戈弗雷·哈羅德·哈代（英語：Godfrey Harold Hardy；1877年2月7日－1947年12月1日[1]），英國數(shù)學(xué)家，出生于英格蘭薩里郡，在劍橋大學(xué)三一學(xué)院畢業(yè)，其后在劍橋大學(xué)、牛津大學(xué)任教并成為英國王家學(xué)會成員。他長期擔任牛津大學(xué)和劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)教授職位，與另一位英國數(shù)學(xué)家利特爾伍德進行了長達35年的合作，發(fā)表了過百篇論文，主要涉及數(shù)論中的丟番圖逼近，堆壘數(shù)論；素數(shù)分布理論與黎曼函數(shù)；調(diào)和分析中的三角級數(shù)理論，發(fā)散級數(shù)求和與陶伯型定理，不等式，積分變換與積分方程等方面，對分析學(xué)和數(shù)論的發(fā)展有深刻的影響[2][3]。他被認為是二十世紀英國分析學(xué)派的代表人物。

哈代在數(shù)學(xué)界外較為人所知的是他在1940年關(guān)于數(shù)學(xué)之美的隨筆－《一個數(shù)學(xué)家的辯白》。書中包括了他對純數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的看法，經(jīng)常被認為是寫給外行人的著作中，對于一位在工作中的數(shù)學(xué)家心靈最好的見解。

從1914年開始，哈代成為印度數(shù)學(xué)家斯里尼瓦瑟·拉馬努金的導(dǎo)師，生成了一段著名的關(guān)系[4]。哈代幾乎立即的發(fā)現(xiàn)拉馬努金出眾卻沒受教育的才華，兩人之后成為親密的合作者。在保羅·艾狄胥的訪問中，哈代被問到什么是他自己對數(shù)學(xué)最大的貢獻，他不加思索的回答是發(fā)現(xiàn)了拉馬努金。他稱他們之間的合作關(guān)系為：“我人生中的一個浪漫的意外”（the one romantic incident in my life.）[5][6]。

哈代于1877年2月7日出生在在英格蘭薩里郡克蘭利（英語：Cranleigh）的一個教師家庭里[7]。父親是當?shù)厮搅⒅袑W(xué)克蘭利中學(xué)（英語：Cranleigh School）的教師和財務(wù)主管（Bursar），母親是林肯教區(qū)師范培訓(xùn)學(xué)校（Lincoln Diocese Training College for teachers）的高級學(xué)位講師。哈代的父母親都有著良好的數(shù)學(xué)造詣，但由于出身貧寒，并未能在大學(xué)深造。哈代童年的時候，就已經(jīng)表露出與數(shù)學(xué)的緣分。他兩歲的時候，曾經(jīng)不斷地寫數(shù)字直到一百萬，在教堂里做禮拜的時候，他以對圣詩中的數(shù)字做質(zhì)因數(shù)分解為樂趣[8]。但他在回憶中表示自己童年時并不喜愛數(shù)學(xué)：

“

I do not remember having felt, as a boy, any passion for mathematics, and such notions as I may have had of the career of a mathematician were far from noble. I thought of mathematics in terms of examinations and scholarships: I wanted to beat other boys, and this seemed to be the way in which I could do so most decisively.

我記得小時候我并不喜歡數(shù)學(xué)，在我身上也許有成為數(shù)學(xué)家的特質(zhì)，但并不突出。我認為數(shù)學(xué)就是測驗和獎學(xué)金：我希望擊敗其他的人，而用數(shù)學(xué)來做這件事是我最擅長的。

”

因為父親的關(guān)系，哈代進入克蘭利中學(xué)就讀，成績優(yōu)異。12歲畢業(yè)后，由于在數(shù)學(xué)方面的成績，得到了溫切斯特公學(xué)的獎學(xué)金。1896年，哈代從溫切斯特公學(xué)畢業(yè)，進入劍橋大學(xué)三一學(xué)院學(xué)習[9]。經(jīng)過著名教師羅伯特·拉姆塞·韋伯（英語：Robert Rumsey Webb）兩年的指導(dǎo)，哈代在劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)榮譽學(xué)位考試（英語：Cambridge Mathematical Tripos）中取得第四名的成績畢業(yè)。在劍橋大學(xué)學(xué)習期間，哈代加入了劍橋使徒會，劍橋大學(xué)的一個秘密精英社團。

