許躍生教授1978年入讀中山大學，1982年獲得計算數(shù)學學士學位、1985年獲得計算數(shù)學碩士學位，1989年在美國Old Dominion University（美國歐道明大學）獲得計算與應(yīng)用數(shù)學博士學位。1999年受聘為中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院“百人計劃”研究員。

許躍生教授先后在美國Old Dominion University（美國歐道明大學）、North Dakota State University（美國北達科他州立大學）、West Virginia University（西弗吉尼亞大學）任教。在美國航天總局Lewis研究中心受聘為暑期訪問教授、德國亞琛工業(yè)大學 (RWTH Aachen)為訪問教授（洪堡學者）、美國West Virginia University為講座教授、Syracuse University（雪城大學）為終身職正教授、美國哈佛大學醫(yī)學院非線性動力系統(tǒng)研究所(Institute of Nonlinear Dynamics)訪問教授。目前兼任6個國際學術(shù)期刊編委，其中，1999年至今任美國Springer 《Advances in Computational Mathematics》執(zhí)行編委(Managing Editor)。多次擔任美國國家科學基金會項目評委(Panel Member)，2008年中國自然科學二等獎通訊評審。

許躍生教授是國際知名的計算數(shù)學專家，在小波分析、數(shù)值逼近理論、信號處理、積分方程快速數(shù)值解、自適應(yīng)信號分析方法、高維數(shù)據(jù)的高精度超快速傅立葉分析、基于積分方程的高精度圖像處理方法等領(lǐng)域做出了杰出的工作。近年來，許躍生及其合作者結(jié)合稀疏網(wǎng)格和雙曲逼近技術(shù)發(fā)展出了一套高維數(shù)據(jù)的高精度超快速傅立葉變換算法，此算法是目前國際上在相同精度條件下，處理高維數(shù)據(jù)計算速度最快的算法。并在國際上率先提出了基于積分方程的高精度圖像處理方法，該方法能夠保留圖像中的重要物理特征，同時克服了基于像素矩陣的傳統(tǒng)圖像處理方法精度過低的瓶頸。迄今已在國際期刊上發(fā)表了128篇學術(shù)論文，在劍橋大學出版社出版合著一部，在計算數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學和基礎(chǔ)數(shù)學的多個領(lǐng)域都做出過重要學術(shù)貢獻。

現(xiàn)主持國家重點研發(fā)計劃高性能計算重點專項項目一項，國家自然科學基金項目兩項。曾主持美國國家科學基金會項目六項，參與一項900萬美元的重大項目；主持美國空軍科學研究辦公室項目一項；主持美國衛(wèi)生部、能源部、NASA 項目十幾項。曾任國家863重大項目“天河新一代高性能計算機系統(tǒng)研制”課題副組長，并主持研發(fā)了適合天河二號的超算平臺、高速BLASTN 搜索工具，促進了天河二號的應(yīng)用。（2016年12月7日更新至此）

許躍生教授在LP空間中帶幾何約束、插值約束的最佳逼近及其應(yīng)用，有界區(qū)域上小波構(gòu)造和加細集的構(gòu)造，積分方程的小波型快速算法，小波的非線性自適應(yīng)逼近及其在微分方程數(shù)值解的應(yīng)用，非線性非穩(wěn)定信號處理的基于B－樣條經(jīng)驗?zāi)Ｐ头纸獾确矫娴玫搅讼到y(tǒng)的、原創(chuàng)性的結(jié)果。這些成果均發(fā)表在公認的高水平計算數(shù)學學術(shù)刊物上，受到國際上有關(guān)科學家的重視和高度評價。

在積分方程數(shù)值解方面，他構(gòu)造了在科學計算和信息科學中有重要應(yīng)用的不變集上的高維小波，提出了求解奇異積分方程的小波快速配置法，對配置法提出有效的矩陣壓縮策略以實現(xiàn)快速計算，從而完整解決了這一重要公開問題，被國際上的權(quán)威專家Atkinson認為是對該領(lǐng)域的重要貢獻。在數(shù)值逼近方面，與德國學者通過“樹逼近”方法成功解決在小波的非線性逼近研究中的一個瓶頸問題——如何利用函數(shù)u的自適應(yīng)小波表示Pu構(gòu)造非線性函數(shù)f(u)的自適應(yīng)小波表示Pf(u)的問題。在信號處理方面，他提出了基于B樣條的經(jīng)驗?zāi)Ｐ头纸猓‥MD）法，刻畫在該方法有重要應(yīng)用的Bedrosian公式成立的充要條件。同時他應(yīng)用多尺度分析的思想，對包括微分方程、積分方程在內(nèi)的一大類算子方程，建立不需要迭代法的全離散矩陣擴充逐級推進快速算法。

許躍生教授被認為是“當今計算數(shù)學應(yīng)用研究領(lǐng)域中從事小波分析研究的國際代表人物之一，是一位杰出的很有潛力的青年數(shù)學家”。許躍生教授與國內(nèi)外多學科領(lǐng)域的專家有密切的科研協(xié)作關(guān)系，憑借敏銳的學術(shù)洞察力，從跨學科的應(yīng)用領(lǐng)域中提煉數(shù)學問題，應(yīng)用自己的分析方法解決這些問題，然后應(yīng)用于實際問題。他所提出的某些方法，曾被應(yīng)用于航天工程等領(lǐng)域，有著重要的應(yīng)用價值。許躍生教授的研究工作（如“高維小波分析”、“邊界積分方程的自適應(yīng)小波方法”、“學習理論中的逼近與計算”、“飛行系統(tǒng)的Volterra系統(tǒng)研究和HHT研究”等）多次得到美國國家科學基金、美國航天總局基金、美國衛(wèi)生部、能源部基金以及德國洪堡基金的資助和獎勵，并獲得過多次美國航天總局某研究中心的研究貢獻獎，美國大學的最佳研究獎和杰出教授榮譽稱號。