迦羅瓦12歲時(shí)，進(jìn)入一所 皇家中學(xué)就讀，這是一所聲望很高卻是專制的學(xué)校。到了16歲他才被允許學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，之后，他獨(dú)專于數(shù)學(xué)研究，其它科目都引不起他的重視。他的老師寫道："該生只宜在 數(shù)學(xué)的最高領(lǐng)域中工作。這個(gè)孩子完全陷在數(shù)學(xué)的狂熱中。我認(rèn)為，如果他的父母允許他除了數(shù)學(xué)，可以不學(xué)習(xí)其它科目，這將是對(duì)他最有好處的。否則，他將在這里浪費(fèi)時(shí)間，并且他所做的，只是使他的老師們頭痛，他自己則被懲罰壓垮。"

迦羅瓦對(duì)數(shù)學(xué)的渴求和表現(xiàn)，已超出 老師的 能力 范圍，他直接拿 當(dāng)代數(shù)學(xué)大師所寫的 著作當(dāng)做 學(xué)習(xí)的 教材。17歲時(shí)，他提出生平的第一篇論文，至此，展現(xiàn)在他眼前的道路似乎是暢通的，但是誰也沒料到，他的才華卻成為他進(jìn)步的最大阻礙。

他的 解題 方法常有 創(chuàng)新 精妙之處，卻常得不到 評(píng)審老師們的 賞識(shí)，加上他 習(xí)慣在 腦海里 演算，而不屑于清楚的在紙上寫上詳細(xì) 論證，這點(diǎn)讓平庸的評(píng)審老師們頭疼，以致于兩次被拒絕于升學(xué)之路。

他并未因此 頹喪，仍繼續(xù)研究他心愛的數(shù)學(xué)。在 19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家除了二次方程式的公式解之外，已得到解三次、四次方程式的解。但還不知道解五次方程式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0的方法。迦羅瓦一心專注于尋找方法，17歲就有很好的進(jìn)展，向 法蘭西科學(xué)院提出兩篇論文。當(dāng)時(shí)的評(píng)審是 數(shù)學(xué)家 柯西，迦羅瓦的表現(xiàn)深深震撼著柯西，雖然迦羅瓦在論文中并沒提出解五次方程式的方法，但是它確實(shí)具有遠(yuǎn)見卓視，柯西不得不相信迦羅瓦的結(jié)論足以獲得數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)。

不過造化弄人，這段時(shí)間他的 市長(zhǎng)父親因政治陰謀被迫自殺，卻增強(qiáng)了他對(duì)政治活動(dòng)的熱衷。在參加完父親的喪禮后，返回巴黎。他趕在參賽截止前，重新將他的研究論文改寫成一篇專題論文，并送交由科學(xué)院的秘書傅立葉轉(zhuǎn)交委員會(huì)，不過，不幸的是又降臨在他身上，就在評(píng)審前幾個(gè)星期， 傅立葉病逝，而迦羅瓦的論文也從未出現(xiàn)在委員會(huì)上。

迦羅瓦認(rèn)為他的論文是被染有政治偏見的委員刻意封殺，之后，這位受挫的天才，加入了反政府的人民兵，被捕入獄，在獄中又差點(diǎn)被政治暗殺。在獄中，他深怕他研究的成果會(huì)永遠(yuǎn)消失，他徹夜工作，寫出所有定理，絕望的試圖讓他的發(fā)現(xiàn)能得到世人的承認(rèn)，他一直相信這些定理全面的闡明有關(guān)于解五次方程式的疑難之處。

在出獄后，他又卷入一場(chǎng)風(fēng)流韻事，因一位鐘愛的女人，與人以槍決戰(zhàn)，結(jié)果中彈身亡。一位數(shù)學(xué)天才，就如此生不逢時(shí)的英年早逝，并以此令人驚呀的結(jié)局，在世人面前謝幕，不禁令人惋惜。