在大學(xué)的學(xué)習生涯中，有兩件事情讓哈代十分不滿。第一是他的宗教信仰問題。哈代在離開溫切斯特公學(xué)時已經(jīng)決定不會信仰上帝。而三一學(xué)院有不少必須的禮拜儀式。哈代無法做到虔誠地禮拜，而且也不愿在此問題上蒙混過關(guān)，導(dǎo)致他和教長的關(guān)系十分不好。第二件事是哈代對韋伯的應(yīng)試式教育方式十分不滿。在哈代看來，韋伯只專注于應(yīng)試技巧，而對數(shù)學(xué)本身并不熱愛。這使哈代十分失望。他開始轉(zhuǎn)向另一位教師樂甫。哈代自言受影響頗深的是樂甫推薦他閱讀的由當時法國綜合理工學(xué)院數(shù)學(xué)教師卡米爾·若爾當寫的《分析學(xué)教程》（Cours d'analyse de l'école Polytechnique）。哈代自學(xué)了這位法國數(shù)學(xué)家的教材，其中帶有的歐洲大陸數(shù)學(xué)的精確風格對哈代產(chǎn)生了重大影響。他在自傳中回憶：

“

My eyes were first opened by Professor Love, who first taught me a few terms and gave me my first serious conception of analysis. But the great debt which I owe to him was his advice to read Jordan's "Cours d'analyse"; and I shall never forget the astonishment with which I read that remarkable work, the first inspiration for so many mathematicians of my generation, and learnt for the first time as I read it what mathematics really meant.

首先讓我打開眼界的是樂甫教授。他首先教會了我一些數(shù)學(xué)用語，讓我首次對分析學(xué)有了嚴謹?shù)母拍睢Ｈ欢�他對我最大的恩惠是建議我讀了若爾當?shù)摹斗治鰧W(xué)教程》。我永遠無法忘記我閱讀這本杰作時心中的震撼。這本書讓我這一代的許多數(shù)學(xué)家獲得了最初的激勵，也讓我頭一次懂得了數(shù)學(xué)的真諦。

”

1900年，哈代以第一名的成績通過了數(shù)學(xué)榮譽學(xué)位考試第二部分的測試，并獲得了三一學(xué)院研究員（fellow of Trinity）的職位。1901年，哈代和金斯一道獲得了劍橋大學(xué)頒發(fā)的史密斯獎。1903年，哈代獲得碩士學(xué)位（M.A.）[10]。1906年，哈代開始在劍橋大學(xué)任教，每周教課六小時。這使得哈代有足夠時間展開自己的研究。

哈代的學(xué)術(shù)生涯在1911年迎來了最重要的變化。1911年以前，哈代在將級數(shù)和積分收斂性方面的研究上有不少成果，并讓他成為了英國皇家學(xué)會會員。博吉爾在《科學(xué)傳記辭典》中這樣寫道：[11]

“

...[Hardy] wrote many papers on the convergence of series and integrals and allied topics. Although this work established his reputation as an analyst, his greatest service to mathematics in this early period was A course of pure mathematics (1908). This work was the first rigorous English exposition of number, function, limit, and so on, adapted to the undergraduate, and thus it transformed university teaching.

……（哈代）寫了不少有關(guān)級數(shù)和積分收斂性的論文。這些文章讓他建立了作為分析學(xué)家的地位。然而他早期學(xué)術(shù)生涯中最重要的數(shù)學(xué)貢獻應(yīng)該是1908年的《純數(shù)學(xué)教程》。此書是國內(nèi)首次將數(shù)論、函數(shù)、極限等概念以嚴謹?shù)姆绞剑�用適于大學(xué)生的方式呈現(xiàn)的教材，深刻改變了大學(xué)教育。

”

對這段時期，哈代自己則這樣回憶：

“

I wrote a great deal... but very little of any importance; there are not more than four of five papers which I can still remember with some satisfaction.

