人物事跡
數(shù)學(xué)創(chuàng)新
魏德武,男,1963年生,福建沙縣人。上世紀(jì)80年代初,魏德武因遭到迫害,所發(fā)明的這二項(xiàng)數(shù)學(xué)科研成果一直都得不到發(fā)揚(yáng)光大。今天,國(guó)務(wù)院新聞辦領(lǐng)導(dǎo)的中國(guó)網(wǎng),社會(huì)重要成果報(bào)道欄目“聚集中國(guó)夢(mèng)”,對(duì)該項(xiàng)成果做出了充分肯定,認(rèn)為“該成果的確不失為一種好方法,特推出報(bào)道!北酒獙(duì)魏德武教授研發(fā)的魏氏乘法速算通用公式:ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。
速算嬗數(shù)|=(a-c)×d+(b+d-10)×c
速算嬗數(shù)u2016=(a+b-10)×c+(d-c)×a
速算嬗數(shù)Ⅲ=a×d-u2018bu2019(補(bǔ)數(shù))×c以及球體公式的來自方法和推導(dǎo)過程做了全方面的科學(xué)分析和論證,具體歸納有以下6個(gè)特點(diǎn):先進(jìn)性、通用性、簡(jiǎn)要性、涵蓋性、說理性、研究性,對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握具有重要價(jià)值與意義。
只要理解和掌握好神奇速算和球體知識(shí)的原理和來自方法,就可以啟迪學(xué)生的思維,開發(fā)學(xué)生的智力,進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,對(duì)未來的數(shù)學(xué)無堅(jiān)不摧。其次,大家都知道真正最有價(jià)值的知識(shí)來自于方法,古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)明的所謂“圓周率”,在數(shù)學(xué)書中,他只告訴世人“圓周率”的發(fā)明結(jié)果,卻沒有告訴“圓周率”發(fā)明的來自方法,可見,古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)球體知識(shí)只知其所以不知其所以然。尤其是祖沖之發(fā)明的“圓周率”在計(jì)算精確度小數(shù)點(diǎn)后7位小數(shù)的來自方法,在史書中根本就無從查證,人們對(duì)“圓周率”的來自方法僅僅只是一種猜想,迄今還是一個(gè)謎,缺乏了科學(xué)依據(jù)。
魏氏圓周率的來自方法就不同了,它完全是根據(jù)相似球體大小比值數(shù)不變真理為支撐而得,圓周率可以直接用分?jǐn)?shù)K=D/L=113/355或圓周率k=L/D=355/113的方法來表示,該比值數(shù)113/355和355/113經(jīng)魏教授多次驗(yàn)證確定為圓周率的最佳優(yōu)選數(shù)。在圓周率K=0.3183098591549-----或圓周率k=3.14159---等小數(shù)后,它可以直接精確到無數(shù)位小數(shù)。從而為后人徹底地揭開了古代數(shù)學(xué)家“祖沖之”發(fā)明的圓周率小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)來自方法之謎。此外,事實(shí)證明,魏氏狂飆數(shù)學(xué)的理論指導(dǎo)思想,更是獨(dú)秀一枝,學(xué)者只要用一種思維,一種方法就能夠徹底破解多種題型的數(shù)學(xué)問題。魏氏狂飆數(shù)學(xué)的解題主導(dǎo)思想:就是把要解的題轉(zhuǎn)化成已解過的題,把未知轉(zhuǎn)向已知。其方法無論是推導(dǎo)圓錐體公式、圓球體公式、圓周率、還是圓球體表面積公式,在魏氏狂飆數(shù)學(xué)中都離不開小學(xué)算術(shù)中的“數(shù)與形”的變化過程,物理實(shí)驗(yàn)如此,用數(shù)學(xué)方法推算也同樣如此。
(一)比如說推算圓錐體公式:其思路和方法都很明確,只要將圓錐體通過一種“形”的變化,把圓錐體(要解的題)的高平均分成無數(shù)個(gè)半徑不等的圓柱餅(已解過的題),再將每個(gè)圓柱餅的體積分別相加其計(jì)算出的結(jié)果自然就是圓錐體的體積。設(shè)圓錐體高為H,底大圓半徑為R,n為圓錐體高的平分?jǐn)?shù),r1,r2,r3-----r^n分別為分割后各圓柱餅的半徑。
具體步驟如下:
(1),先圖解圓錐體,根據(jù)相似三角形比的原理求出每個(gè)圓柱餅的半徑得:r1=R/n,r2=2R/n,r3=3R/n,------,rn=nR/n.。.
