀態(tài)。因此哈地用自己獨(dú)特的方法幫助他學(xué)習(xí),終于拉瑪奴江掌握了較健全的現(xiàn)代分析理論的知識。比他教給拉瑪奴江的還多。
從1914到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數(shù)學(xué)論文。由于他是個虔誠的婆羅門教徒,絕對奉行素食主義,在英國生活那段時間,他自己煮自己的食物,而常常因研究而忘記吃飯,他的身體越來越衰弱,后來常感到身上有無名的疼痛。
后來才發(fā)現(xiàn)他患上了無法醫(yī)治的肺病。在英國醫(yī)院住了一個時期。哈地教授講他在病中的一個故事:有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他,這車牌號碼是1729。哈地對拉瑪奴江講出了這個數(shù)字,看來沒有甚么意義?墒抢斉胍幌埋R上回答:
「這是最小的整數(shù)能用二種方法來表示二個整數(shù)的立方的和!(1729=13+123=93+103)
拉瑪奴江被稱為數(shù)學(xué)的預(yù)言家,他死后已經(jīng)有五十四年了,可是他的一些預(yù)測的結(jié)果,還是目前數(shù)學(xué)家正想法證明的。
去世
拉瑪怒江是一個忠誠的羅門教徒,絕對奉行素食。在英國生活的時間,自己煮食,又經(jīng)常因研究而忘食,以致身體日漸衰弱,并常常感到身上有無名的病痛。后來,才發(fā)現(xiàn)染上當(dāng)時難以治愈的肺結(jié)核病。
他在1920年4月26日死于麻特拉斯,馬德拉斯大學(xué)后來建立了一個高等數(shù)學(xué)研究所,就用他的名字來命名。而在1974年還準(zhǔn)備在研究所門前為他矗立一個大理石半身像。如果他英靈有知,或許他會說:「不必替我立像,應(yīng)該救救那些正在餓死的小孩,他們有許多會是未來的拉瑪奴江!」