我寫了很多……但沒有什么重要的東西。現(xiàn)在想起來，也就只有四到五篇文章能讓我有些滿意。

”

1911年，哈代開始和同學(xué)院的數(shù)學(xué)研究員利特爾伍德合作。他們之間的合作關(guān)系從此開始，維持了35年。一開始兩人的研究方向在數(shù)學(xué)分析和解析數(shù)論上，在華林問題上取得了顯著進展，開發(fā)出了“哈代－利特爾伍德圓法”。

1913年，哈代數(shù)學(xué)生涯中又一重要的合作關(guān)系隨著一封信件拉開序幕。印度的抄寫員拉馬努金在印度的英國人建議下，向劍橋大學(xué)的多名教授寄出了自己在數(shù)學(xué)上的研究成果。哈代對拉馬努金的天賦十分贊賞，邀請他到劍橋來繼續(xù)數(shù)學(xué)工作。1914年，一戰(zhàn)爆發(fā)。利特爾伍德參加了軍隊，在皇家陸軍炮兵服役；哈代則由于身體原因并未通過服役檢查。同年，拉馬努金應(yīng)邀來到劍橋，與哈代展開了五年的合作。

1919年，拉馬努金因為身體問題，被迫返回印度。另一方面，由于羅素在一戰(zhàn)期間參與反戰(zhàn)活動，最后被牛津大學(xué)免職。哈代趁此機會離開了他很不喜歡的劍橋大學(xué)，接替羅素擔任了牛津大學(xué)薩維爾幾何學(xué)教授職位。牛津時期是哈代最滿意的時期。他一邊在牛津任教職，一邊與在劍橋大學(xué)任職的利特爾伍德合作。這段時期是哈代成果最為豐富的時期。他自己在回憶時認為：

“

I was at my best at a little past forty, when I was a professor at Oxford.

剛過四十的時候，我的狀態(tài)是最好的。那時我在牛津任教授。

”

除了學(xué)術(shù)上的活動，哈代還在1924年至1926年間出任過英國科學(xué)工作者協(xié)會（工會性質(zhì)）的理事長。哈代曾經(jīng)嘲諷自己的職位是“世界上最不實用的職業(yè)里最不實用的成員”，但他在遇到重大事件時仍會審慎地負責處理。1928年至1929年，哈代曾經(jīng)到美國普林斯頓大學(xué)做過一年的訪問教授，同時美國數(shù)學(xué)家維布倫則到三一學(xué)院任教一年作為交換。1931年，哈代從牛津大學(xué)回到劍橋大學(xué)，接替歐內(nèi)斯特·威廉·霍布森（英語：Ernest William Hobson）擔任薩德萊數(shù)學(xué)教授（英語：Sadleirian Chair）職位，直到1942年。

二十世紀三十年代末以后，哈代的學(xué)術(shù)活動逐漸減少。哈代是一個堅持年輕人的思想和生活方式的人，他常年參與板球、網(wǎng)球、壁球等運動并保持不俗的水平。然而1939年，哈代患上了冠狀動脈血栓，無法繼續(xù)參加各種運動。1939年二戰(zhàn)爆發(fā)，讓哈代感到更加苦悶。四十年代以后，哈代很少參與學(xué)術(shù)活動。1940年，哈代的《一個數(shù)學(xué)家的辯白》出版。1946年，哈代病情加重，曾經(jīng)試圖自殺未遂。

1947年12月1日，哈代在劍橋去世，享年70歲。

哈代是數(shù)學(xué)界公認的將歐洲大陸（法國、瑞士、德國）的嚴謹數(shù)學(xué)風格引入英國的數(shù)學(xué)家。在19世紀，英國數(shù)學(xué)界秉承從牛頓以來的實用派數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，側(cè)重于數(shù)學(xué)與實際問題的結(jié)合，對數(shù)學(xué)概念和推導(dǎo)本身的嚴密性不甚重視。當時劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)研究側(cè)重于研究與流體力學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。哈代以綜合理工學(xué)院式的嚴密定義與推導(dǎo)的傳統(tǒng)進行研究工作，并逐漸發(fā)展出純數(shù)學(xué)的概念。

G·H·哈代在數(shù)學(xué)分析與解析數(shù)論上有重要貢獻。他與李特爾伍德合作發(fā)展了哈代-李特爾伍德圓法以處理華林問題，并在素數(shù)分布問題上多所斬獲。

盡管哈代偏好純粹數(shù)學(xué)，他卻是群體遺傳學(xué)中哈代-溫伯格定律的發(fā)現(xiàn)者之一。