(2),再求出每個(gè)圓柱餅的體積之和:V=V1+V2+V3------+vn=π(R/n)^2*H/n+π(2R/n)^2*H/n+π(3R/n)^2*H/n------+π(nR/n)^2*H/n=πR^2H/n^3(1^2+2^2+3^2------+n^2)=πR^2H/n^3n(n+1)(2n+1)/6【注:(1^2+2^2+3^2------+n^2)=n(n+1)(2n+1)/6的轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)小學(xué)算術(shù)中的因“數(shù)”分解和“等式”的基本性質(zhì)原理然后再利用立方和或立方差公式導(dǎo)出的結(jié)果】=πR^2H(1+1/n)(2+1/n)/6(注:當(dāng)n取無窮大時(shí)1/n趨向于0)即:圓錐體公式V=1/3πR^2H。
(二)圓球體體積公式和圓周率的數(shù)學(xué)推導(dǎo)方法基本同上(圓錐體跟圓球體、圓周率的主要區(qū)別在于圓錐體求分割出來的圓柱餅半徑長(zhǎng)用得是相似三角形的原理;圓球體和圓周率求分割出來的圓柱餅半徑長(zhǎng)和圓內(nèi)接正多邊形邊長(zhǎng)用得是直角三角形定理),都需要借助魏氏狂飆數(shù)學(xué)中的一種“轉(zhuǎn)形→分割→求和→取極限”的理論解題指導(dǎo)思想來完成:
如球體體積公式的推導(dǎo),只要通過移項(xiàng)、化簡(jiǎn)就可直接轉(zhuǎn)化成V=πR^3{1-(1+1/n)(2+1/n)/6}×2(當(dāng)n取無窮大時(shí)1/n趨向于0)=4/3πR^3。
(三)只要找到了解決圓錐體公式和圓球體公式的方法,接下來推導(dǎo)球體表面積公式就自然不費(fèi)吹灰之力了!方法很簡(jiǎn)單,試問:計(jì)算同一個(gè)球體體積,如果采用圓錐體公式(1/3πR^2H)計(jì)算同一個(gè)圓球體體積之和的結(jié)果跟采用圓球體公式(4/3πR^3)計(jì)算同一個(gè)圓球體體積的結(jié)果又有什么區(qū)別呢?所以它們之間必定是一種等量關(guān)系,即:4/3πR^3=1/3SR,通過化簡(jiǎn)移項(xiàng)得:球體表面積公式S=4πR^2。
綜上所述,無論是乘法速算通用公式也好,還是球體公式的推導(dǎo)過程也罷!魏氏狂飆數(shù)學(xué)的來自方法都具有獨(dú)特的一整套嚴(yán)格的數(shù)學(xué)體系,尤其是對(duì)“數(shù)與形”研究方面更是輕車熟路別具一新。顯而易見,球體率、球體公式和乘法速算公式的再現(xiàn),最主要的一點(diǎn),并不在僅此而已,其推出的重要意義就是通過一個(gè)真實(shí)的記載,20世紀(jì)70年代一位13歲少年對(duì)“神奇速算和球體知識(shí)”的數(shù)學(xué)思維和研發(fā)過程為例舉,從而引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生去創(chuàng)思維、創(chuàng)方法、創(chuàng)意思、創(chuàng)精神,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種獨(dú)立思考解決問題的能力,同時(shí),以“百科之母”數(shù)學(xué)上的突破帶動(dòng)其他學(xué)科發(fā)展的進(jìn)度與效益。
魏德武小時(shí)候速算探究的故事
魏德武在他讀小學(xué)期間曾有許多不為人知的傳奇故事。有一天,一位數(shù)學(xué)老師不知從哪里得知小魏德武在數(shù)字速算方面很有天賦,為了得到證實(shí),于是就親自出了一道“1+2+3+4+----+1000”的計(jì)算題,要求小魏德武在半小時(shí)內(nèi)算出準(zhǔn)確的答案。結(jié)果小魏德武還用不到5分鐘的時(shí)間就報(bào)出正確的答案:“500500”。老師一聽瞠目結(jié)舌,簡(jiǎn)直就不敢相信會(huì)有如此快的計(jì)算速度,原來小魏德武并不是按傳統(tǒng)的方法去逐個(gè)逐個(gè)的累加,而是拿一支筆在紙上不停地比劃著,最后將所算的“1+2+3+4+----+1000”自然數(shù)依次排列成“梯”字形,然后借助小學(xué)梯形面積公式s=(a+b)÷2×h的基本原理,把1+2+3+4+----+1000”的首數(shù)“1”看成是梯形面積上底的長(zhǎng),把尾數(shù)“1000”看成是梯形面積下底的長(zhǎng),把所加的“1000”位項(xiàng)數(shù)“看成”是梯形面積的高(注:實(shí)際排列梯形面積的高等于999),得:“1+2+3+4+----+1000”=(a+b)÷2×h=(1+1000))÷2×1000=500500”。