2016年7月，奧地利基茨比厄爾公開賽周五展開了決賽席位的爭奪，24歲的非種子選手巴斯拉什維利僅用時64分鐘便以6-3、6-1速勝26歲的拉約維奇，成為首位闖入巡回賽決賽的格魯吉亞人。決賽中巴斯拉什維利不敵意大利老將 洛倫茲，獲得亞軍。

2017年6月2日，法網(wǎng)男單比賽，巴斯拉什維利以0比3不敵納達爾。

2018年10月7日，ATP500系列賽中國網(wǎng)球公開賽，格魯吉亞選手巴希拉什維利以6-4/6-4戰(zhàn)勝頭號種子德爾波特羅，繼漢堡賽后再次奪得500系列賽冠軍。

2019年2月25日，ATP500賽迪拜站首輪，巴斯拉什維利以6-4/6-1戰(zhàn)勝卡恰諾夫，晉級次輪。