1910年1月楊先生出生于河北省豐潤縣豐登塢鎮(zhèn)楊家莊村一個富裕農民家庭，七歲入小學學習，十五歲考入本縣車軸山中學，畢業(yè)后在中學國文老師的影響下，于1929年考入北大預科，1931年秋進入北大歷史系，師從著名歷史學家顧頡剛教授，1935年畢業(yè)后在顧頡剛和胡適先生的推薦下留校在文科研究所任助理。

1936年赴日本東京帝國大學做研究生。

1937年7月抗戰(zhàn)爆發(fā)后回國。后相繼執(zhí)教于甘肅學院、西北大學、東北大學，并與姚雪垠、丁易等文化名人成立了“中華文藝界抗敵協(xié)會川北分會”。

1946年到山東大學任教，擔任山東大學中文系教授、主任，歷史系主任，歷史語文研究所所長，文學院院長，科學研究委員會副主任委員，《文史哲》主編，中國史學會青島市分會副主任。

1950年加入中國共產黨，同年加入中國民主同盟。其后配合主流意識形態(tài)，寫了一系列批判《古史辨》派的文章，甚至做出《古史辨》沒有半點學術價值的判斷。楊先生主編的《文史哲》雜志以歷史唯物主義為指導，一改過去學術界沉悶的學術氣氛，引領全國學術潮流，成為全國學術界的一面旗幟。

1954年《文史哲》第四卷第四期，發(fā)表了山東大學中文系1953年畢業(yè)生李希凡、藍翎《關于“紅樓夢”研究簡論及其他》的文章，引起國內外學術界的強烈反響。毛澤東主席對此非常重視，并親自批示，在全國展開了一場關于《紅樓夢》研究問題的大討論。

1957年楊先生調到中國科學院歷史研究所（現(xiàn)屬于中國社會科學院）工作，歷任研究員、歷史研究所學術委員會主任、秦漢史研究室和清史研究室主任，兼任中國社會科學院研究生院教授、博士生導師。他曾任中國人民政治協(xié)商會議第五、六屆全國委員會委員，國務院學位委員會歷史學科第一屆評議組成員。

著有：《西漢經學與政治》、《中國古代社會與古代思想研究》、《中國古代史論》、《清儒學案新編》、《大一統(tǒng)與儒家思想》、《宗周社會與禮樂文明》、《墨經數(shù)理研究》、《自然哲學與道德哲學》、《哲學與科學——自然哲學續(xù)編》、《繹史齋學術文集》、《繹史齋學術文集》、《繙經室學術文集》和《中國屯墾史》（合著）等。其中《宗周社會與禮樂文明》一書獲1998年首屆“郭沫若中國歷史學獎”二等獎。

1980年曾赴美國密執(zhí)安大學進行一年的訪問研究，為中外文化交流做出了貢獻。

楊先生在歷史學研究方面提倡文獻資料、考古發(fā)掘和民俗調查相結合。他到中科院歷史研究所不久，即與所內同志到四川彝族地區(qū)進行為時半年的少數(shù)民族社會歷史調查。

1986年，為撰寫《宗周社會與禮樂文明》，赴洛陽、豫西和關中進行實地考察，了解周朝建國初年的地理環(huán)境及有關問題。在文獻資料的整理和研究方面，楊先生注意開發(fā)明清檔案資料，率所內同志先后與曲阜文物管理委員會、曲阜師范學院歷史系和中國第一歷史檔案館明清檔案部等單位合作，選編和研究孔府檔案史料、乾隆朝刑科題本，為后學者充分利用這些檔案進行歷史研究做了大量基礎性工作。

楊先生學識廣博，勇于攀登科學高峰，文革期間，由于不能從事歷史學研究，花甲之年的楊先生以驚人的毅力、鍥而不舍的精神，毅然邁進自然哲學和理論物理學的研究領域，并經過艱苦努力，撰寫了《論時間、空間》、《熵與引力》、《未來的理論物理學：量子與熵——二進位的數(shù)字表達式》、《關于數(shù)理邏輯中的悖論》、《人生境界論——自然空間與理性空間》等論著。這些著作，受到了國內外科學界的高度重視，為今后溝通自然科學和人文科學做出了可貴的探索，為新世紀打破各門科學之間的阻礙并向邊緣學科進行拓展做出了不朽的貢獻。

作為老專家，楊先生十分注意培養(yǎng)和造就學有專長的中青年學者，不僅言傳身教，培養(yǎng)了一批博士、碩士研究生，而且特別重視通過創(chuàng)辦刊物來推動學術研究和培育學術新人。早在山東大學任教期間，即與同事經過艱苦奮斗，創(chuàng)辦并主編《文史哲》雜志；1979年又倡議創(chuàng)辦并主編《清史論叢》。通過這些刊物，培養(yǎng)人才，發(fā)現(xiàn)人才。

楊先生不僅是一位歷史學家、教育家、物理學家，還是一位紅學家。二十世紀九十年代，楊先生在周汝昌等人提出的豐潤說的基礎上，又首倡“新豐潤說”，再一次論證和肯定了曹雪芹祖籍在豐潤，不僅豐富和發(fā)展了紅學理論，而且進一步提高了豐潤在全國乃至世界的知名度。

1999年美國一重要學術團體來信推選他為當年的重要人物Manoy Ou Year 1997。

楊先生為人正直，追求真理，生活儉樸；治學勤奮，務實求新，碩果累累；為國育才，嘔心瀝血。他在重病期間，仍然沒有放棄學術研究工作。他的學術獻身精神，堪稱學術界的楷模。2000年7月23日上午9時25分，楊先生因急性心肌梗死辭世。

為了研究、整理、弘揚、發(fā)展楊向奎先生遺留下來的寶貴財富，2007年6月，由唐山師范學院院長范永勝擔綱，著名作家馬嘶、長正、王家惠、楊向奎先生的女兒楊永賢以及眾多唐山賢達一起，組織起楊向奎研究會。楊向奎研究會的成立，對于挖掘楊學資源、發(fā)揮楊學效應、培養(yǎng)文化才俊、發(fā)展文化事業(yè)，起到了積極的推動作用。