2009年7月晉升國家二級運動員，2010年晉升國家一級運動員，2013晉升中國象棋大師。

2019年7月23日至25日，跟隨浙江隊獲2019“波爾軸承杯”第三屆全國象棋女子公開賽團體第二。

2020年1月，獲“甬江杯”第五屆全國象棋青年大師精英賽暨世界象棋公開賽選拔賽女子組亞軍。

2009年8月獲得全國少年錦標賽女子12歲組冠軍。

2010年8月獲得全國少年錦標賽女子14歲組冠軍。

2011年7月獲“威凱杯”全國冠軍賽女子組冠軍。

2013年獲第十屆“威凱杯”全國象棋冠軍賽暨一級棋士賽女子冠軍。

2015年11月獲天龍立醒杯2015全國象棋個人錦標賽女子組亞軍。

2016年，對唐思楠來說是有著特殊意義的一年，她和隊友一起，第一次奪得全國象棋團體錦標賽冠軍，而且第一次奪得全國象棋公開賽的個人冠軍。

2017年全國象棋青年精英賽冠軍。

2018年3月10日至11日，2018年“余姚杯”浙滬城市女子象棋大師聯(lián)誼賽在寧波余姚舉行。浙江隊吳可欣、陳青婷、杭寧、唐思楠4人獲得個人前4名。

2018年“甬江杯”全國象棋青年大師精英賽在浙江寧波落幕。經過3天7輪比賽的爭奪，湖北棋手趙子雨和浙江棋手唐思楠分獲男女冠軍。

2019年7月23日至25日，跟隨浙江隊獲2019“波爾軸承杯”第三屆全國象棋女子公開賽團體第二。

2020年1月，獲“甬江杯”第五屆全國象棋青年大師精英賽暨世界象棋公開賽選拔賽女子組亞軍。