許躍生教授1978年入讀中山大學(xué)，1982年獲得計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位、1985年獲得計(jì)算數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，1989年在美國(guó)Old Dominion University（美國(guó)歐道明大學(xué)）獲得計(jì)算與應(yīng)用數(shù)學(xué)博士學(xué)位。1999年受聘為中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院“百人計(jì)劃”研究員。

許躍生教授先后在美國(guó)Old Dominion University（美國(guó)歐道明大學(xué)）、North Dakota State University（美國(guó)北達(dá)科他州立大學(xué)）、West Virginia University（西弗吉尼亞大學(xué)）任教。在美國(guó)航天總局Lewis研究中心受聘為暑期訪問(wèn)教授、德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué) (RWTH Aachen)為訪問(wèn)教授（洪堡學(xué)者）、美國(guó)West Virginia University為講座教授、Syracuse University（雪城大學(xué)）為終身職正教授、美國(guó)哈佛大學(xué)醫(yī)學(xué)院非線性動(dòng)力系統(tǒng)研究所(Institute of Nonlinear Dynamics)訪問(wèn)教授。目前兼任6個(gè)國(guó)際學(xué)術(shù)期刊編委，其中，1999年至今任美國(guó)Springer 《Advances in Computational Mathematics》執(zhí)行編委(Managing Editor)。多次擔(dān)任美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)項(xiàng)目評(píng)委(Panel Member)，2008年中國(guó)自然科學(xué)二等獎(jiǎng)通訊評(píng)審。

許躍生教授是國(guó)際知名的計(jì)算數(shù)學(xué)專家，在小波分析、數(shù)值逼近理論、信號(hào)處理、積分方程快速數(shù)值解、自適應(yīng)信號(hào)分析方法、高維數(shù)據(jù)的高精度超快速傅立葉分析、基于積分方程的高精度圖像處理方法等領(lǐng)域做出了杰出的工作。近年來(lái)，許躍生及其合作者結(jié)合稀疏網(wǎng)格和雙曲逼近技術(shù)發(fā)展出了一套高維數(shù)據(jù)的高精度超快速傅立葉變換算法，此算法是目前國(guó)際上在相同精度條件下，處理高維數(shù)據(jù)計(jì)算速度最快的算法。并在國(guó)際上率先提出了基于積分方程的高精度圖像處理方法，該方法能夠保留圖像中的重要物理特征，同時(shí)克服了基于像素矩陣的傳統(tǒng)圖像處理方法精度過(guò)低的瓶頸。迄今已在國(guó)際期刊上發(fā)表了128篇學(xué)術(shù)論文，在劍橋大學(xué)出版社出版合著一部，在計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域都做出過(guò)重要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)。

現(xiàn)主持國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃高性能計(jì)算重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目一項(xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目?jī)身?xiàng)。曾主持美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)項(xiàng)目六項(xiàng)，參與一項(xiàng)900萬(wàn)美元的重大項(xiàng)目；主持美國(guó)空軍科學(xué)研究辦公室項(xiàng)目一項(xiàng)；主持美國(guó)衛(wèi)生部、能源部、NASA 項(xiàng)目十幾項(xiàng)。曾任國(guó)家863重大項(xiàng)目“天河新一代高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)研制”課題副組長(zhǎng)，并主持研發(fā)了適合天河二號(hào)的超算平臺(tái)、高速BLASTN 搜索工具，促進(jìn)了天河二號(hào)的應(yīng)用。（2016年12月7日更新至此）

許躍生教授在LP空間中帶幾何約束、插值約束的最佳逼近及其應(yīng)用，有界區(qū)域上小波構(gòu)造和加細(xì)集的構(gòu)造，積分方程的小波型快速算法，小波的非線性自適應(yīng)逼近及其在微分方程數(shù)值解的應(yīng)用，非線性非穩(wěn)定信號(hào)處理的基于B－樣條經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸獾确矫娴玫搅讼到y(tǒng)的、原創(chuàng)性的結(jié)果。這些成果均發(fā)表在公認(rèn)的高水平計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)刊物上，受到國(guó)際上有關(guān)科學(xué)家的重視和高度評(píng)價(jià)。

在積分方程數(shù)值解方面，他構(gòu)造了在科學(xué)計(jì)算和信息科學(xué)中有重要應(yīng)用的不變集上的高維小波，提出了求解奇異積分方程的小波快速配置法，對(duì)配置法提出有效的矩陣壓縮策略以實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算，從而完整解決了這一重要公開(kāi)問(wèn)題，被國(guó)際上的權(quán)威專家Atkinson認(rèn)為是對(duì)該領(lǐng)域的重要貢獻(xiàn)。在數(shù)值逼近方面，與德國(guó)學(xué)者通過(guò)“樹(shù)逼近”方法成功解決在小波的非線性逼近研究中的一個(gè)瓶頸問(wèn)題——如何利用函數(shù)u的自適應(yīng)小波表示Pu構(gòu)造非線性函數(shù)f(u)的自適應(yīng)小波表示Pf(u)的問(wèn)題。在信號(hào)處理方面，他提出了基于B樣條的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸猓‥MD）法，刻畫在該方法有重要應(yīng)用的Bedrosian公式成立的充要條件。同時(shí)他應(yīng)用多尺度分析的思想，對(duì)包括微分方程、積分方程在內(nèi)的一大類算子方程，建立不需要迭代法的全離散矩陣擴(kuò)充逐級(jí)推進(jìn)快速算法。

許躍生教授被認(rèn)為是“當(dāng)今計(jì)算數(shù)學(xué)應(yīng)用研究領(lǐng)域中從事小波分析研究的國(guó)際代表人物之一，是一位杰出的很有潛力的青年數(shù)學(xué)家”。許躍生教授與國(guó)內(nèi)外多學(xué)科領(lǐng)域的專家有密切的科研協(xié)作關(guān)系，憑借敏銳的學(xué)術(shù)洞察力，從跨學(xué)科的應(yīng)用領(lǐng)域中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用自己的分析方法解決這些問(wèn)題，然后應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。他所提出的某些方法，曾被應(yīng)用于航天工程等領(lǐng)域，有著重要的應(yīng)用價(jià)值。許躍生教授的研究工作（如“高維小波分析”、“邊界積分方程的自適應(yīng)小波方法”、“學(xué)習(xí)理論中的逼近與計(jì)算”、“飛行系統(tǒng)的Volterra系統(tǒng)研究和HHT研究”等）多次得到美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金、美國(guó)航天總局基金、美國(guó)衛(wèi)生部、能源部基金以及德國(guó)洪堡基金的資助和獎(jiǎng)勵(lì)，并獲得過(guò)多次美國(guó)航天總局某研究中心的研究貢獻(xiàn)獎(jiǎng)，美國(guó)大學(xué)的最佳研究獎(jiǎng)和杰出教授榮譽(yù)稱號(hào)。