據(jù)說在魏德武小學(xué)還沒有畢業(yè)之前,通過小學(xué)梯形面積公式s=(a+b)÷2×h和“等式”基本性質(zhì)的指導(dǎo)思想下,先后成功地解決了,任意“等差”數(shù)列(比如:1+3+5+7----)之和的速算通用公式s={2a1+p(n-1)}÷2×n和任意“等比”數(shù)列(比如:1+2+4+8----)之和的速算通用公式s=a1(q^n-1)/(q-1)。注:【這里的a1表示第一項(xiàng)數(shù),n表示項(xiàng)數(shù),p表示等差數(shù),q表示等比數(shù)。】 像諸如此類的數(shù)學(xué)傳奇故事:比如勾股定理魏式證法----等等,對(duì)小魏德武來說不勝枚舉。
故事點(diǎn)評(píng)
魏德武與高斯小時(shí)候的故事,雖說都是圍繞一個(gè)問題一件事,但二者在解題和思路方面,應(yīng)該說完全是南轅北轍各有千秋?陀^地說:魏德武發(fā)現(xiàn)“等差”數(shù)列(比如:1+3+5+7----)之和的速算通用公式,可以肯定既不是古人的提示,也不是今人的指點(diǎn),完全是出至其因果關(guān)系才啟發(fā)魏德武去探究“等差”數(shù)列速算公式的必然結(jié)果。魏德武就讀小學(xué)不假,但他采用的方法不也是來自于小學(xué)知識(shí),小學(xué)算術(shù)課本嗎?所以其真實(shí)性和可靠性就無可非議了。
魏德武速算
加法速算
計(jì)算任意位數(shù)的加法速算,方法很簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加(針對(duì)進(jìn)位數(shù)) 減加補(bǔ),前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的加法速算問題。
例如:(1),67+48=(6+5)×10+(7-2)=115,(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。
減法速算
計(jì)算任意位數(shù)的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減(針對(duì)借位數(shù)) 加減補(bǔ),前位相減多減一 ”就可以徹底解決任意位數(shù)從高位數(shù)到低位數(shù)的減法速算問題。
例如:(1),67-48=(6-5)×10+(7+2)=19,(2),758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。
乘法速算
魏氏乘法速算通用公式:ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數(shù)×10。
速算嬗數(shù)|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,,
速算嬗數(shù)u2016=(a+b-10)×c+(d-c)×a,
速算嬗數(shù)Ⅲ=a×d-u2018bu2019(補(bǔ)數(shù))×c 。 更是獨(dú)秀一枝,無與倫比。
(1),用第一種速算嬗數(shù)=(a-c)×d+(b+d-10)×c,適用于首同尾任意的任意二位數(shù)乘法速算,
比如 :26×28, 47×48,87×84-----等等,其嬗數(shù)一目了然分別等于“8”,“20 ”和“8”即可。
(2), 用第二種速算嬗數(shù)=(a+b-10)×c+(d-c)×a適用于一因數(shù)的二位數(shù)之和接近等于“10”,另一因數(shù)的二位數(shù)之差接近等于“0”的任意二位數(shù)乘法速算 ,比如 :28×67, 47×98, 73×88----等等 ,其嬗數(shù)也同樣可以一目了然分別等于“2”,“5 ”和“0”即可。
(3), 用第三種速算嬗數(shù)=a×d-“b”(補(bǔ)數(shù))×c 適用于任意二位數(shù)的乘法速算。