覃澄的父親覃資榮曾任金朝的交城縣令，歸附元朝后任元帥左都監(jiān)兼交城縣令。次子覃澄從小愛好讀書，精通蒙語。19歲便世襲其父親的職位，當(dāng)了交城縣令。

交城與文陽兩縣相鄰，歷年以來，文谷河水流入交城，交城百姓依靠這條河的水灌溉田地。當(dāng)時，文陽縣武帥郭某多年截斷河水澆灌個人田莊，交城農(nóng)民的田園卻澆不上水，不能按時耕種，百姓紛紛到縣衙告狀，而前任縣令無力斷決。覃澄到任后，找到郭帥，給其分析情理，責(zé)令其分水給下游，交城農(nóng)民從而得到實惠，百姓交口稱贊。當(dāng)時，交城縣境內(nèi)的地主豪強憑借官府的威勢，欺壓百姓，覃澄嚴(yán)厲打擊不法豪強地主，并依法制裁那些縱容他們的官員。覃澄通過一系列的政策措施，促進當(dāng)?shù)厣鐣��?jīng)濟的發(fā)展，穩(wěn)定社會治安，在百姓中樹立了威望。

蒙古乃馬真后稱制元年（1242年），朝廷為整頓稅制，下令清理戶籍。交城縣由于多年沉積，戶籍管理相當(dāng)混亂，有人把浮動戶籍填入正籍，征稅時逃掉，致使稅收難以完成。同時，官吏放債收息，年年積累，本利高達(dá)數(shù)倍，百姓苦不堪言，官吏派人逼債，農(nóng)民紛紛逃亡。覃澄親赴京師，覲見皇帝，當(dāng)面陳述實情。于是，朝廷下令：久年欠債的只準(zhǔn)收兩年利息，其余一律免去；流離農(nóng)民愿回鄉(xiāng)者，免征三年賦稅。覃澄將此法令傳達(dá)下去，招撫逃亡人員回鄉(xiāng)耕地生產(chǎn)，幾年后，交城賦稅年年按時完成。

蒙古憲宗四年（1254年），忽必烈掌管天下兵權(quán)，并管理大都行政事務(wù)。覃澄去晉見忽必烈。忽必烈就把他留在王府任職。不久，又被派為懷門孟路總管，在大旱之年，他領(lǐng)導(dǎo)當(dāng)?shù)厝藗冮_鑿了“唐溫渠”，引沁水灌溉田地，解除了旱情。他還倡導(dǎo)人們在邊埂種植雜糧，使土地得到有效利用。世祖至元二年（1265年），覃澄調(diào)任河南路總管。至元七年（1270年），任司農(nóng)少卿，后升任京兆總管。一年后，覃澄被派往陜西四川道，任提刑按察使。當(dāng)時，元軍與南宋作戰(zhàn)失利，成都守將嚴(yán)忠范退守到一個小城里。元世祖忽必烈派覃澄接替嚴(yán)忠范的職務(wù)。覃澄到任后，安葬尸體，修繕民居，救濟難民，招撫逃亡人員，逐漸使民心得到安定。接著，西南民族羅羅斯部請求歸附，覃澄以副都元帥、同知宣慰司事的官銜前往安撫慰問，他到了新歸附地區(qū)后，宣布對各族人民一視同仁，制定了共同抵御外敵的政策。百姓見他政令統(tǒng)一，令出必行，都很高興。至元八年（1271年），覃澄死于任上，時年58歲。與父覃資榮均葬于交城縣城北一公里覃家塋。

覃澄一生為人率直，淡泊名利，不好虛榮。曾經(jīng)有人請示朝廷為他進封官爵，他聽到這個消息后，親身趕往中書省辭謝，懇切地說道：“皇上認(rèn)識覃澄，何需別人推薦呢？”堅辭謝絕朝廷給他的進封。