1989年作為聯(lián)合培養(yǎng)博士生赴英國Leceister大學(xué)進修，1990年回國；1994年作為優(yōu)秀中青年科技工作者由國家教委派赴美國Columbia大學(xué)進行了為期一年的訪問；1996年應(yīng)邀前往美國Connecticut大學(xué)進行合作研究；1999年起在英國Strathclyde大學(xué)進行了為期兩年的合作研究；2008年作為JSPS學(xué)者在日本 東北大學(xué)進行了為期一年的研究。

彭向和教授主要從事材料本構(gòu)關(guān)系理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用方面的研究。承擔(dān)或作為主研參加了“溫升率對金屬材料力學(xué)性能影響的微結(jié)構(gòu)機理及其描述”、“非比例加載條件下材料本構(gòu)關(guān)系的研究”、“細(xì)片層復(fù)相材料接觸疲勞損傷的微結(jié)構(gòu)機理及其描述”、“非經(jīng)典塑性本構(gòu)關(guān)系及破壞理論”、“鎳鈦鈮記憶合金宏細(xì)觀力學(xué)行為研究”，“多場耦合下磁流變液特性的微結(jié)構(gòu)機理及跨尺度分析”等二十多項國家和部省級課題，均取得了預(yù)期的研究成果。在新型本構(gòu)關(guān)系理論的基礎(chǔ)及其應(yīng)用、惡劣環(huán)境和復(fù)雜加載條件下的材料本構(gòu)行為和失效、宏細(xì)觀損傷本構(gòu)理論、有限變形彈塑性理論及其在金屬成形、精密成形中的應(yīng)用、薄殼的彈塑性穩(wěn)定性分析、功能材料的本構(gòu)行為研究、材料本構(gòu)關(guān)系的宏細(xì)觀理論與平均場方法、超硬納米復(fù)涂層力學(xué)特性的宏微觀分析和功能梯度材料的安定性分析等方面開展了研究。在國際和國內(nèi)重要學(xué)術(shù)刊物發(fā)表論文190余篇，其中被SCI和EI收錄130余篇次。研究成果“內(nèi)蘊時間材料本構(gòu)關(guān)系理論的研究”獲1987年度國家自然科學(xué)四等獎（2）和國家教委科技進步二等獎（3），研究成果“智能機械結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)基礎(chǔ)”獲2002年度教育部自然科學(xué)一等獎（7），研究成果“快速加熱下鋁材和膜片的響應(yīng)與失效研究”獲2005年度軍隊科技進步三等獎（3），研究成果“磁流變液傳力力學(xué)分析及應(yīng)用” 獲2005年度重慶市自然科學(xué)二等獎（2），研究成果“生物復(fù)合材料及合金復(fù)相材料非均勻微結(jié)構(gòu)研究”獲2006年度教育部自然科學(xué)二等獎（2）研究成果“基于微結(jié)構(gòu)分析的生物復(fù)合材料及復(fù)相材料的研究”獲2006年度重慶市自然科學(xué)三等獎（2）。