祝淵少有神童之名，八歲即入南京太學(xué)，進(jìn)退應(yīng)對(duì)自如。不久應(yīng)童子試，補(bǔ)錢塘生員。崇禎癸酉年中舉，當(dāng)時(shí)剛滿十六歲。認(rèn)為自己的學(xué)問還不夠，在山上隱居讀書，三年不下山。

　　崇禎十五年，祝淵入京會(huì)試。正逢東林黨復(fù)社領(lǐng)袖周廷儒，起復(fù)為首輔大學(xué)士，權(quán)傾朝野。行人熊開元彈劾周廷儒下獄，大學(xué)者劉宗周上疏援救熊開元，也被免職。祝淵雖然不認(rèn)識(shí)劉宗周，但是早已聞其名聲，仰慕其為人，說：“劉先生何可去，淵以死留先生�！币嗌鲜枨兄G，力救劉宗周，其疏中云：“宗周迂偏忤觸，斷所難恕。而皇上雨露風(fēng)霆，無非至教。臣不為宗周惜，而可至慮者，賊寇猖獗，民生日蹙，守令貪邪。今天下墨吏滿海內(nèi)矣。司風(fēng)紀(jì)之責(zé)者，求清剛之操，學(xué)術(shù)之端，孰有如宗周者？向使受事諸臣受其毫末，何至誤國(guó)辱君？宗周言即不當(dāng)，陛下亦宜優(yōu)容之。”

　　這份奏疏，祝淵為素不相識(shí)的劉宗周仗義執(zhí)言，精神可嘉。但他資歷淺，政治經(jīng)驗(yàn)不足，僅從劉宗周的人品方面泛泛而談，不能切中時(shí)弊，也沒有提到主使周廷儒。所以崇禎覽奏大怒，認(rèn)為是迂腐之言，于國(guó)事無補(bǔ)，親批：“祝淵可惡”四字，下部議罪。

　　后來熊開元的同鄉(xiāng)，錦衣衛(wèi)都督駱養(yǎng)性揭發(fā)周廷儒縱放清兵，諱敗為勝。崇禎才明白周廷儒之罪，東林黨把持輿論之奸，下詔將其賜死。

　　經(jīng)過了這件事以后，祝淵與劉宗周相識(shí)，成為其學(xué)生，跟隨其一道南下。

　　弘光在南京登基以后，馬士英、阮大鋮用事。祝淵上疏彈劾二人，言辭激烈。通政司的官員看了以后，竟然嚇得不敢把奏章遞上去。祝淵認(rèn)為事不可為，嘆息而去，返回故鄉(xiāng)。不久清兵先后破南京，杭州。祝淵不愿降清，在家絕食而死，年僅三十五歲。其師劉宗周也絕食而死。隆武帝聞其事，賜祭葬。